📖 Dik Koordinat Sisteminde Noktanın Analitik İncelenmesi
Dik Koordinat Sisteminde Noktanın Analitik İncelenmesi, 10. Sınıf Matematik dersinin 6. ünitesi "Analitik İnceleme" içindeki konulardan biri. Ünite oyununda bu konudan 9 soru var. Aşağıda cevaplı ve çözümlü 8 örnek soru bulursun.
✏️ Dik Koordinat Sisteminde Noktanın Analitik İncelenmesi soruları
Önce kendin çöz, sonra cevaba bak. Her sorunun altında kısa çözümü var.
1. A(−3, −4) ve B(3, 4) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?
- A) 4√7
- B) 3√11
- C) 14
- D) 10
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 10
|AB| = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²).
|AB| = √(36 + 64) = √100 = 10.
2. A(−6, 2) ve B(2, −4) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?
- A) 14
- B) 10
- C) 3√11
- D) 2√29
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 10
|AB| = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²).
|AB| = √(64 + 36) = √100 = 10.
3. A(−5, 3) ve B(−4, 5) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?
- A) 2
- B) 3
- C) √5
- D) √7
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: √5
|AB| = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²).
|AB| = √(1 + 4) = √5.
4. A(−5, 0) ve B(1, 2) olduğuna göre [AB]'nın orta noktasının koordinatları hangisidir?
- A) (−4, 2)
- B) (1, −2)
- C) (−2, 1)
- D) (3, 1)
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: (−2, 1)
Orta nokta: ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2).
((−5 + 1)/2, (0 + 2)/2) = (−2, 1).
5. A(−2, −2) ve B(−6, 4) olduğuna göre [AB]'nın orta noktasının koordinatları hangisidir?
- A) (−4, 1)
- B) (1, −4)
- C) (−2, 3)
- D) (−8, 2)
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: (−4, 1)
Orta nokta: ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2).
((−2 + (−6))/2, (−2 + 4)/2) = (−4, 1).
6. [AB]'nın orta noktası M(−3, −3) ve A(−6, −2) olduğuna göre B noktasının koordinatları hangisidir?
- A) (−9, −1)
- B) (0, −4)
- C) (3, −1)
- D) (−4, −5)
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: (0, −4)
M orta nokta ise x₁ + x₂ = 2 · (−3) ve y₁ + y₂ = 2 · (−3).
B(0, −4).
7. Köşeleri A(−1, 2), B(1, 4) ve C(0, 0) olan ABC üçgeninin ağırlık merkezinin koordinatları hangisidir?
- A) (0, 6)
- B) (2, 0)
- C) (1, 1)
- D) (0, 2)
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: (0, 2)
G((x₁ + x₂ + x₃)/3, (y₁ + y₂ + y₃)/3).
G(0/3, 6/3) = G(0, 2).
8. Köşeleri A(−2, −3), B(−5, −3) ve C(1, 6) olan ABC üçgeninin ağırlık merkezinin koordinatları hangisidir?
- A) (−1, −1)
- B) (−2, 0)
- C) (0, −2)
- D) (−6, 0)
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: (−2, 0)
G((x₁ + x₂ + x₃)/3, (y₁ + y₂ + y₃)/3).
G(−6/3, 0/3) = G(−2, 0).
Ünite oyunu sırayla açılır: önce önceki üniteleri tamamla.
📝 Bu konu hangi yazılıda çıkar?
Ünitenin yıl içindeki yerine göre genellikle şu yazılılarda sorulur. Okulunun konu dağılımı farklı olabilir.
📚 "Analitik İnceleme" ünitesinin konuları
- Dik Koordinat Sisteminde Noktanın Analitik İncelenmesi
- Doğrunun Analitik İncelenmesi