Örnek yazılı · MEB konu-soru dağılım tablosundaki 1. senaryoya göre (7 soru) · Toplam 100 puan
4.a) Düz bir yolda hareket eden bir otomobilin hızı her saniye ölçülüyor. (8 puan)
Zaman (s): 0, 1, 2, 3, 4
Hız (m/s): 4, 7, 10, 13, 16
- Otomobilin ivmesini bulunuz.
- Otomobil aynı ivmeyle hızlanmaya devam ederse t = 6 s anında hızı kaç m/s olur?
b) 20 m/s hızla giden bir otobüs sürücüsü frene basıyor ve otobüs düzgün yavaşlayarak 5 s'de duruyor. Otobüsün ivmesini bulunuz. İvmenin yönü ile hızın yönü arasındaki ilişkiyi açıklayınız. (6 puan)(14 puan)
oynaogren.tr · MEB ortak yazılı konu-soru dağılım tablosuna göre hazırlanmış özgün örnek sorulardır; okulunuzun sınavı farklı olabilir.
Cevap anahtarı
1. a) Her 2 saniyelik aralıkta yer değiştirme: 16 − 10 = 6 m, 22 − 16 = 6 m, 28 − 22 = 6 m. Eşit zaman aralıklarında eşit yer değiştirmeler yapıldığı ve yön değişmediği için hareket sabit hızlıdır.
b) v = Δx ÷ Δt = 6 m ÷ 2 s = 3 m/s (doğu yönünde).
c) x = x₀ + v·t = 10 + 3 × 10 = 40 m.
Puanlama: a) Yer değiştirmelerin hesaplanması 3 puan, eşit zamanda eşit yer değiştirme gerekçesi 2 puan. b) İşlem 2 puan, sonuç ve birim 2 puan. c) Bağıntı 2 puan, işlem 2 puan, sonuç 1 puan. Başlangıç konumu (10 m) eklenmeyip 30 m bulunursa c) 2 puan.
2. a) Araçlar birbirine doğru gider; aralarındaki 600 m'lik uzaklık her saniye 20 + 10 = 30 m azalır.
t = 600 ÷ 30 = 20 s.
Konum: A aracının konumu: 20 × 20 = 400 m. (Kontrol: B aracının konumu: 600 − 10 × 20 = 400 m.)
b) Araçlar aynı yönde gider; aradaki uzaklık her saniye 20 − 10 = 10 m azalır.
t = 600 ÷ 10 = 60 s.
Konum: A aracının konumu: 20 × 60 = 1200 m. (Kontrol: B aracının konumu: 600 + 10 × 60 = 1200 m.)
Puanlama: Her şık için: göreli yaklaşma hızı 3 puan, süre 3 puan, konum 2 puan. Konum denklemleri yazılarak (20t = 600 − 10t gibi) çözülmesi de tam puan alır.
3. a) Hız, konum-zaman grafiğinin eğimidir.
0-4 s: v = (20 − 0) ÷ 4 = +5 m/s (doğu)
4-8 s: v = (20 − 20) ÷ 4 = 0 (koşucu durmaktadır)
8-12 s: v = (0 − 20) ÷ 4 = −5 m/s (batı)
b) Yer değiştirme = son konum − ilk konum = 0 − 0 = 0. Toplam yol = 20 + 0 + 20 = 40 m.
c) Ortalama hız = 0 ÷ 12 = 0. Ortalama sürat = 40 ÷ 12 ≈ 3,33 m/s.
Puanlama: a) Her aralık 2 puan (yön ya da işaret eksikse 1 puan). b) Yer değiştirme 2 puan, yol 2 puan. c) Ortalama hız 2 puan, ortalama sürat 2 puan.
4. a) Her saniye hız 3 m/s artıyor. a = Δv ÷ Δt = (16 − 4) ÷ 4 = 3 m/s².
t = 6 s: v = v₀ + a·t = 4 + 3 × 6 = 22 m/s.
b) a = (0 − 20) ÷ 5 = −4 m/s². Büyüklüğü 4 m/s²'dir. Eksi işareti ivmenin hıza zıt yönde olduğunu gösterir; ivme hıza zıt yönlü olduğunda cisim yavaşlar.
Puanlama: a) İvme 4 puan (işlem 2, sonuç ve birim 2), t = 6 s hızı 4 puan. b) İvme hesabı 3 puan, ivme ve hızın zıt yönlü olduğunun açıklanması 3 puan.
5. a) K: Δv = 12 − 0 = 12 m/s. L: Δv = 18 − 6 = 12 m/s. Hız değişimleri eşittir.
b) K: a = 12 ÷ 4 = 3 m/s². L: a = 12 ÷ 6 = 2 m/s². K'nin ivmesi daha büyüktür.
c) Hız değişimleri aynı olsa da bu değişimin gerçekleştiği süre farklıdır. İvme, birim zamandaki hız değişimidir (a = Δv ÷ Δt); aynı hız değişimi daha kısa sürede gerçekleşirse ivme daha büyük olur. Büyük hız ya da büyük hız değişimi tek başına büyük ivme anlamına gelmez.
Puanlama: a) Her hız değişimi 1,5 puan, karşılaştırma 1 puan. b) Her ivme 2,5 puan, karşılaştırma 1 puan. c) İvmenin birim zamandaki hız değişimi olduğunun ifadesi 2 puan, sürenin etkisinin açıklanması 2 puan.
6. a) İvme, hız-zaman grafiğinin eğimidir.
0-4 s: a = (8 − 0) ÷ 4 = 2 m/s², hızlanan hareket.
4-10 s: a = 0, sabit hızlı hareket.
10-12 s: a = (0 − 8) ÷ 2 = −4 m/s², yavaşlayan hareket.
b) Alanlar:
0-4 s (üçgen): 4 × 8 ÷ 2 = 16 m
4-10 s (dikdörtgen): 6 × 8 = 48 m
10-12 s (üçgen): 2 × 8 ÷ 2 = 8 m
Toplam yer değiştirme = 16 + 48 + 8 = 72 m.
c) Ortalama hız = 72 ÷ 12 = 6 m/s.
Puanlama: a) Her aralık 2 puan (ivme 1, hareket türü 1). b) Her alan 1 puan, toplam 2 puan. c) 3 puan.
7. a) a = 2 m/s². v = 2 + 2t. t = 5 s: v = 2 + 2 × 5 = 12 m/s.
b) Grafiğin altındaki alan bir yamuktur: (2 + 12) ÷ 2 × 5 = 35 m.
Kontrol: x = 2 × 5 + ½ × 2 × 5² = 10 + 25 = 35 m. Sonuçlar aynıdır.
c) İvme-zaman grafiği, a = 2 m/s² değerinde zaman eksenine paralel yatay bir doğrudur. Konum-zaman grafiği eğimi giderek artan (yukarı doğru kıvrılan) bir eğridir (parabol); çünkü hız giderek artmaktadır.
Puanlama: a) İvme 1 puan, denklem 2 puan, t = 5 s hızı 2 puan. b) Alan hesabı 3 puan, bağıntıyla kontrol 3 puan. c) İvme-zaman 1,5 puan, konum-zaman 1,5 puan.