📖 Gerçek Sayıların Üslü ve Köklü Gösterimleri ile Yapılan İşlemler
Gerçek Sayıların Üslü ve Köklü Gösterimleri ile Yapılan İşlemler, 9. Sınıf Matematik dersinin 1. ünitesi "Sayılar" içindeki konulardan biri. Ünite oyununda bu konudan 19 soru var. Aşağıda cevaplı ve çözümlü 8 örnek soru bulursun.
✏️ Gerçek Sayıların Üslü ve Köklü Gösterimleri ile Yapılan İşlemler soruları
Önce kendin çöz, sonra cevaba bak. Her sorunun altında kısa çözümü var.
1. 5⁻² ifadesinin değeri kaçtır?
- A) −25
- B) −1/25
- C) 1/25
- D) 1/10
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 1/25
a sıfırdan farklı, n tam sayı olmak üzere a⁻ⁿ = 1/aⁿ olur.
5⁻² = 1/5² = 1/25.
2. 2⁶ · 2³ ÷ 2⁴ işleminin sonucu hangisidir?
- A) 2⁷
- B) 2⁵
- C) 2¹³
- D) 2¹⁴
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 2⁵
Tabanları aynı olan üslü gösterimler çarpılırken üsler toplanır, bölünürken çıkarılır.
Üs: 6 + 3 − 4 = 5.
Sonuç: 2⁵.
3. (3²)³ · 3³ = 3ⁿ olduğuna göre n kaçtır?
- A) 11
- B) 18
- C) 8
- D) 9
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 9
Üslü gösterimin üssü alınırken üsler çarpılır: (xᵃ)ᵇ = xᵃ·ᵇ.
(3²)³ = 3⁶.
Çarpmada üsler toplanır: 6 + 3 = 9.
4. 59 000 000 sayısının bilimsel gösterimi hangisidir?
- A) 5,9 × 10⁷
- B) 5,9 × 10⁶
- C) 5,9 × 10⁻⁷
- D) 5,9 × 10⁸
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 5,9 × 10⁷
Bilimsel gösterim a × 10ⁿ biçimindedir ve 1 ≤ |a| < 10 olmalıdır.
a = 5,9 olur.
Virgül 7 basamak kaydırılır: 5,9 × 10⁷.
5. 16^(3/4) ifadesinin değeri kaçtır?
- A) 8
- B) 16
- C) 48
- D) 6
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 8
x^(m/n) = ∜(xᵐ) = (∜x)ᵐ olur.
∜16 = 2.
2³ = 8.
6. √20 + √80 − √45 işleminin sonucu hangisidir?
- A) 6√5
- B) √55
- C) 3√5
- D) 9√5
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 3√5
Her kök a√b biçimine getirilir.
√20 = 2√5, √80 = 4√5, √45 = 3√5.
Kök içleri aynı olunca katsayılar işleme girer: 2 + 4 − 3 = 3.
7. x = √2, y = ∛5, z = ⁶√23 olduğuna göre sıralama hangisidir?
- A) x < z < y
- B) z < x < y
- C) x < y < z
- D) y < x < z
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: x < z < y
Kök dereceleri 6'da eşitlenir.
x = ⁶√8, y = ⁶√25, z = ⁶√23.
Kök içlerine göre: x < z < y.
8. 2/(√5 − √3) ifadesinin paydası rasyonel yapıldığında sonuç hangisidir?
- A) √3 − √5
- B) √5 + √3
- C) √8
- D) √5 − √3
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: √5 + √3
Pay ve payda eşlenik olan (√5 + √3) ile çarpılır.
Payda: (√5)² − (√3)² = 5 − 3 = 2.
2(√5 + √3) / 2 = √5 + √3.
📝 Bu konu hangi yazılıda çıkar?
Ünitenin yıl içindeki yerine göre genellikle şu yazılılarda sorulur. Okulunun konu dağılımı farklı olabilir.
📚 "Sayılar" ünitesinin konuları
- Gerçek Sayıların Üslü ve Köklü Gösterimleri ile Yapılan İşlemler
- Gerçek Sayı Aralıklarının Gösterimi ve Küme Sembolleri
- Sayı Kümeleri ve İşlem Özellikleri
- Gerçek Sayıların İşlem Özelliklerini Cebirsel Olarak İfade Etme