8. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı

Örnek yazılı · MEB konu-soru dağılım tablosundaki 1. senaryoya göre (11 soru) · Toplam 100 puan

Ad Soyad:Sınıf:No:Puan:

1.a) 60 sayısının bütün pozitif tam sayı çarpanlarını yazınız. (4 puan)
b) 60 sayısını asal çarpanlarının üslü ifadelerle çarpımı biçiminde yazınız. İşlemlerinizi gösteriniz. (4 puan)(8 puan)

2.a) Kenar uzunlukları 120 cm ve 84 cm olan dikdörtgen bir duvar, hiç boşluk kalmadan ve kesilmeden eş kare fayanslarla kaplanacaktır. Kullanılabilecek en büyük kare fayansın bir kenarı kaç cm'dir? Bu durumda kaç fayans gerekir? (6 puan)
b) İki sinyal lambasından biri 12 saniyede bir, diğeri 18 saniyede bir yanıyor. İki lamba birlikte yandıktan en az kaç saniye sonra yeniden birlikte yanar? (4 puan)(10 puan)

3.a) 14 ve 25 sayıları aralarında asal mıdır? Gerekçesiyle açıklayınız. (3 puan)
b) 21 ve 35 sayıları aralarında asal mıdır? Gerekçesiyle açıklayınız. (2 puan)
c) Aralarında asal iki sayının EKOK'u ile çarpımı arasında nasıl bir ilişki vardır? 14 ve 25 için gösteriniz. (3 puan)(8 puan)

4.Aşağıdaki ifadelerin değerlerini bulunuz.

a) (−2)⁴ b) −2⁴ c) (−3)³
d) 5⁻² e) (−1)²⁰²⁷ f) (2/3)⁻²

g) a) ve b) maddelerinin sonuçları neden farklıdır? Açıklayınız.

(Her şık 1 puan, g) 2 puan)(8 puan)

5.Aşağıdaki işlemleri üslü ifadelerin kurallarını kullanarak yapınız. Hangi kuralı kullandığınızı belirtiniz.

a) 2⁵ · 2⁻³ (2 puan)
b) (3²)³ ÷ 3⁴ (3 puan)
c) 4³ · 25³ (3 puan)
d) 8² ÷ 2³ (2 puan)(10 puan)

6.a) 305,47 sayısını basamak değerlerinin 10'un kuvvetleriyle çarpımlarının toplamı şeklinde çözümleyiniz. (4 puan)
b) Çözümlenmiş biçimi 6 × 10³ + 2 × 10¹ + 9 × 10⁻² olan sayıyı ondalık gösterimle yazınız. (4 puan)(8 puan)

7.Boşlukları doldurunuz.

a) 3700 = 37 × 10---- (2 puan)
b) 0,0045 = 45 × 10---- (2 puan)
c) 72 × 10⁵ = 7,2 × 10---- (2 puan)
d) 0,6 × 10⁻² = 6 × 10---- (2 puan)
e) 2,3 km = ---- × 10³ m (2 puan)(10 puan)

8.Dünya ile Güneş arasındaki uzaklık yaklaşık 150 000 000 km, ışığın boşluktaki hızı ise yaklaşık saniyede 300 000 km'dir.

a) Bu iki değeri bilimsel gösterimle yazınız. (4 puan)
b) Güneş'ten çıkan ışığın Dünya'ya yaklaşık kaç saniyede ulaştığını bilimsel gösterimdeki sayılarla işlem yaparak bulunuz. (4 puan)
c) 0,000002 m uzunluğundaki bir bakteriyi bilimsel gösterimle yazınız. (2 puan)(10 puan)

9.a) 150 ile 200 arasındaki tam kare sayıları yazınız. (3 puan)
b) Alanı 169 cm² olan kare biçimindeki bir bahçenin bir kenarı kaç cm'dir? Bahçenin çevresi kaç cm'dir? (5 puan)(8 puan)

