📖 İki Kat Açı Formülleri
İki Kat Açı Formülleri, 12. Sınıf Matematik dersinin 3. ünitesi "Trigonometri" içindeki konulardan biri. Ünite oyununda bu konudan 8 soru var. Aşağıda cevaplı ve çözümlü 7 örnek soru bulursun.
✏️ İki Kat Açı Formülleri soruları
Önce kendin çöz, sonra cevaba bak. Her sorunun altında kısa çözümü var.
1. a dar açı ve sin a = 7/25 olduğuna göre tan 2a kaçtır?
- A) 527/625
- B) 336/527
- C) 336/625
- D) 14/25
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 336/527
Dik üçgenden cos a = 24/25, tan a = 7/24.
tan 2a = 2 tan a / (1 − tan² a).
Sonuç 336/527.
2. a dar açı ve sin a = 5/13 olduğuna göre sin 2a kaçtır?
- A) 120/169
- B) 10/13
- C) 120/119
- D) 119/169
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 120/169
Dik üçgenden cos a = 12/13, tan a = 5/12.
sin 2a = 2 · sin a · cos a.
Sonuç 120/169.
3. a dar açı ve sin a = 4/5 olduğuna göre sin 2a kaçtır?
- A) 24/25
- B) −7/25
- C) −24/7
- D) 8/5
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 24/25
Dik üçgenden cos a = 3/5, tan a = 4/3.
sin 2a = 2 · sin a · cos a.
Sonuç 24/25.
4. cos² 15° − sin² 15° işleminin sonucu kaçtır?
- A) √2/4
- B) −√3/2
- C) √3/2
- D) 1/4
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: √3/2
sin 2a = 2 sin a · cos a ve cos 2a = cos² a − sin² a = 2cos² a − 1 = 1 − 2sin² a.
İfade cos 30° olur; sonuç √3/2.
5. sin 15° · cos 15° işleminin sonucu kaçtır?
- A) √3/2
- B) −√2/2
- C) 1/4
- D) √3/4
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 1/4
sin 2a = 2 sin a · cos a ve cos 2a = cos² a − sin² a = 2cos² a − 1 = 1 − 2sin² a.
İfade (1/2) · sin 30° olur; sonuç 1/4.
6. a dar açı ve tan a = 2 olduğuna göre sin 2a kaçtır?
- A) −4/3
- B) −3/5
- C) 3/5
- D) 4/5
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 4/5
Dik kenarları 2 ve 1 olan dik üçgen çizilir; hipotenüs √5.
sin a = 2/√5, cos a = 1/√5.
İki kat açı formülüyle sin 2a = 4/5.
7. a dar açı ve tan a = 4 olduğuna göre tan 2a kaçtır?
- A) −8/15
- B) 8/17
- C) 15/17
- D) −15/17
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: −8/15
Dik kenarları 4 ve 1 olan dik üçgen çizilir; hipotenüs √17.
sin a = 4/√17, cos a = 1/√17.
İki kat açı formülüyle tan 2a = −8/15.
Ünite oyunu sırayla açılır: önce önceki üniteleri tamamla.
📝 Bu konu hangi yazılıda çıkar?
Ünitenin yıl içindeki yerine göre genellikle şu yazılılarda sorulur. Okulunun konu dağılımı farklı olabilir.
📚 "Trigonometri" ünitesinin konuları
- Toplam ve Fark Formülleri
- İki Kat Açı Formülleri
- Trigonometrik Denklemler