📖 3. Ünite: Nicelikler ve Değişimler (1)
11. Sınıf Matematik dersinin 3. ünitesi. Ünite oyununda 58 soru var; her cevaptan sonra doğrusu ve kısa açıklaması gelir. Üniteyi bitirmek için en az 20 doğru gerekir.
Üniteler sırayla açılır. Giriş yap ki ilerlemen kaydedilsin.
📚 Bu ünitedeki konular
✏️ Örnek sorular
Ünite oyunundaki sorulardan 5 tanesi. Önce kendin düşün, sonra cevaba bak.
1. Ölçüsü 75° olan açının ölçüsü kaç radyandır?
- A) 5π/12
- B) 12π/5
- C) 5π/6
- D) 5π/24
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 5π/12
π radyan = 180° olduğundan R = D · π / 180.
75 · π / 180 = 5π/12.
2. f(x) = −2 · sin(6x) fonksiyonunun esas periyodu kaçtır?
- A) π
- B) 12π
- C) π/6
- D) π/3
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: π/3
sin x fonksiyonunun periyodu 2π'dir; k · sin(ax) + r için periyot 2π / |a| olur.
k ve r periyodu değiştirmez.
Periyot = π/3.
3. [0, 2π) aralığında 2 · cos x − √3 = 0 denkleminin çözüm kümesi hangisidir?
- A) {π/6, 11π/6}
- B) {4π/3, 5π/3}
- C) {5π/6, 7π/6}
- D) {π/3, 2π/3}
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: {π/6, 11π/6}
Denklem düzenlenirse cos x = √3/2 olur.
Birim çemberde apsisi √3/2 olan iki nokta vardır; bu açılar x ekseninde simetriktir (x₂ = 2π − x₁).
Çözüm kümesi {π/6, 11π/6}.
4. f(x) = −x + 5 ve g(x) = 2x + 5 olduğuna göre (f ∘ g)(2) kaçtır?
- A) 12
- B) 27
- C) −4
- D) 11
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: −4
(f ∘ g)(x) = f(g(x)): önce g, sonra f uygulanır.
g(2) = 9.
f(9) = −4.
5. f artan ve g azalan fonksiyonlar olduğuna göre g ∘ f fonksiyonu için hangisi doğrudur?
- A) Çift fonksiyondur.
- B) Azalan fonksiyondur.
- C) Artan fonksiyondur.
- D) Sabit fonksiyondur.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: Azalan fonksiyondur.
x büyüdükçe f(x) büyür.
g azalan olduğundan g(f(x)) küçülür: g ∘ f azalandır.
🗂️ 11. Sınıf Matematik üniteleri
- 1. Ünite: İstatistiksel Araştırma Süreci
- 2. Ünite: Geometrik Şekiller
- 3. Ünite: Nicelikler ve Değişimler (1)
- 4. Ünite: Nicelikler ve Değişimler (2)