10.a) √50 ve √90 hangi iki ardışık doğal sayı arasındadır? Her biri hangi doğal sayıya daha yakındır? Gerekçesiyle yazınız. (6 puan)
b) Aşağıdaki sayıları küçükten büyüğe sıralayınız. (4 puan)
√30 6 √40 5,5(10 puan)

11.a) √72 ve √48 ifadelerini a√b biçiminde yazınız. (4 puan)
b) 3√5 ifadesini √a biçiminde yazınız. (2 puan)
c) 2√7 ile 3√3 sayılarından hangisinin daha büyük olduğunu işlemle gösteriniz. (4 puan)(10 puan)

oynaogren.tr · MEB ortak yazılı konu-soru dağılım tablosuna göre hazırlanmış özgün örnek sorulardır; okulunuzun sınavı farklı olabilir.

Cevap anahtarı

1. a) Çarpan çiftleri: 1 × 60, 2 × 30, 3 × 20, 4 × 15, 5 × 12, 6 × 10
Çarpanlar: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 (12 tane)

b) 60 ÷ 2 = 30, 30 ÷ 2 = 15, 15 ÷ 3 = 5, 5 ÷ 5 = 1
60 = 2² × 3 × 5

Puanlama: a) 4 puan (tamamı 4 puan; 1-2 eksik 2 puan); b) 4 puan (bölme adımları 2 puan, üslü yazım 2 puan).

2. a) 120 = 2³ × 3 × 5, 84 = 2² × 3 × 7
EBOB(120, 84) = 2² × 3 = 12 cm
Uzun kenara: 120 ÷ 12 = 10 fayans, kısa kenara: 84 ÷ 12 = 7 fayans
Toplam: 10 × 7 = 70 fayans

b) 12 = 2² × 3, 18 = 2 × 3²
EKOK(12, 18) = 2² × 3² = 36 saniye

Puanlama: a) 6 puan (EBOB'un 12 bulunması 3 puan, fayans sayısı 3 puan); b) 4 puan (EKOK yöntemi 2 puan, sonuç 2 puan).

3. a) 14'ün çarpanları: 1, 2, 7, 14; 25'in çarpanları: 1, 5, 25. Tek ortak çarpan 1'dir, EBOB = 1. Bu nedenle aralarında asaldır. (İkisi de asal değildir ama aralarında asaldır.)

b) 21 = 3 × 7, 35 = 5 × 7. Ortak çarpan 7 olduğundan EBOB = 7 ≠ 1; aralarında asal değildir.

c) Aralarında asal iki sayının EKOK'u bu sayıların çarpımına eşittir.
EKOK(14, 25) = 14 × 25 = 350

Puanlama: a) 3 puan (karar 1, EBOB = 1 gerekçesi 2); b) 2 puan (karar 1, ortak çarpan 7 gerekçesi 1); c) 3 puan (ilişki 2, 350 sonucu 1).

4. a) (−2)⁴ = (−2)·(−2)·(−2)·(−2) = 16
b) −2⁴ = −(2·2·2·2) = −16
c) (−3)³ = −27
d) 5⁻² = 1/5² = 1/25
e) (−1)²⁰²⁷ = −1 (−1'in tek kuvveti −1'dir)
f) (2/3)⁻² = (3/2)² = 9/4

g) a) maddesinde üs parantezin içindeki −2'nin tamamına aittir; çift kuvvet olduğu için sonuç pozitiftir. b) maddesinde üs yalnız 2'ye aittir, eksi işareti sonuca sonradan eklenir.

Puanlama: a)-f) her doğru sonuç 1 puan (6 puan); g) 2 puan (üssün tabana ait olduğunun açıklanması).

5. a) Tabanlar aynı, çarpmada üsler toplanır: 2⁵⁺⁽⁻³⁾ = 2² = 4

b) Üssün üssü çarpılır: (3²)³ = 3⁶. Bölmede üsler çıkarılır: 3⁶ ÷ 3⁴ = 3² = 9

c) Üsler aynı, tabanlar çarpılır: (4 · 25)³ = 100³ = 1 000 000 = 10⁶

d) 8 = 2³ olduğundan 8² = (2³)² = 2⁶. 2⁶ ÷ 2³ = 2³ = 8

Puanlama: a) 2 puan; b) 3 puan (üssün üssü 1, bölme kuralı 1, sonuç 1); c) 3 puan (kural 2, sonuç 1); d) 2 puan (tabanı 2'ye çevirme 1, sonuç 1). Yalnız sonuç yazılıp kural gösterilmezse yarım puan.

