📖 Doğrunun Analitik İncelenmesi
Doğrunun Analitik İncelenmesi, 10. Sınıf Matematik dersinin 6. ünitesi "Analitik İnceleme" içindeki konulardan biri. Ünite oyununda bu konudan 13 soru var. Aşağıda cevaplı ve çözümlü 8 örnek soru bulursun.
✏️ Doğrunun Analitik İncelenmesi soruları
Önce kendin çöz, sonra cevaba bak. Her sorunun altında kısa çözümü var.
1. A(2, 1) ve B(−4, 3) noktalarından geçen doğrunun eğimi kaçtır?
- A) −3
- B) −1/3
- C) 3
- D) 1/3
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: −1/3
m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁).
m = (3 − 1) / (−4 − 2) = −2/6 = −1/3.
2. A(5, 3) ve B(−5, 0) noktalarından geçen doğrunun eğimi kaçtır?
- A) −10/3
- B) 10/3
- C) 3/10
- D) −3/10
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 3/10
m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁).
m = (0 − 3) / (−5 − 5) = 3/10.
3. A(−1, 1) ve B(0, −1) noktalarından geçen doğrunun denklemi hangisidir?
- A) y = −2x + 1
- B) y = −2x − 1
- C) y = −x − 2
- D) y = 2x − 1
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: y = −2x − 1
Eğim: m = (−1 − 1) / (0 − (−1)) = −2.
y = −2x + n denkleminde A noktası yerine yazılır: n = −1.
Denklem: y = −2x − 1.
4. A(−1, −3) ve B(1, 1) noktalarından geçen doğrunun denklemi hangisidir?
- A) y = 2x − 1
- B) y = −x + 2
- C) y = −2x − 1
- D) y = 2x + 1
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: y = 2x − 1
Eğim: m = (1 − (−3)) / (1 − (−1)) = 2.
y = 2x + n denkleminde A noktası yerine yazılır: n = −1.
Denklem: y = 2x − 1.
5. d₁ doğrusunun eğimi 3/5 ve d₁ ⊥ d₂ olduğuna göre d₂ doğrusunun eğimi kaçtır?
- A) −3/5
- B) 5/3
- C) 3/5
- D) −5/3
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: −5/3
Dik kesişen doğruların eğimlerinin çarpımı −1'dir.
3/5 · m₂ = −1 → m₂ = −5/3.
6. Eğim açısının ölçüsü 60° olan doğrunun eğimi kaçtır?
- A) −1
- B) √3
- C) −√3
- D) 1
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: √3
Eğim, eğim açısının tanjantıdır: m = tan α.
tan 60° = √3.
7. A(4, k) noktası y = 2x + 3 doğrusu üzerinde olduğuna göre k kaçtır?
- A) −11
- B) 11
- C) 9
- D) 5
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 11
Bir noktanın koordinatları üzerinde bulunduğu doğrunun denklemini sağlar.
k = 2 · 4 + 3 = 11.
8. Eğim açısının ölçüsü 90° olan bir doğrunun eğimi için hangisi doğrudur?
- A) Eğimi 1'dir.
- B) Eğimi tanımsızdır.
- C) Eğimi 0'dır.
- D) Eğimi negatiftir.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: Eğimi tanımsızdır.
Eğim açısı 90° olan doğru x eksenine diktir.
Bu doğrunun eğimi tanımsızdır.
Ünite oyunu sırayla açılır: önce önceki üniteleri tamamla.
📝 Bu konu hangi yazılıda çıkar?
Ünitenin yıl içindeki yerine göre genellikle şu yazılılarda sorulur. Okulunun konu dağılımı farklı olabilir.
📚 "Analitik İnceleme" ünitesinin konuları
- Dik Koordinat Sisteminde Noktanın Analitik İncelenmesi
- Doğrunun Analitik İncelenmesi