📖 En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat, 8. Sınıf Matematik dersinin 1. ünitesi "Çarpanlar ve Katlar / Üslü İfadeler" içindeki konulardan biri. Ünite oyununda bu konudan 12 soru var. Aşağıda cevaplı ve çözümlü 8 örnek soru bulursun.
✏️ En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat soruları
Önce kendin çöz, sonra cevaba bak. Her sorunun altında kısa çözümü var.
1. 36 kalem ve 45 silgi, her hediye kutusu içinde eşit sayıda kalem ve eşit sayıda silgi olacak ve hiç artmayacak biçimde dağıtılacaktır. En çok kaç hediye kutusu hazırlanabilir?
- A) 9
- B) 18
- C) 180
- D) 4
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 9
Hazırlanacak hediye kutusu sayısı hem 36 hem 45 sayısını tam bölmelidir, yani ortak bölendir.
En çok hediye kutusu için en büyük ortak bölen alınır: EBOB(36, 45) = 9.
Her birinde 4 kalem ve 5 silgi olur.
2. 20 kırmızı boncuk ve 24 mavi boncuk, her paket içinde eşit sayıda kırmızı boncuk ve eşit sayıda mavi boncuk olacak ve hiç artmayacak biçimde dağıtılacaktır. En çok kaç paket hazırlanabilir?
- A) 11
- B) 120
- C) 8
- D) 4
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 4
Hazırlanacak paket sayısı hem 20 hem 24 sayısını tam bölmelidir, yani ortak bölendir.
En çok paket için en büyük ortak bölen alınır: EBOB(20, 24) = 4.
Her birinde 5 kırmızı boncuk ve 6 mavi boncuk olur.
3. 24 kırmızı boncuk ve 40 mavi boncuk, her paket içinde eşit sayıda kırmızı boncuk ve eşit sayıda mavi boncuk olacak ve hiç artmayacak biçimde dağıtılacaktır. En çok kaç paket hazırlanabilir?
- A) 120
- B) 16
- C) 8
- D) 4
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 8
Hazırlanacak paket sayısı hem 24 hem 40 sayısını tam bölmelidir, yani ortak bölendir.
En çok paket için en büyük ortak bölen alınır: EBOB(24, 40) = 8.
Her birinde 3 kırmızı boncuk ve 5 mavi boncuk olur.
4. Bir istasyondan A treni 24 dakikada bir, B treni 36 dakikada bir kalkıyor. İki tren saat 09.00'da birlikte kalktı. Bir sonraki birlikte kalkış saat kaçtadır?
- A) 10.12
- B) 09.12
- C) 13.24
- D) 10.00
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 10.12
Birlikte kalkış, iki sürenin ortak katında olur.
EKOK(24, 36) = 72 dakika.
09.00 + 72 dakika = 10.12.
5. Bir istasyondan A treni 12 dakikada bir, B treni 30 dakikada bir kalkıyor. İki tren saat 09.00'da birlikte kalktı. Bir sonraki birlikte kalkış saat kaçtadır?
- A) 15.00
- B) 10.00
- C) 09.06
- D) 09.42
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 10.00
Birlikte kalkış, iki sürenin ortak katında olur.
EKOK(12, 30) = 60 dakika.
09.00 + 60 dakika = 10.00.
6. Boyutları 36 cm ve 60 cm olan dikdörtgen bir pano, en büyük boyutlu eş kare kartonlarla boşluksuz kaplanacaktır. En az kaç karton gerekir?
- A) 12
- B) 30
- C) 15
- D) 8
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 15
Kartonun kenarı EBOB(36, 60) = 12 cm olur.
Bir kenara 36 ÷ 12 = 3, diğerine 60 ÷ 12 = 5 karton sığar.
Toplam 3 × 5 = 15 karton.
7. Boyutları 20 cm ve 50 cm olan dikdörtgen bir pano, en büyük boyutlu eş kare kartonlarla boşluksuz kaplanacaktır. En az kaç karton gerekir?
- A) 7
- B) 20
- C) 10
- D) 15
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 10
Kartonun kenarı EBOB(20, 50) = 10 cm olur.
Bir kenara 20 ÷ 10 = 2, diğerine 50 ÷ 10 = 5 karton sığar.
Toplam 2 × 5 = 10 karton.
8. Boyutları 45 cm ve 75 cm olan dikdörtgen bir pano, en büyük boyutlu eş kare kartonlarla boşluksuz kaplanacaktır. En az kaç karton gerekir?
- A) 30
- B) 20
- C) 15
- D) 8
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 15
Kartonun kenarı EBOB(45, 75) = 15 cm olur.
Bir kenara 45 ÷ 15 = 3, diğerine 75 ÷ 15 = 5 karton sığar.
Toplam 3 × 5 = 15 karton.
📝 Bu konu hangi yazılıda çıkar?
Ünitenin yıl içindeki yerine göre genellikle şu yazılılarda sorulur. Okulunun konu dağılımı farklı olabilir.
📚 "Çarpanlar ve Katlar / Üslü İfadeler" ünitesinin konuları
- Pozitif Tam Sayıların Pozitif Tam Sayı Çarpanları
- En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat
- Tam Sayıların Tam Sayı Kuvvetleri
- Ondalık Gösterimlerin Üslü Gösterimi