📖 Kesirleri Karşılaştırma
Kesirleri Karşılaştırma, 5. Sınıf Matematik dersinin 4. ünitesi "Sayılar ve Nicelikler (2): Kesirler" içindeki konulardan biri. Ünite oyununda bu konudan 7 soru var. Aşağıda bu konunun kısa konu anlatımını bulursun — üyelik gerekmez.
📖 Kesirleri Karşılaştırma konu anlatımı
3 dakikada okunur · 5. Sınıf Matematik
Kesirleri karşılaştırmanın iki kolay durumu vardır: paydalar eşitse payı büyük olan büyüktür, paylar eşitse paydası küçük olan büyüktür. Bir kesir ayrıca ondalık ya da yüzde biçiminde de yazılabilir; farklı gösterimler karıştığında hepsini aynı gösterime çevirip karşılaştırırız.
🍰 Paydalar eşitse: paya bak
Payda, bütünün kaç eş parçaya bölündüğünü söyler. İki kesrin paydaları eşitse iki bütün aynı büyüklükte parçalara ayrılmış demektir. O hâlde kim daha çok parça aldıysa daha çok almıştır.
Paydaları eşit olan iki kesirden payı büyük olan diğerinden büyüktür.
5/8 ile 7/8 Parcalar ayni buyuklukte, 7 parca > 5 parca 7/8 > 5/8
Eda ile Zehra'nın smaç vurduğu topların yüksekliği 2 ve 5/8 m ile 2 ve 7/8 m ise, paydalar eşit olduğu için Zehra'nın topu daha yüksektedir.
🍫 Paylar eşitse: paydaya bak
Pay, bütünden kaç parça alındığını söyler. İki kesrin payları eşitse iki bütünden aynı sayıda parça alınmış demektir. Bu kez hangi parçanın daha büyük olduğuna bakmalıyız.
Bütün kaç parçaya bölünürse parçalar o kadar küçülür. Yani payda büyüdükçe parça küçülür.
Payları eşit olan iki kesirden paydası küçük olan diğerinden büyüktür.
3/8 ile 3/10 Ikisinden de 3 parca alinmis. 8 parcaya bolunen pastanin dilimi daha BUYUK. 3/8 > 3/10
Saba çikolatalı pastayı 8, çilekli pastayı 10 eşit parçaya bölüp ikisine de 3 dilim verdiyse paylaşım adil değildir: çikolatalı pastadan 3 dilim alan daha çok pasta yemiştir.
🔢 Ondalık gösterimleri karşılaştırma
Ondalık gösterim, kesrin başka bir yazılışıdır. Karşılaştırırken soldan sağa, basamak basamak ilerleriz:
- Önce tam kısımlara bak. Büyük olan kesir büyüktür.
- Tam kısımlar eşitse onda birlere, sonra yüzde birlere bak.
23,4 ile 21,55 -> 23 > 21 -> 23,4 > 21,55
2,35 ile 2,4 -> tam kisim esit (2)
onda birler: 3 < 4
-> 2,35 < 2,4Sondaki sıfır değeri değiştirmez:
23,4 = 23,40 0,7 = 0,70 239,50 TL = 239,5 TL
Basamak sayısı çok olan sayı her zaman büyük değildir: 5,03 < 5,1 çünkü onda birler basamağında 0 < 1.
🔀 Farklı gösterimler bir aradaysa
Bir soruda kesir, ondalık ve yüzde birlikte geçiyorsa hepsini tek bir gösterime çevirmek gerekir. En kolayı ondalık gösterime çevirmektir.
| Gösterim | Ondalık karşılığı |
|---|---|
| ½ | 0,5 |
| ¼ | 0,25 |
| ¾ | 0,75 |
| 1/5 | 0,2 |
| %35 | 0,35 |
| %8 | 0,08 |
| %5 | 0,05 |
Yüzdeyi ondalığa çevirme: virgülü iki basamak sola kaydır. %41 → 0,41
Okul temsilcisi seçiminde oylar %35, 0,12, %20, 0,08, %5 ve 0,2 ise hepsini ondalığa çevirelim:
0,35 > 0,20 = 0,20 > 0,12 > 0,08 > 0,05
%20 ile 0,2 birbirine eşittir, yani iki öğrenci aynı sayıda oy almıştır. En çok oyu 0,35 (%35) alan öğrenci kazanmıştır.
🧩 Örnekle anlayalım
Bir sınıfta yapılan ankette öğrencilerin en çok sevdiği dersler soruldu. Matematiği sevenler sınıfın 7/20'si, Türkçeyi sevenler 0,3'ü, Fen Bilimleri'ni sevenler %25'i, Müziği sevenler 7/50'sidir. Bu dört oranı büyükten küçüğe sıralayınız ve en çok sevilen dersi belirleyiniz.
Çözümü göster
1. adım — hepsini ondalık gösterime çevir.
Matematik: paydayı 100'e tamamlayalım (20 × 5 = 100):
7/20 = (7 · 5)/(20 · 5) = 35/100 = 0,35
Türkçe zaten ondalık:
0,3 = 0,30
Fen Bilimleri yüzde; virgülü iki basamak sola kaydır:
%25 = 0,25
Müzik (50 × 2 = 100):
7/50 = 14/100 = 0,14
2. adım — aynı basamak sayısıyla yaz ve sırala.
0,35 0,30 0,25 0,14
Onda birler basamağına bakmak yeterli: 3, 3, 2, 1. İlk ikisinde onda birler eşit olduğu için yüzde birlere bakılır: 5 > 0.
0,35 > 0,30 > 0,25 > 0,14
3. adım — yorumla.
Matematik > Turkce > Fen Bilimleri > Muzik
Cevap: En çok sevilen ders Matematik'tir (sınıfın 7/20'si, yani %35'i).
⚠️ Sık yapılan hatalar
- “Paydası büyük olan kesir büyüktür” yanlıştır. Payda büyüdükçe parçalar küçülür. Payları eşitse paydası küçük olan kesir büyüktür: 3/8 > 3/10.
- “Ondalıkta basamağı çok olan sayı büyüktür” yanlıştır. Karşılaştırma soldan sağa basamak basamak yapılır: 5,03 < 5,1, çünkü onda birlerde 0 < 1.
- “Sondaki sıfır sayıyı büyütür” yanlıştır. Virgülden sonraki sondaki sıfırlar değeri değiştirmez: 23,4 = 23,40 ve 0,7 = 0,70.
- “Kesirle yüzde doğrudan karşılaştırılır” yanlıştır. Önce aynı gösterime çevirmek gerekir. %20 ile 1/5 farklı görünse de ikisi de 0,2'dir, yani eşittir.
- “Pay ve paydaların ikisi de büyükse kesir büyüktür” yanlıştır. 5/8 ile 2/6 karşılaştırılırken ikisine de bakılamaz; ya payda eşitlenir ya ondalığa çevrilir (0,625 > 0,333).
📝 Bu konu hangi yazılıda çıkar?
MEB'in ortak yazılı konu-soru dağılım tablosuna göre bu ünite şu yazılılarda sorulur. Okulundaki zümre tablodaki senaryolardan birini seçer.
📚 "Sayılar ve Nicelikler (2): Kesirler" ünitesinin konuları
- Kesirleri Farklı Biçimlerde Temsil Etme
- Kesirleri Karşılaştırma