📖 Çokgenlerle İlgili Problemler
Çokgenlerle İlgili Problemler, 11. Sınıf Matematik dersinin 2. ünitesi "Geometrik Şekiller" içindeki konulardan biri. Ünite oyununda bu konudan 10 soru var. Aşağıda cevaplı ve çözümlü 8 örnek soru bulursun.
✏️ Çokgenlerle İlgili Problemler soruları
Önce kendin çöz, sonra cevaba bak. Her sorunun altında kısa çözümü var.
1. Bir mimar, kameriyenin zemini için her iç açısının ölçüsü 144° olan bir düzgün çokgen tasarlıyor. Bu çokgenin kaç kenarı vardır?
- A) 12
- B) 9
- C) 14
- D) 10
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 10
Bir dış açı 180° − 144° = 36°.
Kenar sayısı 360° / 36° = 10.
2. Bir mimar, çadırın tabanı için her iç açısının ölçüsü 150° olan bir düzgün çokgen tasarlıyor. Bu çokgenin kaç kenarı vardır?
- A) 11
- B) 15
- C) 14
- D) 12
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 12
Bir dış açı 180° − 150° = 30°.
Kenar sayısı 360° / 30° = 12.
3. Sürücüsüz bir araç eşit uzunluktaki yolları izleyerek her durakta aynı yöne 36° dönüyor ve ilk kez başladığı noktaya geldiğinde dışbükey bir düzgün çokgen çizmiş oluyor. Araç kaç farklı durağa uğramıştır?
- A) 9
- B) 5
- C) 11
- D) 10
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 10
Aracın her dönüş açısı çokgenin bir dış açısıdır.
Dış açılar toplamı 360° olduğundan durak sayısı 360° / 36° = 10.
4. Tabanı düzgün onikigen biçiminde olan bir çadırda birbirine en uzak iki köşe arasındaki uzaklık 16 m'dir. Çadırın taban alanı kaç m²dir?
- A) 384
- B) 192
- C) 48
- D) 768
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 192
En uzun köşegenin yarısı merkezin köşeye uzaklığıdır: 8 m.
12 eş ikizkenar üçgen oluşur; tepe açıları 30°, sin 30° = 1/2.
Alan = 12 · ½ · 8 · 8 · ½ = 192 m².
5. Sekizgen biçimindeki bir pasta, bir köşesinden diğer köşelere doğrusal olarak kesiliyor. Pasta en fazla kaç üçgen parçaya ayrılır?
- A) 5
- B) 8
- C) 6
- D) 7
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 6
Bir köşeden 8 − 3 = 5 kesim yapılabilir.
Bu kesimler pastayı 8 − 2 = 6 üçgene ayırır.
6. Birer kenarları ortak olan düzgün beşgen ile kare, ortak köşede yan yana getiriliyor. Bu köşede iki şeklin dışında kalan açının ölçüsü kaç derecedir?
- A) 198°
- B) 162°
- C) 180°
- D) 144°
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 162°
Düzgün beşgenin bir iç açısı 108°, karenin 90°dir.
360° − (108° + 90°) = 162°.
7. Düzgün beşgenin köşegenleriyle oluşan yıldızın sivri uçlarındaki tepe açılarından birinin ölçüsü kaç derecedir?
- A) 36°
- B) 54°
- C) 72°
- D) 108°
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 36°
Düzgün beşgenin bir iç açısı 108°dir ve bir köşeden çizilen iki köşegen bu açıyı üç eş parçaya ayırır.
108° / 3 = 36°.
8. Bir zemin, hiç boşluk kalmadan eş düzgün altıgen fayanslarla kaplanıyor. Bir köşe noktasında kaç fayans birleşir?
- A) 3
- B) 2
- C) 6
- D) 4
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 3
Düzgün altıgenin bir iç açısı 120°dir.
360° / 120° = 3 fayans bir köşede birleşir.
Ünite oyunu sırayla açılır: önce önceki üniteleri tamamla.
📝 Bu konu hangi yazılıda çıkar?
Ünitenin yıl içindeki yerine göre genellikle şu yazılılarda sorulur. Okulunun konu dağılımı farklı olabilir.
📚 "Geometrik Şekiller" ünitesinin konuları
- Dörtgenlerin Özellikleri
- Özel Dörtgenler Arasındaki İlişkiler
- Çokgenlerin Sınıflandırılması
- Dışbükey Çokgenlerin Özellikleri
- Çokgenlerle İlgili Problemler