📖 Trigonometrik Fonksiyonlar ve Nitel Özellikleri
Trigonometrik Fonksiyonlar ve Nitel Özellikleri, 11. Sınıf Matematik dersinin 3. ünitesi "Nicelikler ve Değişimler (1)" içindeki konulardan biri. Ünite oyununda bu konudan 23 soru var. Aşağıda cevaplı ve çözümlü 8 örnek soru bulursun.
✏️ Trigonometrik Fonksiyonlar ve Nitel Özellikleri soruları
Önce kendin çöz, sonra cevaba bak. Her sorunun altında kısa çözümü var.
1. Ölçüsü 75° olan açının ölçüsü kaç radyandır?
- A) 5π/12
- B) 12π/5
- C) 5π/6
- D) 5π/24
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 5π/12
π radyan = 180° olduğundan R = D · π / 180.
75 · π / 180 = 5π/12.
2. Ölçüsü 5π/4 radyan olan açı kaç derecedir?
- A) 225°
- B) 450°
- C) 405°
- D) 315°
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 225°
π radyan = 180°.
5π/4 = 5 · 180° / 4 = 225°.
3. Ölçüsü 28π/3 radyan olan açının esas ölçüsü kaç radyandır?
- A) 2π/3
- B) π/3
- C) 4π/3
- D) 0
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 4π/3
Esas ölçü [0, 2π) aralığındadır; açıya 2π'nin katları eklenir ya da çıkarılır.
28π/3 − 4 · 2π = 4π/3.
4. sin 190° · cos 220° çarpımının işareti nedir?
- A) Negatif
- B) Tanımsız
- C) Sıfır
- D) Pozitif
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: Pozitif
190° 3. bölgededir: sin 190° negatif.
220° 3. bölgededir: cos 220° negatif.
Çarpım pozitiftir.
5. f(x) = −2 · sin(6x) fonksiyonunun esas periyodu kaçtır?
- A) π
- B) 12π
- C) π/6
- D) π/3
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: π/3
sin x fonksiyonunun periyodu 2π'dir; k · sin(ax) + r için periyot 2π / |a| olur.
k ve r periyodu değiştirmez.
Periyot = π/3.
6. Gerçek sayılarda tanımlı f(x) = −2 · cos(x) + 5 fonksiyonunun görüntü kümesi hangisidir?
- A) [3, 8]
- B) [4, 6]
- C) [−2, 2]
- D) [3, 7]
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: [3, 7]
cos fonksiyonunun görüntü kümesi [−1, 1]'dir.
Bu nedenle −2 · cos(x) ifadesi [−2, 2] aralığında değer alır.
f(x) ∈ [3, 7].
7. Eşit aralıklı 24 sayının yerleştirildiği dairesel bir şifre mekanizması pozitif yönde 300° döndürülüyor. Mekanizma kaç bölme ilerlemiştir?
- A) 20
- B) 4
- C) 21
- D) 40
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 20
Bir bölme 360° / 24 = 15°'dir.
300° / 15° = 20 bölme.
8. f(x) = tan x fonksiyonunun esas periyodu kaçtır?
- A) 2π
- B) 4π
- C) π
- D) π/2
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: π
tan(x + π) = tan x olur.
Aynı değerin tekrar ettiği en küçük pozitif sayı π'dir.
Ünite oyunu sırayla açılır: önce önceki üniteleri tamamla.
📝 Bu konu hangi yazılıda çıkar?
Ünitenin yıl içindeki yerine göre genellikle şu yazılılarda sorulur. Okulunun konu dağılımı farklı olabilir.
📚 "Nicelikler ve Değişimler (1)" ünitesinin konuları
- Trigonometrik Fonksiyonlar ve Nitel Özellikleri
- Trigonometrik Fonksiyonlarla İfade Edilebilen Denklemler
- Fonksiyonların Bileşkesi
- Fonksiyonlarda Dört İşlem