📖 Gerçek Sayıların İşlem Özelliklerini Cebirsel Olarak İfade Etme
Gerçek Sayıların İşlem Özelliklerini Cebirsel Olarak İfade Etme, 9. Sınıf Matematik dersinin 1. ünitesi "Sayılar" içindeki konulardan biri. Ünite oyununda bu konudan 7 soru var. Aşağıda cevaplı ve çözümlü 6 örnek soru bulursun.
✏️ Gerçek Sayıların İşlem Özelliklerini Cebirsel Olarak İfade Etme soruları
Önce kendin çöz, sonra cevaba bak. Her sorunun altında kısa çözümü var.
1. 86² − 84² işleminin sonucu kaçtır?
- A) 170
- B) 340
- C) 4
- D) 342
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 340
İki terimin karelerinin farkı: a² − b² = (a − b)(a + b).
(86 − 84) · (86 + 84) = 2 · 170.
Sonuç: 340.
2. x² − 12x + 36 ifadesinin özdeşi hangisidir?
- A) (x − 6)²
- B) (x − 36)²
- C) (x + 6)²
- D) (x − 12)²
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: (x − 6)²
a² − 2ab + b² = (a − b)² özdeşliği kullanılır.
x² − 2 · x · 6 + 6² = (x − 6)².
3. x² − 4 ifadesinin özdeşi hangisidir?
- A) (x + 2)²
- B) (x − 2)²
- C) (x − 4)(x + 1)
- D) (x − 2)(x + 2)
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: (x − 2)(x + 2)
İki terimin karelerinin farkı: a² − b² = (a − b)(a + b).
x² − 2² = (x − 2)(x + 2).
4. a · (b + c) = a · b + a · c eşitliği gerçek sayılarda hangi işlem özelliğidir?
- A) Birleşme özelliği
- B) Değişme özelliği
- C) Dağılma özelliği
- D) Yutan eleman
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: Dağılma özelliği
Çarpma işlemi parantez içindeki toplamın her terimine dağıtılır.
Bu, çarpmanın toplama üzerine dağılma özelliğidir.
5. Her a gerçek sayısı için a · 0 = 0 olduğundan 0 sayısı çarpma işleminin nesidir?
- A) Birim elemanı
- B) Ters elemanı
- C) Yutan elemanı
- D) Etkisiz tersi
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: Yutan elemanı
Hangi sayıyla çarpılırsa çarpılsın sonucu 0 yapar.
Bu yüzden 0 çarpmanın yutan elemanıdır.
6. "∀x ∈ R, x² ≥ 0" önermesinin değili hangisidir?
- A) ∃x ∈ R, x² ≥ 0
- B) ∀x ∈ R, x² ≤ 0
- C) ∃x ∈ R, x² < 0
- D) ∀x ∈ R, x² < 0
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: ∃x ∈ R, x² < 0
∀ (her) sembolünün değili ∃ (bazı) olur.
≥ sembolünün değili < olur.
📝 Bu konu hangi yazılıda çıkar?
Ünitenin yıl içindeki yerine göre genellikle şu yazılılarda sorulur. Okulunun konu dağılımı farklı olabilir.
📚 "Sayılar" ünitesinin konuları
- Gerçek Sayıların Üslü ve Köklü Gösterimleri ile Yapılan İşlemler
- Gerçek Sayı Aralıklarının Gösterimi ve Küme Sembolleri
- Sayı Kümeleri ve İşlem Özellikleri
- Gerçek Sayıların İşlem Özelliklerini Cebirsel Olarak İfade Etme