5. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı
Örnek yazılı · MEB konu-soru dağılım tablosundaki 1. senaryoya göre (7 soru) · Toplam 100 puan
Ad Soyad:Sınıf:No:Puan:
1.Elif defterine bir doğru, bir ışın ve bir doğru parçası çizdi. Sonra O merkezli, yarıçapı 4 cm olan bir çember çizdi.
a) Doğru, ışın ve doğru parçası arasındaki farkı başlangıç ve bitiş noktalarına göre açıklayınız. (6 puan)
b) Elif'in çizdiği çemberin çapı kaç santimetredir? Çap ile yarıçap arasındaki ilişkiyi yazınız. (4 puan)
c) Bir d doğrusu ve doğrunun dışında bir A noktası veriliyor. A noktasından d doğrusuna gönye ve cetvel kullanarak dikme çizme adımlarını sırayla yazınız. (5 puan)(15 puan)
a) Doğru, ışın ve doğru parçası arasındaki farkı başlangıç ve bitiş noktalarına göre açıklayınız. (6 puan)
b) Elif'in çizdiği çemberin çapı kaç santimetredir? Çap ile yarıçap arasındaki ilişkiyi yazınız. (4 puan)
c) Bir d doğrusu ve doğrunun dışında bir A noktası veriliyor. A noktasından d doğrusuna gönye ve cetvel kullanarak dikme çizme adımlarını sırayla yazınız. (5 puan)(15 puan)
2.Kerem kâğıda farklı çizimler yaparak bazı sonuçlar çıkarmak istiyor.
a) Kâğıda yalnız bir A noktası koyup bu noktadan geçen doğrular çiziyor. Bu noktadan kaç farklı doğru çizilebilir? Açıklayınız. (5 puan)
b) Kâğıda iki farklı nokta (A ve B) koyuyor. Bu iki noktadan birlikte geçen kaç farklı doğru çizilebilir? Açıklayınız. (5 puan)
c) Kerem aynı O merkezli, yarıçapları 3 cm ve 5 cm olan iki çember çiziyor. İki çemberin arasında kalan halka şeklindeki bölgenin genişliği kaç santimetredir? İşlemle gösteriniz. (5 puan)(15 puan)
a) Kâğıda yalnız bir A noktası koyup bu noktadan geçen doğrular çiziyor. Bu noktadan kaç farklı doğru çizilebilir? Açıklayınız. (5 puan)
b) Kâğıda iki farklı nokta (A ve B) koyuyor. Bu iki noktadan birlikte geçen kaç farklı doğru çizilebilir? Açıklayınız. (5 puan)
c) Kerem aynı O merkezli, yarıçapları 3 cm ve 5 cm olan iki çember çiziyor. İki çemberin arasında kalan halka şeklindeki bölgenin genişliği kaç santimetredir? İşlemle gösteriniz. (5 puan)(15 puan)
3.Aşağıda bazı açıların ölçüleri verilmiştir: 35°, 90°, 128°, 180°.
a) Her açıyı türüne göre (dar, dik, geniş, doğru açı) sınıflandırınız. (8 puan)
b) Can bir açıyı açıölçerle ölçerken açının bir kolunu 0 çizgisine değil, 20 çizgisine yerleştirmiştir. Diğer kol aynı ölçekte 75 çizgisini gösterdiğine göre Can'ın ölçtüğü açının gerçek ölçüsü kaç derecedir? Can'ın yaptığı hatayı açıklayınız. (7 puan)(15 puan)
a) Her açıyı türüne göre (dar, dik, geniş, doğru açı) sınıflandırınız. (8 puan)
b) Can bir açıyı açıölçerle ölçerken açının bir kolunu 0 çizgisine değil, 20 çizgisine yerleştirmiştir. Diğer kol aynı ölçekte 75 çizgisini gösterdiğine göre Can'ın ölçtüğü açının gerçek ölçüsü kaç derecedir? Can'ın yaptığı hatayı açıklayınız. (7 puan)(15 puan)
4.d ve k doğruları bir O noktasında kesişiyor ve dört açı oluşturuyor. Bu açılardan birinin ölçüsü 65°'dir.
