📖 Toplam ve Fark Formülleri
Toplam ve Fark Formülleri, 12. Sınıf Matematik dersinin 3. ünitesi "Trigonometri" içindeki konulardan biri. Ünite oyununda bu konudan 10 soru var. Aşağıda cevaplı ve çözümlü 8 örnek soru bulursun.
✏️ Toplam ve Fark Formülleri soruları
Önce kendin çöz, sonra cevaba bak. Her sorunun altında kısa çözümü var.
1. a ve b dar açılar olmak üzere sin a = 12/13 ve cos b = 8/17 olduğuna göre sin (a + b) kaçtır?
- A) −140/221
- B) 220/221
- C) 21/221
- D) 171/221
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 171/221
Dik üçgenden cos a = 5/13 ve sin b = 15/17 bulunur.
sin (a + b) = sin a · cos b + cos a · sin b.
Sonuç 171/221.
2. a ve b dar açılar olmak üzere sin a = 15/17 ve cos b = 24/25 olduğuna göre sin (a + b) kaçtır?
- A) 87/425
- B) 297/425
- C) 304/425
- D) 416/425
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 416/425
Dik üçgenden cos a = 8/17 ve sin b = 7/25 bulunur.
sin (a + b) = sin a · cos b + cos a · sin b.
Sonuç 416/425.
3. a ve b dar açılar olmak üzere sin a = 15/17 ve cos b = 4/5 olduğuna göre cos (a − b) kaçtır?
- A) 84/85
- B) 77/85
- C) −13/85
- D) 36/85
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 77/85
Dik üçgenden cos a = 8/17 ve sin b = 3/5 bulunur.
cos (a − b) = cos a · cos b + sin a · sin b.
Sonuç 77/85.
4. cos 25° · cos 5° − sin 25° · sin 5° işleminin sonucu kaçtır?
- A) 1/2
- B) √3/2
- C) 0
- D) −√3/2
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: √3/2
Toplam-fark formülü tersinden kullanılır.
İfade cos (25° + 5°) = cos 30° olur.
Sonuç √3/2.
5. sin 65° · cos 20° − cos 65° · sin 20° işleminin sonucu kaçtır?
- A) −1/2
- B) −√2/2
- C) √2/2
- D) √3/3
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: √2/2
Toplam-fark formülü tersinden kullanılır.
İfade sin (65° − 20°) = sin 45° olur.
Sonuç √2/2.
6. cos 105° değeri kaçtır?
- A) (√6 + √2)/4
- B) (√6 + √2)/2
- C) (√2 − √6)/4
- D) (√3 + 1)/4
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: (√2 − √6)/4
cos 105° açısı özel açıların toplamı ya da farkı olarak yazılır.
cos (60° + 45°) = cos 60° · cos 45° − sin 60° · sin 45° = √2/4 − √6/4.
7. sin 75° değeri kaçtır?
- A) (√6 + √2)/2
- B) (√2 − √6)/4
- C) (√6 − √2)/4
- D) (√6 + √2)/4
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: (√6 + √2)/4
sin 75° açısı özel açıların toplamı ya da farkı olarak yazılır.
sin (45° + 30°) = sin 45° · cos 30° + cos 45° · sin 30° = √6/4 + √2/4.
8. tan a = 3 ve tan b = 5 olduğuna göre tan (a − b) kaçtır?
- A) 1/8
- B) −4/7
- C) 1/7
- D) −1/8
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: −1/8
tan (a − b) = (tan a − tan b) / (1 + tan a · tan b).
(3 − 5) / (1 + 15) = −1/8.
Ünite oyunu sırayla açılır: önce önceki üniteleri tamamla.
📝 Bu konu hangi yazılıda çıkar?
Ünitenin yıl içindeki yerine göre genellikle şu yazılılarda sorulur. Okulunun konu dağılımı farklı olabilir.
📚 "Trigonometri" ünitesinin konuları
- Toplam ve Fark Formülleri
- İki Kat Açı Formülleri
- Trigonometrik Denklemler