📖 Yansıma
Yansıma, 8. Sınıf Matematik dersinin 6. ünitesi "Dönüşüm Geometrisi / Geometrik Cisimler" içindeki konulardan biri. Ünite oyununda bu konudan 5 soru var. Aşağıda kısa konu anlatımı ve çözümlü 5 örnek soru bulursun. Soruları hemen çözebilirsin — üyelik gerekmez.
📖 Yansıma konu anlatımı
1 dakikada okunur · 8. Sınıf Matematik
Bir şeklin bir doğruya göre simetriğinin alınmasına yansıma denir; bu doğruya yansıma doğrusu (simetri doğrusu) adı verilir. Ayna görüntüsü gibi, şekil ile görüntüsü doğruya eşit uzaklıktadır ve birbirinin ters yüzüdür. Koordinat sisteminde eksenlere göre yansıma, işaret değiştirerek bulunur.
🪞 Yansımanın özellikleri
- Bir noktanın yansıması bulunurken noktadan doğruya dik çizilir, doğrunun öbür tarafında aynı uzaklıkta işaretlenir.
- Şekil ile görüntüsü eştir: Kenar uzunlukları ve açılar değişmez.
- Görüntü, şeklin ters yüzüdür (sağ-sol ya da alt-üst yer değiştirir).
- Yansıma doğrusu üzerindeki bir noktanın görüntüsü kendisidir.
📍 Eksenlere göre yansıma
A(x, y) noktası için:
- x eksenine göre yansıma: x aynı kalır, y işaret değiştirir → (x, −y)
Örnek: (4, 3) → (4, −3)
- y eksenine göre yansıma: y aynı kalır, x işaret değiştirir → (−x, y)
Örnek: (4, 3) → (−4, 3)
Ardışık yansımada işlemler sırayla yapılır: (4, 3) önce y eksenine (−4, 3), sonra x eksenine göre yansıtılırsa (−4, −3) olur.
🧩 Örnekle anlayalım
Köşeleri A(1, 2), B(4, 2) ve C(4, 5) olan ABC üçgeninin x eksenine göre yansıması olan A′B′C′ üçgeninin köşe koordinatlarını bulunuz.
Çözümü göster
x eksenine göre yansımada x aynı kalır, y'nin işareti değişir.
A(1, 2) → A′(1, −2)
B(4, 2) → B′(4, −2)
C(4, 5) → C′(4, −5)
Üçgen x ekseninin altına, ters dönmüş biçimde yansır; boyutu değişmez.
⚠️ Sık yapılan hatalar
- "x eksenine göre yansımada x'in işareti değişir" yanlıştır. x eksenine göre yansımada y işaret değiştirir; eksenin kendi koordinatı (x) aynı kalır.
- "Yansıma ile öteleme aynıdır" yanlıştır. Ötelemede şekil aynı yönde kayar; yansımada ise ters yüz olur.
✏️ Yansıma soruları
Şıkka dokun, doğru mu yanlış mı hemen gör; altında çözümü çıkar. Üyelik gerekmez.
1. A(−5, −1) noktasının y eksenine göre yansıması hangi noktadır?
y eksenine göre yansımada y aynı kalır, x'in işareti değişir.
Görüntü A′(5, −1).
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: (5, −1)
y eksenine göre yansımada y aynı kalır, x'in işareti değişir.
Görüntü A′(5, −1).
2. A(−2, 5) noktasının y eksenine göre yansıması hangi noktadır?
y eksenine göre yansımada y aynı kalır, x'in işareti değişir.
Görüntü A′(2, 5).
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: (2, 5)
y eksenine göre yansımada y aynı kalır, x'in işareti değişir.
Görüntü A′(2, 5).
3. A(−1, −3) noktasının x eksenine göre yansıması hangi noktadır?
x eksenine göre yansımada x aynı kalır, y'nin işareti değişir.
Görüntü A′(−1, 3).
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: (−1, 3)
x eksenine göre yansımada x aynı kalır, y'nin işareti değişir.
Görüntü A′(−1, 3).
4. A(−5, 4) noktasının y eksenine göre yansıması hangi noktadır?
y eksenine göre yansımada y aynı kalır, x'in işareti değişir.
Görüntü A′(5, 4).
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: (5, 4)
y eksenine göre yansımada y aynı kalır, x'in işareti değişir.
Görüntü A′(5, 4).
5. Bir noktanın hem x hem y eksenine göre ardışık yansıması, noktanın hangi dönüşümüne denktir?
x eksenine göre: (x, y) → (x, −y).
Sonra y eksenine göre: (x, −y) → (−x, −y).
(−x, −y) orijine göre simetriktir.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: Orijine göre simetriğine
x eksenine göre: (x, y) → (x, −y).
Sonra y eksenine göre: (x, −y) → (−x, −y).
(−x, −y) orijine göre simetriktir.
📝 Bu konu hangi yazılıda çıkar?
MEB'in ortak yazılı konu-soru dağılım tablosuna göre bu ünite şu yazılılarda sorulur. Okulundaki zümre tablodaki senaryolardan birini seçer.