📖 1. Ünite: Geometrik Şekiller
10. Sınıf Matematik dersinin 1. ünitesi. Ünite oyununda 45 soru var; her cevaptan sonra doğrusu ve kısa açıklaması gelir. Üniteyi bitirmek için en az 20 doğru gerekir.
📚 Bu ünitedeki konular
✏️ Örnek sorular
Ünite oyunundaki sorulardan 5 tanesi. Önce kendin düşün, sonra cevaba bak.
1. Dik kenarları 6 cm ve 8 cm, hipotenüsü 10 cm olan dik üçgende 6 cm'lik kenarın karşısındaki dar açının ölçüsü α'dır. cos α değeri kaçtır?
- A) 3/4
- B) 3/5
- C) 4/5
- D) 4/3
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 4/5
cos α = komşu dik kenar / hipotenüs.
α'nın karşı dik kenarı 6 cm, komşu dik kenarı 8 cm, hipotenüs 10 cm'dir.
cos α = 8/10 = 4/5.
2. 0° < x < 90° ve sin x + cos x = 6/5 olduğuna göre sin x · cos x çarpımı kaçtır?
- A) 18/25
- B) 11/25
- C) 11/50
- D) 61/50
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 11/50
Eşitliğin iki tarafının karesi alınır: sin²x + 2 · sin x · cos x + cos²x = 36/25.
sin²x + cos²x = 1 olduğundan 1 + 2 · sin x · cos x = 36/25.
sin x · cos x = 11/50.
3. ABC üçgeninde [AD], BAC açısının açıortayıdır ve D ∈ [BC]'dir. |AB| = 12 cm, |AC| = 6 cm ve |BC| = 9 cm olduğuna göre |BD| kaç cm'dir?
- A) 8
- B) 6
- C) 3
- D) 7
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 6
İç açıortay teoremi: |BD| / |DC| = |AB| / |AC| = 12 / 6.
|BD| = 9 · 12 / 18 = 6 cm, |DC| = 9 − 6 = 3 cm.
4. Geniş açılı bir üçgende yüksekliklerin kesim noktası nerededir?
- A) Üçgenin dış bölgesindedir.
- B) Dik açının köşesindedir.
- C) Üçgenin iç bölgesindedir.
- D) Hipotenüsün ortasındadır.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: Üçgenin dış bölgesindedir.
Dar açılı üçgende iç bölgede, dik üçgende dik köşede olur.
Geniş açılı üçgende yüksekliklerin kesim noktası üçgenin dış bölgesindedir.
5. ABC üçgeninde |AB| = 10 cm, |AC| = 6 cm ve A(ABC) = 15√2 cm²'dir. BAC açısı dar açı olduğuna göre m(BÂC) kaç derecedir?
- A) 45°
- B) 90°
- C) 30°
- D) 60°
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 45°
½ · 10 · 6 · sin  = 15√2.
sin  = √2/2.
 dar açı olduğundan m(BÂC) = 45°.