12. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı
Örnek yazılı · MEB konu-soru dağılım tablosundaki 8. senaryoya göre (7 soru) · Toplam 100 puan
Ad Soyad:Sınıf:No:Puan:
1.a) Aşağıdaki eşitlikleri istenen biçimde yazınız. (6 puan)
1) 2⁵ = 32 eşitliğini logaritma ile yazınız.
2) log₅(1/25) = −2 eşitliğini üstel biçimde yazınız.
3) 3ˣ = 20 eşitliğinde x'i logaritma ile ifade ediniz.
b) f(x) = log₃(x − 1) + 2 fonksiyonu veriliyor. (9 puan)
1) Fonksiyonun en geniş tanım kümesini bulunuz. (2 puan)
2) f(10) değerini hesaplayınız. (2 puan)
3) f fonksiyonunun tersini, f⁻¹(x)'i bulunuz. (5 puan)(15 puan)
2.a) Aşağıdaki değerleri hesaplayınız. (6 puan)
log 1000 ln e⁵ log 0,01 e^(ln 7)
b) log 2 ≈ 0,301 olduğuna göre log 8 ve log 5 değerlerini yaklaşık olarak bulunuz. (5 puan)
c) Bir çözeltinin asitliği pH = −log[H⁺] formülüyle hesaplanır. Hidrojen iyonu derişimi [H⁺] = 10⁻³ mol/L olan bir çözeltinin pH değeri kaçtır? (4 puan)(15 puan)
3.Logaritmanın özelliklerini kullanarak aşağıdaki ifadelerin değerlerini bulunuz. Kullandığınız özelliği belirtiniz.
a) log₂ 12 + log₂ (8/3) (3 puan)
b) log₃ 54 − log₃ 2 (3 puan)
c) 2 log 5 + log 4 (3 puan)
d) log₄ 8 (3 puan)
e) log₂ 3 · log₃ 16 (3 puan)(15 puan)
4.Aşağıdaki denklem ve eşitsizlikleri çözünüz.
a) 2^(x + 1) = 32 (3 puan)
b) log₃(2x − 1) = 2 (3 puan)
c) log₂ x + log₂ (x − 2) = 3 (5 puan)
d) (1/3)ˣ > 9 (4 puan)(15 puan)
5.Bir besiyerindeki bakteri sayısı t saat sonra N(t) = 500 · 2^(t/3) modeliyle hesaplanmaktadır.
a) Başlangıçtaki bakteri sayısı kaçtır? (2 puan)
b) Bakteri sayısı kaç saatte bir iki katına çıkar? Modelden gerekçelendiriniz. (3 puan)
c) 12 saat sonra kaç bakteri olur? (4 puan)
d) Bakteri sayısı kaç saat sonra 64 000 olur? (6 puan)(15 puan)
6.a) Genel terimi aₙ = 3n − 1 olan (aₙ) dizisinin ilk beş terimini yazınız. Bu dizinin kaçıncı terimi 59'dur? (5 puan)
b) a₁ = 2 ve aₙ₊₁ = 2aₙ − 1 (n ≥ 1) indirgeme bağıntısıyla tanımlanan dizinin ilk beş terimini yazınız. (5 puan)(10 puan)
7.a) Bir konser salonunda ilk sırada 18 koltuk vardır ve her sıra bir öncekinden 3 koltuk fazladır. (8 puan)
1) Sıralardaki koltuk sayılarının oluşturduğu dizinin genel terimini yazınız. (3 puan)
2) 15. sırada kaç koltuk vardır? (2 puan)
3) Kaçıncı sırada 48 koltuk vardır? (3 puan)
b) 128 cm yükseklikten bırakılan bir top, yere her çarpışında bir önceki yüksekliğin 3/4'ü kadar yükseğe sıçramaktadır. Topun ilk dört sıçrayışta çıktığı yükseklikleri yazınız ve bu dizinin türünü belirtiniz. (7 puan)(15 puan)
oynaogren.tr · MEB ortak yazılı konu-soru dağılım tablosuna göre hazırlanmış özgün örnek sorulardır; okulunuzun sınavı farklı olabilir.