İçeriğe atla
Giriş yap
← 11. Sınıf Matematik

📖 4. Ünite: Nicelikler ve Değişimler (2)

11. Sınıf Matematik dersinin 4. ünitesi. Ünite oyununda 54 soru var; her cevaptan sonra doğrusu ve kısa açıklaması gelir. Üniteyi bitirmek için en az 20 doğru gerekir.

🔒 Önce önceki üniteyi tamamla Tüm üniteler

Üniteler sırayla açılır. Giriş yap ki ilerlemen kaydedilsin.

📚 Bu ünitedeki konular

  1. Üstel Fonksiyonlar ve Nitel Özellikleri
  2. Üstel Fonksiyonların Ters Fonksiyonları
  3. Logaritmik Fonksiyonlar ve Nitel Özellikleri
  4. Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlarla İfade Edilebilen Problemler

✏️ Örnek sorular

Ünite oyunundaki sorulardan 5 tanesi. Önce kendin düşün, sonra cevaba bak.

1. f(x) = 2 · 3ˣ⁺¹ + 3 olduğuna göre f(3) kaçtır?

  1. A) 162
  2. B) 57
  3. C) 165
  4. D) 27
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: 165

x yerine 3 yazılır: üs 3 + 1 = 4.
3⁴ yerine 81 yazılır: 2 · 81 + 3 = 165.

2. Gerçek sayılarda tanımlı f(x) = 2ˣ fonksiyonunun görüntü kümesi hangisidir?

  1. A) (0, ∞)
  2. B) [0, ∞)
  3. C) ℝ
  4. D) (1, ∞)
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: (0, ∞)

2ˣ her x için pozitiftir ve sıfıra eşit olmaz.
Görüntü kümesi (0, ∞)'dur.

3. Tabanı yazılmayan log x ifadesinin tabanı kaçtır?

  1. A) 1
  2. B) e
  3. C) 2
  4. D) 10
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: 10

Tabanı 10 olan logaritmada taban yazılmaz.
log x = log₁₀ x.

4. f(x) = log₃(2x − 4) − 3 fonksiyonunun en geniş tanım kümesi hangisidir?

  1. A) (−∞, 2)
  2. B) ℝ
  3. C) (2, ∞)
  4. D) (−2, ∞)
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: (2, ∞)

Logaritmanın içi pozitif olmalıdır.
2x − 4 > 0 → x > 2.
Tanım kümesi (2, ∞).

5. log(2x + 1) = log(3x − 1) denkleminin çözümü x kaçtır?

  1. A) 3
  2. B) 2
  3. C) 4
  4. D) −2
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: 2

log f(x) = log g(x) ise f(x) = g(x) ve f(x), g(x) > 0.
2x + 1 = 3x − 1 → x = 2.
Kontrol: iki ifade de 5 > 0.

🗂️ 11. Sınıf Matematik üniteleri

  1. 1. Ünite: İstatistiksel Araştırma Süreci
  2. 2. Ünite: Geometrik Şekiller
  3. 3. Ünite: Nicelikler ve Değişimler (1)
  4. 4. Ünite: Nicelikler ve Değişimler (2)