📖 4. Ünite: Nicelikler ve Değişimler
10. Sınıf Matematik dersinin 4. ünitesi. Ünite oyununda 38 soru var; her cevaptan sonra doğrusu ve kısa açıklaması gelir. Üniteyi bitirmek için en az 20 doğru gerekir.
Üniteler sırayla açılır. Giriş yap ki ilerlemen kaydedilsin.
📚 Bu ünitedeki konular
✏️ Örnek sorular
Ünite oyunundaki sorulardan 5 tanesi. Önce kendin düşün, sonra cevaba bak.
1. A = {−2, −1, 0, 1, 2} olmak üzere f: A → R, f(x) = x² + 4 fonksiyonunun görüntü kümesi hangisidir?
- A) {4, 5, 6}
- B) {5, 8}
- C) {4, 5, 8}
- D) {0, 3, 4, 5, 8}
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: {4, 5, 8}
Tanım kümesindeki her elemanın görüntüsü bulunur.
f(0) = 4, f(±1) = 5, f(±2) = 8.
Aynı değerler bir kez yazılır.
2. f(x) = −2(x + 6)² + 1 fonksiyonunun maksimum değeri kaçtır?
- A) 6
- B) −1
- C) 1
- D) −6
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 1
f(x) = a(x + r)² + k biçiminde a < 0 ise fonksiyonun maksimum değeri k'dir ve bu değer x = −r noktasında alınır.
Burada maksimum değer 1, x = −6 noktasında alınır.
3. g(x) = 3√(x − 1) − 6 fonksiyonunun en geniş tanım kümesi hangisidir?
- A) [−1, ∞)
- B) (1, ∞)
- C) [−6, ∞)
- D) [1, ∞)
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: [1, ∞)
Karekök içi negatif olamaz: x − 1 ≥ 0.
x ≥ 1; tanım kümesi [1, ∞).
4. f: R → R, f(x) = 5x − 5 fonksiyonunun tersi f⁻¹(x) hangisidir?
- A) (x + 5)/5
- B) (x + 5)·5
- C) 5x + 5
- D) (x − 5)/5
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: (x + 5)/5
y = 5x − 5 yazılır ve x yalnız bırakılır.
x = (y + 5)/5.
x ile y yer değiştirir: f⁻¹(x) = (x + 5)/5.
5. Bir fonksiyonun tersinin de fonksiyon olabilmesi için fonksiyon nasıl olmalıdır?
- A) Yalnızca örten olmalıdır.
- B) Sabit fonksiyon olmalıdır.
- C) Çift fonksiyon olmalıdır.
- D) Bire bir ve örten olmalıdır.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: Bire bir ve örten olmalıdır.
Tersinde her elemanın tek karşılığı olmalı: fonksiyon bire bir olmalıdır.
Tersinin tanım kümesinde açıkta eleman kalmamalı: fonksiyon örten olmalıdır.