📖 7. Ünite: Veriden Olasılığa
10. Sınıf Matematik dersinin 7. ünitesi. Ünite oyununda 21 soru var; her cevaptan sonra doğrusu ve kısa açıklaması gelir. Üniteyi bitirmek için en az 17 doğru gerekir.
Üniteler sırayla açılır. Giriş yap ki ilerlemen kaydedilsin.
📚 Bu ünitedeki konular
✏️ Örnek sorular
Ünite oyunundaki sorulardan 5 tanesi. Önce kendin düşün, sonra cevaba bak.
1. Hilesiz bir zar atılıyor. Üst yüze gelen sayının asal olduğu bilindiğine göre çift olma olasılığı kaçtır?
- A) 1/2
- B) 1/6
- C) 2/3
- D) 1/3
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 1/3
Koşul olayı: {2, 3, 5}; örnek uzay bu kümeye daralır.
Bunlardan çift olanlar: {2}.
P = 1/3.
2. Ferda'nın ödül alma olasılığı 1/5, Zehra'nın ödül alma olasılığı 1/3 ve bu iki olay bağımsızdır. Yalnızca birinin ödül aldığı bilindiğine göre ödül alanın Zehra olma olasılığı kaçtır?
- A) 1/3
- B) 2/3
- C) 4/15
- D) 2/15
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 2/3
Yalnızca birinin ödül alma olasılığı: 2/5.
Yalnız Zehra'nın ödül alma olasılığı: 4/15.
P = (4/15) : (2/5) = 2/3.
3. Birinin olasılığı diğerinin gerçekleşmesine bağlı olarak değişmeyen iki olaya ne ad verilir?
- A) Kesin olaylar
- B) Ayrık olaylar
- C) Bağımlı olaylar
- D) Bağımsız olaylar
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: Bağımsız olaylar
Olasılığı diğer olaydan etkilenmeyen olaylar bağımsızdır.
Bağımsız A ve B için P(A ∩ B) = P(A) · P(B).
4. Bir toplumda bir hastalığın görülme oranı %25 olarak biliniyor. Bir test, hasta olanlarda %80 oranında, hasta olmayanlarda %15 oranında pozitif sonuç veriyor. Testi pozitif çıkan birinin gerçekten hasta olma olasılığı kaçtır?
- A) 1/4
- B) 16/25
- C) 4/5
- D) 1/5
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 16/25
10 000 kişi düşünülsün: 2 500 hasta, 7 500 sağlıklı.
Testi pozitif çıkan hasta: 2 000, pozitif çıkan sağlıklı: 1 125.
P(hasta | pozitif) = 2 000 / 3 125 = 16/25.
5. Bir fabrikada A makinesi ürünlerin %40 kadarını, B makinesi %60 kadarını üretiyor. Hatalı ürün oranı A'da %5, B'de %3 olarak ölçülmüştür. Seçilen bir ürünün hatalı olduğu bilindiğine göre B makinesinde üretilmiş olma olasılığı kaçtır?
- A) 10/19
- B) 3/100
- C) 3/5
- D) 9/19
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 9/19
10 000 ürün düşünülsün: A 4000, B 6000 ürün üretir.
Hatalı: A'dan 200, B'den 180; toplam 380.
P(B | hatalı) = 180/380 = 9/19.