📖 Temel Dönüşümler ve Bileşkeleriyle İlgili Problemler
Temel Dönüşümler ve Bileşkeleriyle İlgili Problemler, 12. Sınıf Matematik dersinin 4. ünitesi "Dönüşümler" içindeki konulardan biri. Ünite oyununda bu konudan 7 soru var. Aşağıda cevaplı ve çözümlü 7 örnek soru bulursun.
✏️ Temel Dönüşümler ve Bileşkeleriyle İlgili Problemler soruları
Önce kendin çöz, sonra cevaba bak. Her sorunun altında kısa çözümü var.
1. A(2, 1) noktası orijin etrafında saat yönünde 90° döndürülüyor, sonra elde edilen nokta x ekseni boyunca negatif yönde 3 br ve y ekseni boyunca negatif yönde 5 br öteleniyor. Son noktanın koordinatları nedir?
- A) (−1, −4)
- B) (−4, −3)
- C) (4, 3)
- D) (−2, −7)
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: (−2, −7)
Saat yönünde 90° dönme: (x, y) → (y, −x) → (1, −2).
Öteleme: (−2, −7).
2. A(5, 4) noktasının önce x eksenine göre simetriği, sonra bu noktanın y = x doğrusuna göre simetriği alınıyor. Son noktanın koordinatları nedir?
- A) (4, 5)
- B) (4, −5)
- C) (−5, 4)
- D) (−4, 5)
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: (−4, 5)
x eksenine göre simetri: (5, −4).
y = x doğrusuna göre simetri koordinatların yerini değiştirir: (−4, 5).
3. A(1, 4) noktası orijin etrafında saat yönünde 90° döndürülüyor, sonra elde edilen nokta x ekseni boyunca negatif yönde 3 br ve y ekseni boyunca pozitif yönde 4 br öteleniyor. Son noktanın koordinatları nedir?
- A) (−7, 5)
- B) (−2, 8)
- C) (1, 3)
- D) (7, −5)
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: (1, 3)
Saat yönünde 90° dönme: (x, y) → (y, −x) → (4, −1).
Öteleme: (1, 3).
4. A(−1, −4) noktası orijin etrafında saat yönünde 90° döndürülüyor, sonra elde edilen nokta x ekseni boyunca negatif yönde 2 br ve y ekseni boyunca negatif yönde 3 br öteleniyor. Son noktanın koordinatları nedir?
- A) (−2, 4)
- B) (−3, −7)
- C) (−6, −2)
- D) (2, −4)
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: (−6, −2)
Saat yönünde 90° dönme: (x, y) → (y, −x) → (−4, 1).
Öteleme: (−6, −2).
5. y = 3x + 4 doğrusunun y eksenine göre simetriği olan doğrunun denklemi hangisidir?
- A) y = −3x + 4
- B) y = −3x − 4
- C) y = 3x − 4
- D) y = 4x + 3
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: y = −3x + 4
x yerine −x yazılır.
Sonuç y = −3x + 4.
6. y = 3x − 2 doğrusunun orijine göre simetriği olan doğrunun denklemi hangisidir?
- A) y = −3x − 2
- B) y = 3x + 2
- C) y = −3x + 2
- D) y = −2x + 3
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: y = 3x + 2
x yerine −x, y yerine −y yazılır.
Sonuç y = 3x + 2.
7. y = 3x − 3 doğrusu x ekseni boyunca pozitif yönde 2 br, y ekseni boyunca negatif yönde 3 br ötelenirse hangi doğru elde edilir?
- A) y = 3x − 4
- B) y = 3x − 12
- C) y = 3x
- D) y = 3x − 6
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: y = 3x − 12
x yerine x − 2, y yerine y − (−3) yazılır.
y − (−3) = 3(x − 2) − 3 → y = 3x − 12.
Ünite oyunu sırayla açılır: önce önceki üniteleri tamamla.
📝 Bu konu hangi yazılıda çıkar?
Ünitenin yıl içindeki yerine göre genellikle şu yazılılarda sorulur. Okulunun konu dağılımı farklı olabilir.
📚 "Dönüşümler" ünitesinin konuları
- Analitik Düzlemde Öteleme, Dönme ve Simetri Dönüşümleri
- Temel Dönüşümler ve Bileşkeleriyle İlgili Problemler