📖 Koşullu Olasılık
Koşullu Olasılık, 10. Sınıf Matematik dersinin 7. ünitesi "Veriden Olasılığa" içindeki konulardan biri. Ünite oyununda bu konudan 11 soru var. Aşağıda cevaplı ve çözümlü 7 örnek soru bulursun.
✏️ Koşullu Olasılık soruları
Önce kendin çöz, sonra cevaba bak. Her sorunun altında kısa çözümü var.
1. Hilesiz bir zar atılıyor. Üst yüze gelen sayının asal olduğu bilindiğine göre çift olma olasılığı kaçtır?
- A) 1/2
- B) 1/6
- C) 2/3
- D) 1/3
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 1/3
Koşul olayı: {2, 3, 5}; örnek uzay bu kümeye daralır.
Bunlardan çift olanlar: {2}.
P = 1/3.
2. Hilesiz bir zar atılıyor. Üst yüze gelen sayının çift olduğu bilindiğine göre 4'ten küçük olma olasılığı kaçtır?
- A) 1/6
- B) 1/2
- C) 2/3
- D) 1/3
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 1/3
Koşul olayı: {2, 4, 6}; örnek uzay bu kümeye daralır.
Bunlardan 4'ten küçük olanlar: {2}.
P = 1/3.
3. Hilesiz bir zar atılıyor. Üst yüze gelen sayının 5'ten küçük olduğu bilindiğine göre 4'ten küçük olma olasılığı kaçtır?
- A) 1/2
- B) 1
- C) 3/4
- D) 1/4
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 3/4
Koşul olayı: {1, 2, 3, 4}; örnek uzay bu kümeye daralır.
Bunlardan 4'ten küçük olanlar: {1, 2, 3}.
P = 3/4.
4. Ferda'nın ödül alma olasılığı 1/5, Zehra'nın ödül alma olasılığı 1/3 ve bu iki olay bağımsızdır. Yalnızca birinin ödül aldığı bilindiğine göre ödül alanın Zehra olma olasılığı kaçtır?
- A) 1/3
- B) 2/3
- C) 4/15
- D) 2/15
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 2/3
Yalnızca birinin ödül alma olasılığı: 2/5.
Yalnız Zehra'nın ödül alma olasılığı: 4/15.
P = (4/15) : (2/5) = 2/3.
5. Ferda'nın ödül alma olasılığı 1/3, Zehra'nın ödül alma olasılığı 2/5 ve bu iki olay bağımsızdır. Yalnızca birinin ödül alma olasılığı kaçtır?
- A) 2/5
- B) 1/5
- C) 2/15
- D) 7/15
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 7/15
Yalnız Ferda: 1/3 · 3/5 = 1/5.
Yalnız Zehra: 2/3 · 2/5 = 4/15.
Toplam: 7/15.
6. Ferda'nın ödül alma olasılığı 1/4, Zehra'nın ödül alma olasılığı 2/3 ve bu iki olay bağımsızdır. Yalnızca birinin ödül aldığı bilindiğine göre ödül alanın Zehra olma olasılığı kaçtır?
- A) 1/2
- B) 6/7
- C) 1/7
- D) 1/12
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 6/7
Yalnızca birinin ödül alma olasılığı: 7/12.
Yalnız Zehra'nın ödül alma olasılığı: 1/2.
P = (1/2) : (7/12) = 6/7.
7. Birinin olasılığı diğerinin gerçekleşmesine bağlı olarak değişmeyen iki olaya ne ad verilir?
- A) Kesin olaylar
- B) Ayrık olaylar
- C) Bağımlı olaylar
- D) Bağımsız olaylar
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: Bağımsız olaylar
Olasılığı diğer olaydan etkilenmeyen olaylar bağımsızdır.
Bağımsız A ve B için P(A ∩ B) = P(A) · P(B).
Ünite oyunu sırayla açılır: önce önceki üniteleri tamamla.
📝 Bu konu hangi yazılıda çıkar?
Ünitenin yıl içindeki yerine göre genellikle şu yazılılarda sorulur. Okulunun konu dağılımı farklı olabilir.
📚 "Veriden Olasılığa" ünitesinin konuları
- Koşullu Olasılık
- Bayes Teoremi