📖 Mutlak Değer Fonksiyonu ve Nitel Özellikleri
Mutlak Değer Fonksiyonu ve Nitel Özellikleri, 9. Sınıf Matematik dersinin 2. ünitesi "Nicelikler ve Değişimler" içindeki konulardan biri. Ünite oyununda bu konudan 7 soru var. Aşağıda cevaplı ve çözümlü 7 örnek soru bulursun.
✏️ Mutlak Değer Fonksiyonu ve Nitel Özellikleri soruları
Önce kendin çöz, sonra cevaba bak. Her sorunun altında kısa çözümü var.
1. f(x) = |x + 1| − 2 fonksiyonunun minimum noktası hangisidir?
- A) (−2, −1)
- B) (−1, 2)
- C) (−1, −2)
- D) (1, −2)
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: (−1, −2)
Mutlak değer en az 0 olabilir.
|x + 1| = 0 için x = −1.
Bu noktada f = −2; minimum noktası (−1, −2).
2. f(x) = |3x − 12| − 5 fonksiyonunun minimum noktası hangisidir?
- A) (−5, 4)
- B) (4, −5)
- C) (−4, −5)
- D) (4, 5)
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: (4, −5)
Mutlak değer en az 0 olabilir.
|3x − 12| = 0 için x = 4.
Bu noktada f = −5; minimum noktası (4, −5).
3. h(x) = −|x − 1| − 6 fonksiyonunun alabileceği en büyük değer kaçtır?
- A) 1
- B) −1
- C) 6
- D) −6
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: −6
−|x − r| ifadesi en fazla 0 olabilir.
Bu durumda h(x) en fazla −6 olur.
4. f(x) = |x − 2| − 2 fonksiyonunun azalan olduğu aralık hangisidir?
- A) [−2, ∞)
- B) [2, ∞)
- C) (−∞, −2]
- D) (−∞, 2]
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: (−∞, 2]
Grafik x = 2 noktasında kırılır.
Bu noktanın solunda grafik aşağı iner, sağında yukarı çıkar.
Azalan olduğu aralık (−∞, 2].
5. f: R → R, f(x) = |3x + 6| − 2 fonksiyonunun görüntü kümesi hangisidir?
- A) [−2, ∞)
- B) (−2, ∞)
- C) (−∞, −2]
- D) [2, ∞)
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: [−2, ∞)
|3x + 6| ≥ 0 olur ve 0 değerini alır.
Her iki yana −2 eklenir: f(x) ≥ −2.
6. g(x) = |ax + b| fonksiyonunun grafiği, f(x) = ax + b grafiğinden nasıl elde edilir?
- A) Tüm grafik x eksenine göre yansıtılır.
- B) Negatif kısmı x eksenine göre yansıtılır.
- C) Grafik y ekseni boyunca 1 birim ötelenir.
- D) Pozitif kısmı y eksenine göre yansıtılır.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: Negatif kısmı x eksenine göre yansıtılır.
|ax + b| negatif değer alamaz.
f'nin x ekseninin altında kalan kısmı x eksenine göre yansıtılır.
7. h(x) = −|x| fonksiyonunun grafiği, g(x) = |x| grafiğinin neye göre yansımasıdır?
- A) y eksenine göre
- B) x eksenine göre
- C) y = x doğrusuna göre
- D) orijinden geçen dikmeye
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: x eksenine göre
Her x için h(x) = −g(x) olur.
Grafik x eksenine göre yansıtılır; tepe noktası maksimum olur.
Ünite oyunu sırayla açılır: önce önceki üniteleri tamamla.
📝 Bu konu hangi yazılıda çıkar?
Ünitenin yıl içindeki yerine göre genellikle şu yazılılarda sorulur. Okulunun konu dağılımı farklı olabilir.
📚 "Nicelikler ve Değişimler" ünitesinin konuları
- Doğrusal Fonksiyonlar ve Nitel Özellikleri
- Mutlak Değer Fonksiyonu ve Nitel Özellikleri
- Doğrusal Fonksiyonlarla İfade Edilebilen Denklem ve Eşitsizlik Problemleri