📖 Maksimum ve Minimum Problemleri
Maksimum ve Minimum Problemleri, 12. Sınıf Matematik dersinin 5. ünitesi "Türev" içindeki konulardan biri. Ünite oyununda bu konudan 4 soru var. Aşağıda cevaplı ve çözümlü 4 örnek soru bulursun.
✏️ Maksimum ve Minimum Problemleri soruları
Önce kendin çöz, sonra cevaba bak. Her sorunun altında kısa çözümü var.
1. Farkları 18 olan iki gerçek sayının çarpımı en az kaçtır?
- A) −9
- B) −162
- C) −81
- D) 81
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: −81
Sayılar x ve x − 18 ise ç(x) = x² − 18x.
ç'(x) = 2x − 18 = 0 → x = 9.
En küçük çarpım 9 · (−9) = −81.
2. Toplamları 14 olan iki gerçek sayının çarpımı en çok kaçtır?
- A) 49
- B) 48
- C) 7
- D) 98
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 49
Sayılar x ve 14 − x ise ç(x) = x(14 − x) = 14x − x².
ç'(x) = 14 − 2x = 0 → x = 7.
En büyük çarpım 7 · 7 = 49.
3. Farkları 16 olan iki gerçek sayının çarpımı en az kaçtır?
- A) −8
- B) −128
- C) −64
- D) 64
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: −64
Sayılar x ve x − 16 ise ç(x) = x² − 16x.
ç'(x) = 2x − 16 = 0 → x = 8.
En küçük çarpım 8 · (−8) = −64.
4. Farkları 12 olan iki gerçek sayının çarpımı en az kaçtır?
- A) −72
- B) −36
- C) 36
- D) −6
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: −36
Sayılar x ve x − 12 ise ç(x) = x² − 12x.
ç'(x) = 2x − 12 = 0 → x = 6.
En küçük çarpım 6 · (−6) = −36.
Ünite oyunu sırayla açılır: önce önceki üniteleri tamamla.
📝 Bu konu hangi yazılıda çıkar?
Ünitenin yıl içindeki yerine göre genellikle şu yazılılarda sorulur. Okulunun konu dağılımı farklı olabilir.
📚 "Türev" ünitesinin konuları
- Bir Fonksiyonun Bir Noktadaki Limiti ve Limitin Özellikleri
- Süreklilik
- Türev Kavramı ve Türevlenebilirlik
- Türev Alma Kuralları ve Bileşke Fonksiyonun Türevi
- Artan ve Azalan Fonksiyonlar
- Maksimum ve Minimum Noktaları
- Türev Yardımıyla Grafik Çizimi
- Maksimum ve Minimum Problemleri