İçeriğe atla
Giriş yap
← 4. Ünite: Nicelikler ve Değişimler (2)

📖 Üstel Fonksiyonların Ters Fonksiyonları

Üstel Fonksiyonların Ters Fonksiyonları, 11. Sınıf Matematik dersinin 4. ünitesi "Nicelikler ve Değişimler (2)" içindeki konulardan biri. Ünite oyununda bu konudan 12 soru var. Aşağıda cevaplı ve çözümlü 8 örnek soru bulursun.

Ünitenin bütün konuları

✏️ Üstel Fonksiyonların Ters Fonksiyonları soruları

Önce kendin çöz, sonra cevaba bak. Her sorunun altında kısa çözümü var.

1. f(x) = 2ˣ⁻³ + 1 olduğuna göre f⁻¹(3) kaçtır?

  1. A) 4
  2. B) 5
  3. C) 1
  4. D) 3
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: 4

f⁻¹(3) = x ise f(x) = 3 olur.
2ˣ⁻³ = 2 = 2¹ → x − 3 = 1.
x = 4.

2. f(x) = 2ˣ⁻² + 1 olduğuna göre f⁻¹(2) kaçtır?

  1. A) 0
  2. B) 1
  3. C) 3
  4. D) 2
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: 2

f⁻¹(2) = x ise f(x) = 2 olur.
2ˣ⁻² = 1 = 2⁰ → x − 2 = 0.
x = 2.

3. f(x) = 2ˣ − 1 olduğuna göre f⁻¹(15) kaçtır?

  1. A) 4
  2. B) 5
  3. C) 3
  4. D) 6
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: 4

f⁻¹(15) = x ise f(x) = 15 olur.
2ˣ = 16 = 2⁴ → x = 4.
x = 4.

4. log₂ 16 kaçtır?

  1. A) 8
  2. B) 4
  3. C) 5
  4. D) 3
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: 4

2ˣ = 16 olacak x aranır.
16 = 2⁴ olduğundan sonuç 4.

5. logₓ 64 = 6 olduğuna göre x kaçtır? (x > 0, x ≠ 1)

  1. A) 4
  2. B) 3
  3. C) 2
  4. D) 6
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: 2

x⁶ = 64 olur.
64 = 2⁶ olduğundan x = 2.

6. f(x) = 5ˣ − 1 fonksiyonunun ters fonksiyonu f⁻¹(x) hangisidir?

  1. A) log₂(x + 1)
  2. B) log₅(x + 1)
  3. C) log₅ x + 1
  4. D) log₅(x − 1)
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: log₅(x + 1)

y = 5ˣ − 1 → 5ˣ = y + 1.
x = log₅(y + 1).
x ile y yer değiştirilir: f⁻¹(x) = log₅(x + 1).

7. ln x ifadesindeki logaritmanın tabanı nedir?

  1. A) 1
  2. B) e
  3. C) 2
  4. D) 10
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: e

ln x doğal logaritmadır.
Tabanı Euler sayısı e'dir: ln x = logₑ x.

8. f(x) = logₐ x (a > 1) logaritmik referans fonksiyonunun tanım kümesi hangisidir?

  1. A) ℝ
  2. B) [0, ∞)
  3. C) (0, ∞)
  4. D) (1, ∞)
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: (0, ∞)

logₐ x, aˣ fonksiyonunun tersidir.
aˣ fonksiyonunun görüntü kümesi (0, ∞) olduğundan logaritmanın tanım kümesi (0, ∞)'dur.

Ünite oyunu sırayla açılır: önce önceki üniteleri tamamla.

📝 Bu konu hangi yazılıda çıkar?

Ünitenin yıl içindeki yerine göre genellikle şu yazılılarda sorulur. Okulunun konu dağılımı farklı olabilir.

11. Sınıf Matematik2. Dönem 2. Yazılı

📚 "Nicelikler ve Değişimler (2)" ünitesinin konuları

  1. Üstel Fonksiyonlar ve Nitel Özellikleri
  2. Üstel Fonksiyonların Ters Fonksiyonları
  3. Logaritmik Fonksiyonlar ve Nitel Özellikleri
  4. Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlarla İfade Edilebilen Problemler