📖 Fonksiyonların Bileşkesi
Fonksiyonların Bileşkesi, 11. Sınıf Matematik dersinin 3. ünitesi "Nicelikler ve Değişimler (1)" içindeki konulardan biri. Ünite oyununda bu konudan 17 soru var. Aşağıda cevaplı ve çözümlü 8 örnek soru bulursun.
✏️ Fonksiyonların Bileşkesi soruları
Önce kendin çöz, sonra cevaba bak. Her sorunun altında kısa çözümü var.
1. f(x) = 2x − 1 ve g(x) = 5x − 4 olduğuna göre (f ∘ g)(3) kaçtır?
- A) 16
- B) 22
- C) 55
- D) 21
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 21
(f ∘ g)(x) = f(g(x)): önce g, sonra f uygulanır.
g(3) = 11.
f(11) = 21.
2. f(x) = −x + 5 ve g(x) = 2x + 5 olduğuna göre (f ∘ g)(2) kaçtır?
- A) 12
- B) 27
- C) −4
- D) 11
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: −4
(f ∘ g)(x) = f(g(x)): önce g, sonra f uygulanır.
g(2) = 9.
f(9) = −4.
3. Gerçek sayılarda f(x) = 4x + 6 ve g(x) = 3x − 3 olduğuna göre (f ∘ g)(x) hangisidir?
- A) 12x + 15
- B) 12x + 3
- C) 12x − 6
- D) 12x − 18
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 12x − 6
(f ∘ g)(x) = f(g(x)) = 4 · (3x − 3) + 6.
= 12x − 6.
Genel olarak f ∘ g ≠ g ∘ f'dir.
4. f(x) = 2x − 2 ve g(x) = x² − 1 olduğuna göre (f ∘ g)(2) kaçtır?
- A) 4
- B) 5
- C) 3
- D) 2
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 4
Önce g(2) = 3 bulunur.
Bu değer f fonksiyonunda yerine yazılır: 4.
5. g(x) = −2x + 5 ve (f ∘ g)(x) = −3x + 5 olduğuna göre f(3) kaçtır?
- A) 0
- B) 1
- C) −4
- D) 2
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 2
f(3) için g(x) = 3 olan x bulunur: −2x + 5 = 3 → x = 1.
f(g(1)) = −3(1) + 5 = 2.
6. f(x) = 2x + 2 ve g(x) = 2x + 3 olduğuna göre (f ∘ g⁻¹)(9) kaçtır?
- A) 8
- B) 44
- C) 10
- D) 20
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 8
g⁻¹(9) = t ise g(t) = 9: 2t + 3 = 9 → t = 3.
f(3) = 8.
7. Gerçek sayılarda tanımlı ve tersi olan bir f fonksiyonu için (f ∘ f⁻¹)(x) neye eşittir?
- A) f(x)
- B) 1
- C) x
- D) f⁻¹(x)
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: x
Bir fonksiyon ile tersinin bileşkesi her x'i kendisine götürür.
(f ∘ f⁻¹)(x) = x (doğrusal referans fonksiyon).
8. f ve g tek fonksiyonlar olduğuna göre g ∘ f fonksiyonu için hangisi doğrudur?
- A) Çift fonksiyondur.
- B) Sabit fonksiyondur.
- C) Tek fonksiyondur.
- D) Ne tek ne çifttir.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: Tek fonksiyondur.
g(f(−x)) = g(−f(x)) = −g(f(x)).
Bu nedenle g ∘ f tek fonksiyondur.
Ünite oyunu sırayla açılır: önce önceki üniteleri tamamla.
📝 Bu konu hangi yazılıda çıkar?
Ünitenin yıl içindeki yerine göre genellikle şu yazılılarda sorulur. Okulunun konu dağılımı farklı olabilir.