6. a) 305,47 = 3 × 10² + 0 × 10¹ + 5 × 10⁰ + 4 × 10⁻¹ + 7 × 10⁻²
(0 × 10¹ terimi yazılmasa da kabul edilir.)

b) 6 × 10³ = 6000, 2 × 10¹ = 20, 9 × 10⁻² = 0,09
Toplam: 6020,09

Puanlama: a) 4 puan (tam sayı kısmı 2, ondalık kısım 2); b) 4 puan (basamakların doğru yerleştirilmesi; özellikle yüzler ve onda birler basamağındaki 0'lar).

7. a) 3700 = 37 × 100 = 37 × 10²
b) 0,0045 = 45 ÷ 10 000 = 45 × 10⁻⁴
c) 72 = 7,2 × 10 olduğundan 72 × 10⁵ = 7,2 × 10⁶
d) 0,6 = 6 × 10⁻¹ olduğundan 0,6 × 10⁻² = 6 × 10⁻³
e) 1 km = 1000 m = 10³ m, 2,3 km = 2,3 × 10³ m (= 2300 m)

Puanlama: Her boşluk 2 puan.

8. a) 150 000 000 km = 1,5 × 10⁸ km
300 000 km/s = 3 × 10⁵ km/s

b) Süre = yol ÷ hız
(1,5 × 10⁸) ÷ (3 × 10⁵) = (1,5 ÷ 3) × 10⁸⁻⁵ = 0,5 × 10³ = 500 saniye (= 5 × 10² s, yaklaşık 8 dakika 20 saniye)

c) 0,000002 m = 2 × 10⁻⁶ m

Puanlama: a) 4 puan (her biri 2 puan; katsayı 1 ile 10 arasında değilse puan verilmez); b) 4 puan (yol ÷ hız kurulumu 1, katsayı ve üs işlemi 2, sonuç 1); c) 2 puan.

9. a) 12² = 144, 13² = 169, 14² = 196, 15² = 225
150 ile 200 arasındakiler: 169 ve 196

b) Kenar = √169 = 13 cm (13 × 13 = 169)
Çevre = 4 × 13 = 52 cm

Puanlama: a) 3 puan (her sayı 1,5 puan); b) 5 puan (karekök ile kenar 3 puan, çevre 2 puan).

10. a) 49 < 50 < 64 olduğundan 7 < √50 < 8. 50, 49'a daha yakın (fark 1) olduğundan √50 7'ye daha yakındır.
81 < 90 < 100 olduğundan 9 < √90 < 10. 90 − 81 = 9, 100 − 90 = 10; 90, 81'e daha yakın olduğundan √90 9'a daha yakındır.

b) Sayıların karelerini karşılaştıralım: (√30)² = 30, 6² = 36, (√40)² = 40, 5,5² = 30,25
30 < 30,25 < 36 < 40
Sıralama: √30 < 5,5 < 6 < √40

Puanlama: a) 6 puan (her kök için aralık 2 puan, yakınlık 1 puan); b) 4 puan (karelerle karşılaştırma 2 puan, doğru sıralama 2 puan).

11. a) √72 = √(36 × 2) = 6√2
√48 = √(16 × 3) = 4√3

b) 3√5 = √(3² × 5) = √(9 × 5) = √45

c) 2√7 = √(4 × 7) = √28
3√3 = √(9 × 3) = √27
28 > 27 olduğundan 2√7 > 3√3.

Puanlama: a) 4 puan (her biri 2 puan; en büyük tam kare çarpan seçilmezse 1 puan); b) 2 puan; c) 4 puan (iki ifadenin kök içine alınması 3 puan, karşılaştırma 1 puan).