📖 Logaritmik Fonksiyonlar ve Nitel Özellikleri
Logaritmik Fonksiyonlar ve Nitel Özellikleri, 11. Sınıf Matematik dersinin 4. ünitesi "Nicelikler ve Değişimler (2)" içindeki konulardan biri. Ünite oyununda bu konudan 15 soru var. Aşağıda cevaplı ve çözümlü 8 örnek soru bulursun.
✏️ Logaritmik Fonksiyonlar ve Nitel Özellikleri soruları
Önce kendin çöz, sonra cevaba bak. Her sorunun altında kısa çözümü var.
1. 7^(log₇ 9) + log₇ 7 işleminin sonucu kaçtır?
- A) 9
- B) 8
- C) 10
- D) 16
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 10
a^(logₐ b) = b olduğundan ilk terim 9.
log₇ 7 = 1.
9 + 1 = 10.
2. log₈ 16 kaçtır?
- A) 1
- B) 4
- C) 4/3
- D) 3/4
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 4/3
8 = 2³ ve 16 = 2⁴.
log_(aᵐ) aⁿ = n/m olduğundan sonuç 4/3.
3. log₃ (1/9) kaçtır?
- A) −1
- B) 2
- C) −2
- D) 1/2
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: −2
1/9 = 3⁻².
logₐ aⁿ = n olduğundan sonuç −2.
4. log₆ 4 + log₆ 9 işleminin sonucu kaçtır?
- A) 2
- B) 3
- C) 4
- D) 13
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 2
logₐ b + logₐ c = logₐ (b · c).
log₆ (4 · 9) = log₆ 36 = 2.
5. log₂ 3 = m olduğuna göre log₂ 12 ifadesinin m türünden eşiti hangisidir?
- A) m + 2
- B) m + 3
- C) 2m + 1
- D) 2m
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: m + 2
12 = 3 · 2².
log₂ (a · b) = log₂ a + log₂ b ve log₂ aⁿ = n · log₂ a.
log₂ 12 = 1 · log₂ 3 + 2 · log₂ 2 = m + 2.
6. f(x) = log₃(2x − 4) − 3 fonksiyonunun en geniş tanım kümesi hangisidir?
- A) (−∞, 2)
- B) ℝ
- C) (2, ∞)
- D) (−2, ∞)
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: (2, ∞)
Logaritmanın içi pozitif olmalıdır.
2x − 4 > 0 → x > 2.
Tanım kümesi (2, ∞).
7. f(x) = log₀,₅ x fonksiyonu için hangisi doğrudur?
- A) Artan fonksiyondur.
- B) Azalan fonksiyondur.
- C) Bire bir değildir.
- D) Sabit fonksiyondur.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: Azalan fonksiyondur.
Logaritmik fonksiyonun tabanı 0 ile 1 arasındaysa fonksiyon azalandır.
Taban 1'den büyükse fonksiyon artandır.
8. ln e³ + log 100 işleminin sonucu kaçtır?
- A) 6
- B) 300
- C) 32
- D) 5
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 5
ln e³ = 3 · ln e = 3.
log 100 = log 10² = 2; toplam 5.
Ünite oyunu sırayla açılır: önce önceki üniteleri tamamla.
📝 Bu konu hangi yazılıda çıkar?
Ünitenin yıl içindeki yerine göre genellikle şu yazılılarda sorulur. Okulunun konu dağılımı farklı olabilir.
📚 "Nicelikler ve Değişimler (2)" ünitesinin konuları
- Üstel Fonksiyonlar ve Nitel Özellikleri
- Üstel Fonksiyonların Ters Fonksiyonları
- Logaritmik Fonksiyonlar ve Nitel Özellikleri
- Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlarla İfade Edilebilen Problemler