İçeriğe atla
Giriş yap
← 4. Ünite: Nicelikler ve Değişimler (2)

📖 Üstel Fonksiyonlar ve Nitel Özellikleri

Üstel Fonksiyonlar ve Nitel Özellikleri, 11. Sınıf Matematik dersinin 4. ünitesi "Nicelikler ve Değişimler (2)" içindeki konulardan biri. Ünite oyununda bu konudan 11 soru var. Aşağıda cevaplı ve çözümlü 8 örnek soru bulursun.

Ünitenin bütün konuları

✏️ Üstel Fonksiyonlar ve Nitel Özellikleri soruları

Önce kendin çöz, sonra cevaba bak. Her sorunun altında kısa çözümü var.

1. f(x) = 2 · 3ˣ⁺¹ + 3 olduğuna göre f(3) kaçtır?

  1. A) 162
  2. B) 57
  3. C) 165
  4. D) 27
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: 165

x yerine 3 yazılır: üs 3 + 1 = 4.
3⁴ yerine 81 yazılır: 2 · 81 + 3 = 165.

2. f(x) = 2ˣ⁺¹ + 5 olduğuna göre f(2) kaçtır?

  1. A) 13
  2. B) 11
  3. C) 8
  4. D) 9
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: 13

x yerine 2 yazılır: üs 2 + 1 = 3.
2³ yerine 8 yazılır: 8 + 5 = 13.

3. f(x) = 2 · 3ˣ⁺¹ + 2 olduğuna göre f(3) kaçtır?

  1. A) 164
  2. B) 26
  3. C) 162
  4. D) 56
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: 164

x yerine 3 yazılır: üs 3 + 1 = 4.
3⁴ yerine 81 yazılır: 2 · 81 + 2 = 164.

4. Gerçek sayılarda tanımlı f(x) = −2 · 5ˣ⁺² − 6 fonksiyonunun görüntü kümesi hangisidir?

  1. A) (−6, ∞)
  2. B) (−∞, −6)
  3. C) (−∞, 6)
  4. D) (−∞, −8)
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: (−∞, −6)

5ˣ ifadesi her zaman pozitiftir.
k = −2 < 0 olduğundan f(x) < −6 olur.
Görüntü kümesi (−∞, −6).

5. Bir bakteri türü her saat sonunda sayısını üç katına çıkarıyor. Başlangıçta 20 bakteri bulunan ortamda 4 saat sonra kaç bakteri olur?

  1. A) 240
  2. B) 540
  3. C) 101
  4. D) 1 620
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: 1 620

Bakteri sayısı N(t) = 20 · 3ᵗ üstel fonksiyonuyla modellenir.
N(4) = 20 · 81 = 1620.

6. f(x) = 4ˣ + m fonksiyonunun grafiği y eksenini (0, 5) noktasında kesiyor. Buna göre m kaçtır?

  1. A) 6
  2. B) 4
  3. C) 1
  4. D) 5
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: 4

x = 0 için 4⁰ = 1 olur.
1 + m = 5 → m = 4.

7. Gerçek sayılarda tanımlı f(x) = aˣ (a > 0, a ≠ 1) fonksiyonunun grafiği her zaman hangi noktadan geçer?

  1. A) (1, 1)
  2. B) (1, 0)
  3. C) (0, 0)
  4. D) (0, 1)
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: (0, 1)

a⁰ = 1 olur.
Bu nedenle grafik y eksenini (0, 1) noktasında keser.

8. Euler sayısı (e) için hangisi doğrudur?

  1. A) Değeri 1'den küçük bir sayıdır.
  2. B) Yaklaşık 2,718 olan irrasyonel bir sayıdır.
  3. C) Tam olarak 2,7 olan rasyonel bir sayıdır.
  4. D) Yaklaşık 3,14 olan irrasyonel bir sayıdır.
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: Yaklaşık 2,718 olan irrasyonel bir sayıdır.

e sayısı π gibi sabit bir matematiksel değerdir.
İrrasyoneldir ve yaklaşık 2,7182'dir.

Ünite oyunu sırayla açılır: önce önceki üniteleri tamamla.

📝 Bu konu hangi yazılıda çıkar?

Ünitenin yıl içindeki yerine göre genellikle şu yazılılarda sorulur. Okulunun konu dağılımı farklı olabilir.

11. Sınıf Matematik2. Dönem 2. Yazılı

📚 "Nicelikler ve Değişimler (2)" ünitesinin konuları

  1. Üstel Fonksiyonlar ve Nitel Özellikleri
  2. Üstel Fonksiyonların Ters Fonksiyonları
  3. Logaritmik Fonksiyonlar ve Nitel Özellikleri
  4. Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlarla İfade Edilebilen Problemler