📖 Üçgende Açı ve Kenarla İlgili Özellikler ve Aralarındaki İlişki
Üçgende Açı ve Kenarla İlgili Özellikler ve Aralarındaki İlişki, 9. Sınıf Matematik dersinin 3. ünitesi "Geometrik Şekiller" içindeki konulardan biri. Ünite oyununda bu konudan 20 soru var. Aşağıda cevaplı ve çözümlü 8 örnek soru bulursun.
✏️ Üçgende Açı ve Kenarla İlgili Özellikler ve Aralarındaki İlişki soruları
Önce kendin çöz, sonra cevaba bak. Her sorunun altında kısa çözümü var.
1. Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri 2, 5 ve 8 sayılarıyla orantılıdır. Bu üçgenin en küçük açısı kaç derecedir?
- A) 20°
- B) 24°
- C) 60°
- D) 96°
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 24°
Açılar 2k, 5k, 8k olsun: 15k = 180°.
k = 12°.
En küçük açı 2 · 12° = 24°.
2. Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri 3, 4 ve 5 sayılarıyla orantılıdır. Bu üçgenin en küçük açısı kaç derecedir?
- A) 60°
- B) 30°
- C) 75°
- D) 45°
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 45°
Açılar 3k, 4k, 5k olsun: 12k = 180°.
k = 15°.
En küçük açı 3 · 15° = 45°.
3. Bir ikizkenar üçgende taban açılarından birinin ölçüsü 64° ise tepe açısının ölçüsü kaç derecedir?
- A) 52°
- B) 26°
- C) 116°
- D) 128°
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 52°
Taban açıları eştir: 64° ve 64°.
180° − 2 · 64° = 52°.
4. ABC üçgeninde |AB| = 10 cm, |BC| = 12 cm, |AC| = 8 cm ise açıların büyükten küçüğe sıralanışı hangisidir?
- A) m(B̂) > m(Â) > m(Ĉ)
- B) m(Â) > m(Ĉ) > m(B̂)
- C) m(B̂) > m(Ĉ) > m(Â)
- D) m(Â) > m(B̂) > m(Ĉ)
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: m(Â) > m(Ĉ) > m(B̂)
Uzun kenarın karşısında büyük açı bulunur.
Â, [BC] kenarının; B̂, [AC] kenarının; Ĉ, [AB] kenarının karşısındadır.
Sıralama: m(Â) > m(Ĉ) > m(B̂).
5. İki kenar uzunluğu 12 cm ve 5 cm olan üçgenin kenarları tam sayıdır. Bu üçgenin çevresi en çok kaç cm olabilir?
- A) 33
- B) 25
- C) 35
- D) 34
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 33
7 < x < 17 olmalı.
En büyük tam sayı x = 16.
Çevre: 12 + 5 + 16 = 33 cm.
6. İki kenar uzunluğu 4 cm ve 9 cm olan üçgenin kenarları tam sayıdır. Bu üçgenin çevresi en çok kaç cm olabilir?
- A) 19
- B) 25
- C) 26
- D) 27
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 25
5 < x < 13 olmalı.
En büyük tam sayı x = 12.
Çevre: 4 + 9 + 12 = 25 cm.
7. |AB| = |AC| olan ABC ikizkenar üçgeninde [BC] kenarı C yönünde uzatılıyor. C köşesindeki dış açı 115° ise m(Â) kaç derecedir?
- A) 130°
- B) 57°
- C) 50°
- D) 65°
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 50°
C'deki iç açı: 180° − 115° = 65°.
|AB| = |AC| olduğundan m(B̂) = m(Ĉ) = 65°.
m(Â) = 180° − 2 · 65° = 50°.
8. Bir üçgende en kısa kenarın karşısında hangi açı bulunur?
- A) Her zaman bir dış açı
- B) Ölçüsü en büyük olan açı
- C) Her zaman dik açı
- D) Ölçüsü en küçük olan açı
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: Ölçüsü en küçük olan açı
Açı-kenar bağıntısı: küçük açı karşısında küçük kenar bulunur.
Ünite oyunu sırayla açılır: önce önceki üniteleri tamamla.
📝 Bu konu hangi yazılıda çıkar?
Ünitenin yıl içindeki yerine göre genellikle şu yazılılarda sorulur. Okulunun konu dağılımı farklı olabilir.