📖 Doğruların Yolculuğu (kesişim, paralellik)

🛣️ İki doğrunun üç hâli

Kaldırım taşlarının birleşme çizgilerinde yürüyen karıncalar kesişen doğrularda karşılaşır, paralel doğrularda hiç karşılaşmaz.

İki doğru kesişirken oluşan açıların ölçüsü 90° ise bu doğrulara dik doğrular denir ve AB ┴ CD yazılır.

✂️ Kesişimde oluşan açılar

İki doğru bir noktada kesiştiğinde ya iki dar ve iki geniş açı, ya da dört dik açı oluşur. Üçüncü bir seçenek yoktur.

Ters açılar: kesişimde zıt yönlere bakan açılardır. Ters açıların ölçüleri birbirine eşittir. AC ve BD doğruları E'de kesişiyorsa AED ile BEC ters açıdır.

Komşu açılar: köşesi ve birer kolu ortak olan, diğer kolları ortak kolun farklı tarafında bulunan açılardır. AED ile DEC komşudur.

      A        D
        \    /
         \  /
          E        AED ile BEC -> ters acilar
         /  \      AED ile DEC -> komsu acilar
        /    \n      B        C

Bir doğrunun bir tarafında yan yana duran komşu açıların ölçüleri toplamı 180°'dir.

🧮 Tümler ve bütünler açılar

• Tümler açılar: ölçüleri toplamı 90° olan iki açı. Yan yana (komşu) duruyorlarsa komşu tümler açı denir.
• Bütünler açılar: ölçüleri toplamı 180° olan iki açı. Yan yana duruyorlarsa komşu bütünler açı denir.

Bu iki ilişki komşu olmak zorunda değildir; açılar kâğıdın iki ayrı yerinde de olabilir, ölçüleri toplamı tutuyorsa yine tümler ya da bütünlerdir.

Dikkat: 90°'den büyük bir açının tümleri yoktur, çünkü toplamı 90°'yi aşar.

🔺 Üç doğru bir arada

Üç doğru aynı noktada kesişirse şu üç durumdan biri olur:

• iki geniş ve dört dar açı,
• iki dik ve dört dar açı,
• ya da altı dar açı.

Üç doğru ikişer ikişer kesişirse (üçgen reflektörün kenarları gibi) altı dar ve altı geniş açı ya da dört dik, dört dar ve dört geniş açı oluşur.

Üç doğru paralel olabilir: uçakların kol uçuşundaki egzoz izleri gibi. Bu AB // CD // EF diye yazılır.

İki paralel doğru ve bir kesen: iki doğruyu farklı birer noktada kesen üçüncü doğruya kesen denir. İki paralel doğruyu bir kesen kestiğinde dört dar ve dört geniş açı ya da sekiz dik açı oluşur. Üstteki kesişimde oluşan açılarla alttaki kesişimde oluşan açılar birbirinin aynısıdır — asetat kâğıdını kesip üst üste koyduğunda açılar tam oturur.