a) Diğer üç açının ölçülerini bulunuz ve nasıl bulduğunuzu açıklayınız. (9 puan)
b) Dört açının ölçüleri toplamı kaç derecedir? (3 puan)
c) Aynı düzlemdeki iki doğru ne kadar uzatılırsa uzatılsın hiç kesişmiyorsa bu doğrulara ne ad verilir? (3 puan)(15 puan)
a) Diğer üç açının ölçülerini bulunuz ve nasıl bulduğunuzu açıklayınız. (9 puan)
b) Dört açının ölçüleri toplamı kaç derecedir? (3 puan)
c) Aynı düzlemdeki iki doğru ne kadar uzatılırsa uzatılsın hiç kesişmiyorsa bu doğrulara ne ad verilir? (3 puan)(15 puan)
5.Aşağıda dört şekil tarif edilmiştir:
1. Üç doğru parçasından oluşan, uçları birleşmiş kapalı bir şekil
2. Dört doğru parçasından oluşan ama bir köşesi açık kalmış bir şekil
3. Bir çember
4. Beş doğru parçasından oluşan, kenarları birbirini yalnız uç noktalarında kesen kapalı bir şekil
Hangi şekiller çokgendir, hangileri değildir? Her biri için gerekçenizi yazınız. (10 puan)(10 puan)
1. Üç doğru parçasından oluşan, uçları birleşmiş kapalı bir şekil
2. Dört doğru parçasından oluşan ama bir köşesi açık kalmış bir şekil
3. Bir çember
4. Beş doğru parçasından oluşan, kenarları birbirini yalnız uç noktalarında kesen kapalı bir şekil
Hangi şekiller çokgendir, hangileri değildir? Her biri için gerekçenizi yazınız. (10 puan)(10 puan)
6.a) Aşağıdaki tabloyu tamamlayınız. (12 puan)
b) Bir dikdörtgen çizip köşegenlerini çiziniz. Dikdörtgenin kaç köşegeni vardır? (3 puan)(15 puan)
b) Bir dikdörtgen çizip köşegenlerini çiziniz. Dikdörtgenin kaç köşegeni vardır? (3 puan)(15 puan)
7.Uzunluğu 6 cm olan bir AB doğru parçası çiziliyor. A merkezli ve B merkezli birer çember çizilip çemberlerin kesiştiği C noktası A ve B ile birleştirilerek üçgen oluşturulmak isteniyor.
a) İki çemberin yarıçapı da 6 cm alınırsa oluşan ABC üçgeninin kenar uzunlukları kaçar santimetre olur? Bu üçgen kenarlarına göre hangi tür üçgendir? (6 puan)
b) A merkezli çemberin yarıçapı 4 cm, B merkezli çemberin yarıçapı 5 cm alınırsa oluşan üçgenin kenar uzunluklarını yazınız ve türünü belirtiniz. (5 puan)
c) Yarıçaplar 2 cm ve 3 cm alınırsa üçgen oluşur mu? Nedenini açıklayınız. (4 puan)(15 puan)
a) İki çemberin yarıçapı da 6 cm alınırsa oluşan ABC üçgeninin kenar uzunlukları kaçar santimetre olur? Bu üçgen kenarlarına göre hangi tür üçgendir? (6 puan)
b) A merkezli çemberin yarıçapı 4 cm, B merkezli çemberin yarıçapı 5 cm alınırsa oluşan üçgenin kenar uzunluklarını yazınız ve türünü belirtiniz. (5 puan)
c) Yarıçaplar 2 cm ve 3 cm alınırsa üçgen oluşur mu? Nedenini açıklayınız. (4 puan)(15 puan)
oynaogren.tr · MEB ortak yazılı konu-soru dağılım tablosuna göre hazırlanmış özgün örnek sorulardır; okulunuzun sınavı farklı olabilir.
Cevap anahtarı
1. a) Doğru: Başlangıç ve bitiş noktası yoktur, iki yönde sınırsız uzar.
Işın: Bir başlangıç noktası vardır, bitiş noktası yoktur; tek yönde sınırsız uzar.
Doğru parçası: Başlangıç ve bitiş noktası vardır; uzunluğu ölçülebilir.
b) Çap = 2 × yarıçap = 2 × 4 = 8 cm. Çap, yarıçapın 2 katıdır; çemberin merkezinden geçer.
c) Örnek adımlar:
1. Cetveli d doğrusunun üzerine yerleştiririm.
2. Gönyenin dik kenarlarından birini cetvele dayarım.
3. Gönyeyi cetvel boyunca kaydırarak diğer dik kenarını A noktasına getiririm.
4. Gönyenin bu kenarı boyunca A noktasından d doğrusuna kadar çizgi çekerim. Bu çizgi d doğrusuyla 90° açı yapar; dikme budur.
Puanlama: a) 6 puan (her kavramın doğru açıklaması 2 puan); b) 4 puan (8 cm için 2 puan, çap = 2 × yarıçap ilişkisi için 2 puan); c) 5 puan (gönyenin cetvele dayanması ve A noktasına kaydırılması 3 puan, 90° açı ile çizginin çekilmesi 2 puan; sıralama eksikse kısmi puan).
