📖 Ondalık Gösterimlerin Üslü Gösterimi
Ondalık Gösterimlerin Üslü Gösterimi, 8. Sınıf Matematik dersinin 1. ünitesi "Çarpanlar ve Katlar / Üslü İfadeler" içindeki konulardan biri. Ünite oyununda bu konudan 100 soru var. Aşağıda kısa konu anlatımı ve çözümlü 8 örnek soru bulursun. Soruları hemen çözebilirsin — üyelik gerekmez.
📖 Ondalık Gösterimlerin Üslü Gösterimi konu anlatımı
1 dakikada okunur · 8. Sınıf Matematik
Ondalık sayılar 10'un kuvvetleri kullanılarak üslü biçimde yazılabilir. Çok büyük ya da çok küçük sayıları kısa yazmamızı sağlayan bilimsel gösterim, fen derslerinde ve günlük hayatta sıkça karşımıza çıkar.
🔟 10'un kuvvetleri
- 10³ = 1000, 10² = 100, 10¹ = 10, 10⁰ = 1
- 10⁻¹ = 0,1; 10⁻² = 0,01; 10⁻³ = 0,001
Kural: 10⁻ⁿ yazıldığında virgülden sonra n basamak vardır ve son basamak 1'dir.
🧩 Ondalık sayıyı çözümleme
Her basamaktaki rakam, basamak değeri olan 10'un kuvvetiyle çarpılır.
- 52,07 = 5 × 10¹ + 2 × 10⁰ + 0 × 10⁻¹ + 7 × 10⁻²
- Onda birler basamağı 10⁻¹, yüzde birler 10⁻², binde birler 10⁻³ ile gösterilir.
🔬 Bilimsel gösterim
Bir sayı a × 10ⁿ biçiminde yazılır; burada 1 ≤ a < 10 olmalıdır.
- Büyük sayı: 6 500 000 = 6,5 × 10⁶ (virgül 6 basamak sola kaydı)
- Küçük sayı: 0,00042 = 4,2 × 10⁻⁴ (virgül 4 basamak sağa kaydı)
Virgül sola kayarsa üs artı, sağa kayarsa üs eksi olur. Kayma sayısı üssün büyüklüğünü verir.
🧩 Örnekle anlayalım
Bir bakteri hücresinin boyu 0,000306 cm'dir. Bu uzunluğu bilimsel gösterimle yazınız.
Çözümü göster
1. a sayısı 1 ile 10 arasında olmalı: virgülü 3'ün sağına alırız → 3,06
2. Virgül 4 basamak sağa kaydı → üs −4 olur.
3. Sonuç: 0,000306 = 3,06 × 10⁻⁴ cm
4. Kontrol: 3,06 × 0,0001 = 0,000306 ✔
⚠️ Sık yapılan hatalar
- "0,00042 = 42 × 10⁻⁵ bilimsel gösterimdir" yanlıştır. Eşitlik doğru olsa da 42, 10'dan büyük olduğu için bilimsel gösterim sayılmaz; doğrusu 4,2 × 10⁻⁴.
- "10⁻³ negatif bir sayıdır" yanlıştır. 10⁻³ = 0,001'dir; pozitif ama 1'den küçük bir sayıdır.
✏️ Ondalık Gösterimlerin Üslü Gösterimi soruları
Şıkka dokun, doğru mu yanlış mı hemen gör; altında çözümü çıkar. Üyelik gerekmez.
1. Çok büyük ya da çok küçük sayıları kısa yazmayı sağlayan gösterime ne ad verilir?
Onun kuvvetleri kullanılır.
Ad bilimsel gösterimdir.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: Bilimsel gösterim
Onun kuvvetleri kullanılır.
Ad bilimsel gösterimdir.
2. Sıfır virgül sıfır sıfır sıfır dört iki sayısının bilimsel gösterimi hangisidir?
Virgül dört basamak sağa kayar.
Gösterim bu biçimdedir.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: Dört virgül iki çarpı on üzeri eksi dört
Virgül dört basamak sağa kayar.
Gösterim bu biçimdedir.
3. Bilimsel gösterimde çarpanın birden on arasına sıkıştırılmasının nedeni nedir?
Aynı sayı tek biçimde yazılır.
Neden bu tek biçimliliktir.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: Gösterimin tek biçimli olması
Aynı sayı tek biçimde yazılır.
Neden bu tek biçimliliktir.
4. Negatif üslü kuvvetlerde son basamağın bir olmasının nedeni nedir?
Sıfır virgül sıfır sıfır bir örnektir.
Neden bu kesirdir.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: Bir bölü on kuvveti olması
Sıfır virgül sıfır sıfır bir örnektir.
Neden bu kesirdir.
5. Bir sayı 0,000009 olarak veriliyor ve bilimsel gösterimle yazılacaktır. Bu sayının bilimsel gösterimi hangisidir?
Katsayı dokuz olur ve 1 ile 10 arasında kalır.
Virgül altı basamak sağa kaydığı için üs eksi altı olur.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 9 × 10⁻⁶
Katsayı dokuz olur ve 1 ile 10 arasında kalır.
Virgül altı basamak sağa kaydığı için üs eksi altı olur.
6. Bir öğrenci 0,00042 sayısını kırk iki çarpı on üzeri eksi beş biçiminde yazıyor. Bu yazımın değerlendirilmesi hangisidir?
Çarpımın sonucu doğru çıkmaktadır, bu yüzden eşitlik geçerlidir.
Ancak katsayı ondan büyük olduğu için yazım bilimsel gösterim sayılmaz.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: Eşitlik doğru ama bilimsel gösterim değildir
Çarpımın sonucu doğru çıkmaktadır, bu yüzden eşitlik geçerlidir.
Ancak katsayı ondan büyük olduğu için yazım bilimsel gösterim sayılmaz.
7. Bir sınav sorusunda 52,07 sayısının çözümlenmiş biçimi aranıyor. Bu çözümlemeyi doğru veren seçenek hangisidir?
Sayıda virgülden önce iki basamak, sonra iki basamak bulunur.
Basamaklar sırayla onluk, birlik, onda birlik ve yüzde birliktir.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: Beş onluk, iki birlik, yedi yüzde birlik
Sayıda virgülden önce iki basamak, sonra iki basamak bulunur.
Basamaklar sırayla onluk, birlik, onda birlik ve yüzde birliktir.
8. Bir hesapta 8 çarpı on üzeri eksi üç sayısı 4 çarpı on üzeri eksi bir sayısına bölünecek ve sonuç bilimsel gösterimle yazılacaktır. Bu bölmenin sonucu hangisidir?
Katsayılar bölününce iki, kuvvetler çıkarılınca eksi iki çıkar.
Bu yüzden sonuç iki çarpı on üzeri eksi iki olur.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 2 × 10⁻²
Katsayılar bölününce iki, kuvvetler çıkarılınca eksi iki çıkar.
Bu yüzden sonuç iki çarpı on üzeri eksi iki olur.
📝 Bu konu hangi yazılıda çıkar?
MEB'in ortak yazılı konu-soru dağılım tablosuna göre bu ünite şu yazılılarda sorulur. Okulundaki zümre tablodaki senaryolardan birini seçer.
📚 "Çarpanlar ve Katlar / Üslü İfadeler" ünitesinin konuları
- Pozitif Tam Sayıların Pozitif Tam Sayı Çarpanları
- En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat
- Tam Sayıların Tam Sayı Kuvvetleri
- Ondalık Gösterimlerin Üslü Gösterimi