📖 6. Ünite: Analitik İnceleme
10. Sınıf Matematik dersinin 6. ünitesi. Ünite oyununda 22 soru var; her cevaptan sonra doğrusu ve kısa açıklaması gelir. Üniteyi bitirmek için en az 18 doğru gerekir.
Üniteler sırayla açılır. Giriş yap ki ilerlemen kaydedilsin.
📚 Bu ünitedeki konular
✏️ Örnek sorular
Ünite oyunundaki sorulardan 5 tanesi. Önce kendin düşün, sonra cevaba bak.
1. A(−3, −4) ve B(3, 4) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?
- A) 4√7
- B) 3√11
- C) 14
- D) 10
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 10
|AB| = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²).
|AB| = √(36 + 64) = √100 = 10.
2. A(−2, −2) ve B(−6, 4) olduğuna göre [AB]'nın orta noktasının koordinatları hangisidir?
- A) (−4, 1)
- B) (1, −4)
- C) (−2, 3)
- D) (−8, 2)
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: (−4, 1)
Orta nokta: ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2).
((−2 + (−6))/2, (−2 + 4)/2) = (−4, 1).
3. A(−2, 3) ve B(7, 0) olmak üzere C noktası [AB] üzerindedir ve |AC| = 2 · |CB|'dir. C noktasının koordinatları hangisidir?
- A) (4, 1)
- B) (1, 4)
- C) (1, 2)
- D) (10, −1)
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: (4, 1)
C, [AB]'yı A'dan itibaren 2 : 1 oranında böler; A'dan B'ye gidişin 2/3'ü kadar ilerlenir.
x: −2 + 2/3 · 9 = 4; y: 3 + 2/3 · (−3) = 1.
C(4, 1).
4. A(−1, −3) ve B(1, 1) noktalarından geçen doğrunun denklemi hangisidir?
- A) y = 2x − 1
- B) y = −x + 2
- C) y = −2x − 1
- D) y = 2x + 1
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: y = 2x − 1
Eğim: m = (1 − (−3)) / (1 − (−1)) = 2.
y = 2x + n denkleminde A noktası yerine yazılır: n = −1.
Denklem: y = 2x − 1.
5. Eğim açısının ölçüsü 60° olan doğrunun eğimi kaçtır?
- A) −1
- B) √3
- C) −√3
- D) 1
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: √3
Eğim, eğim açısının tanjantıdır: m = tan α.
tan 60° = √3.