Işın: Bir başlangıç noktası vardır, bitiş noktası yoktur; tek yönde sınırsız uzar.
Doğru parçası: Başlangıç ve bitiş noktası vardır; uzunluğu ölçülebilir.
b) Çap = 2 × yarıçap = 2 × 4 = 8 cm. Çap, yarıçapın 2 katıdır; çemberin merkezinden geçer.
c) Örnek adımlar:
1. Cetveli d doğrusunun üzerine yerleştiririm.
2. Gönyenin dik kenarlarından birini cetvele dayarım.
3. Gönyeyi cetvel boyunca kaydırarak diğer dik kenarını A noktasına getiririm.
4. Gönyenin bu kenarı boyunca A noktasından d doğrusuna kadar çizgi çekerim. Bu çizgi d doğrusuyla 90° açı yapar; dikme budur.
Puanlama: a) 6 puan (her kavramın doğru açıklaması 2 puan); b) 4 puan (8 cm için 2 puan, çap = 2 × yarıçap ilişkisi için 2 puan); c) 5 puan (gönyenin cetvele dayanması ve A noktasına kaydırılması 3 puan, 90° açı ile çizginin çekilmesi 2 puan; sıralama eksikse kısmi puan).
2. a) Bir noktadan sonsuz sayıda (sayılamayacak kadar çok) doğru çizilebilir. Cetveli A noktası çevresinde döndürdükçe her konumda yeni bir doğru elde edilir.
b) İki farklı noktadan yalnız bir doğru geçer. Cetveli hem A'ya hem B'ye değecek şekilde yalnızca tek bir biçimde yerleştirebiliriz.
c) Halkanın genişliği = büyük yarıçap − küçük yarıçap = 5 − 3 = 2 cm.
Puanlama: a) 5 puan (sonsuz/çok sayıda 3 puan, açıklama 2 puan); b) 5 puan (bir tane 3 puan, açıklama 2 puan); c) 5 puan (işlem 3 puan, sonuç 2 puan).
b) İki farklı noktadan yalnız bir doğru geçer. Cetveli hem A'ya hem B'ye değecek şekilde yalnızca tek bir biçimde yerleştirebiliriz.
c) Halkanın genişliği = büyük yarıçap − küçük yarıçap = 5 − 3 = 2 cm.
Puanlama: a) 5 puan (sonsuz/çok sayıda 3 puan, açıklama 2 puan); b) 5 puan (bir tane 3 puan, açıklama 2 puan); c) 5 puan (işlem 3 puan, sonuç 2 puan).
3. a) 35°: dar açı (0° ile 90° arasında)
90°: dik açı
128°: geniş açı (90° ile 180° arasında)
180°: doğru açı
b) Gerçek ölçü = 75 − 20 = 55°.
Hata: Açıölçerin merkezi açının köşesine konulduktan sonra açının bir kolu 0 çizgisiyle çakıştırılmalıdır. Kol 20 çizgisine konulduğu için okunan değerden 20 çıkarılmalıdır.
Puanlama: a) 8 puan (her doğru sınıflandırma 2 puan); b) 7 puan (işlem ve 55° için 4 puan, hatanın açıklaması 3 puan).
90°: dik açı
128°: geniş açı (90° ile 180° arasında)
180°: doğru açı
b) Gerçek ölçü = 75 − 20 = 55°.
Hata: Açıölçerin merkezi açının köşesine konulduktan sonra açının bir kolu 0 çizgisiyle çakıştırılmalıdır. Kol 20 çizgisine konulduğu için okunan değerden 20 çıkarılmalıdır.
Puanlama: a) 8 puan (her doğru sınıflandırma 2 puan); b) 7 puan (işlem ve 55° için 4 puan, hatanın açıklaması 3 puan).
4. a) 65°'lik açının komşusu olan açılar onunla birlikte bir doğru açı (180°) oluşturur: 180° − 65° = 115°.
Karşısındaki açı (ters açı) ona eşittir: 65°.
Kalan açı 115°'lik açının karşısındadır: 115°.
Açılar sırayla: 65°, 115°, 65°, 115°.
b) 65 + 115 + 65 + 115 = 360° (bir tam açı).
c) Paralel doğrular.
Puanlama: a) 9 puan (her açı 2 puan, 180°'ye tamamlama veya karşılıklı açıların eşitliği açıklaması 3 puan); b) 3 puan; c) 3 puan.
Karşısındaki açı (ters açı) ona eşittir: 65°.
Kalan açı 115°'lik açının karşısındadır: 115°.
Açılar sırayla: 65°, 115°, 65°, 115°.
b) 65 + 115 + 65 + 115 = 360° (bir tam açı).
c) Paralel doğrular.
Puanlama: a) 9 puan (her açı 2 puan, 180°'ye tamamlama veya karşılıklı açıların eşitliği açıklaması 3 puan); b) 3 puan; c) 3 puan.
5. Çokgen: Yalnız doğru parçalarından oluşan, kapalı ve kenarları birbirini yalnız uç noktalarında kesen şekildir.
1. Çokgendir (üçgen): Doğru parçalarından oluşur ve kapalıdır.
2. Çokgen değildir: Bir köşesi açık olduğu için şekil kapalı değildir.
3. Çokgen değildir: Çember eğri bir çizgidir, doğru parçalarından oluşmaz.
4. Çokgendir (beşgen): Doğru parçalarından oluşan kapalı bir şekildir.
Puanlama: Her şekil için 2,5 puan (doğru karar 1 puan, gerekçe 1,5 puan).
1. Çokgendir (üçgen): Doğru parçalarından oluşur ve kapalıdır.
2. Çokgen değildir: Bir köşesi açık olduğu için şekil kapalı değildir.
3. Çokgen değildir: Çember eğri bir çizgidir, doğru parçalarından oluşmaz.
4. Çokgendir (beşgen): Doğru parçalarından oluşan kapalı bir şekildir.
Puanlama: Her şekil için 2,5 puan (doğru karar 1 puan, gerekçe 1,5 puan).
6. a)
Üçgen: 3 kenar, 3 köşe, 3 iç açı
Dörtgen: 4 kenar, 4 köşe, 4 iç açı
Beşgen: 5 kenar, 5 köşe, 5 iç açı
Altıgen: 6 kenar, 6 köşe, 6 iç açı
Bir çokgende kenar, köşe ve iç açı sayıları birbirine eşittir.
b) Dikdörtgenin 2 köşegeni vardır (karşılıklı köşeleri birleştiren iki doğru parçası).
Puanlama: a) 12 puan (her doğru satır 3 puan); b) 3 puan.
Üçgen: 3 kenar, 3 köşe, 3 iç açı
Dörtgen: 4 kenar, 4 köşe, 4 iç açı
Beşgen: 5 kenar, 5 köşe, 5 iç açı
Altıgen: 6 kenar, 6 köşe, 6 iç açı
Bir çokgende kenar, köşe ve iç açı sayıları birbirine eşittir.
b) Dikdörtgenin 2 köşegeni vardır (karşılıklı köşeleri birleştiren iki doğru parçası).
Puanlama: a) 12 puan (her doğru satır 3 puan); b) 3 puan.
7. a) AC = 6 cm (A merkezli çemberin yarıçapı), BC = 6 cm (B merkezli çemberin yarıçapı), AB = 6 cm. Üç kenar eşit olduğu için eşkenar üçgendir.
b) AC = 4 cm, BC = 5 cm, AB = 6 cm. Üç kenar da farklı uzunlukta olduğu için çeşitkenar üçgendir.
c) Oluşmaz. 2 + 3 = 5 cm, AB'nin uzunluğu olan 6 cm'den kısadır. Çemberler birbirine ulaşamaz, kesişmez; C noktası bulunamaz. (Bir üçgende iki kenarın toplamı üçüncü kenardan büyük olmalıdır.)
Puanlama: a) 6 puan (kenarlar 3 puan, eşkenar 3 puan); b) 5 puan (kenarlar 3 puan, çeşitkenar 2 puan); c) 4 puan (karar 1 puan, çemberlerin kesişmediği veya 2 + 3 < 6 gerekçesi 3 puan).
b) AC = 4 cm, BC = 5 cm, AB = 6 cm. Üç kenar da farklı uzunlukta olduğu için çeşitkenar üçgendir.
c) Oluşmaz. 2 + 3 = 5 cm, AB'nin uzunluğu olan 6 cm'den kısadır. Çemberler birbirine ulaşamaz, kesişmez; C noktası bulunamaz. (Bir üçgende iki kenarın toplamı üçüncü kenardan büyük olmalıdır.)
Puanlama: a) 6 puan (kenarlar 3 puan, eşkenar 3 puan); b) 5 puan (kenarlar 3 puan, çeşitkenar 2 puan); c) 4 puan (karar 1 puan, çemberlerin kesişmediği veya 2 + 3 < 6 gerekçesi 3 puan).