📝 12. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı
2026-2027 eğitim yılında 1. dönem 1. yazılı genellikle Kasım ayının başında yapılır. Bu yazılıda çoğunlukla 1-2. ünitelerin konuları sorulur. Aşağıda konuları, cevaplı örnek soruları ve her ünitenin testini bulursun.
Okulunun konu dağılımı farklı olabilir; öğretmeninin duyurduğu konuları esas al.
📚 Yazılıda çıkan konular
📖 1. Ünite: Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar
- Üstel Fonksiyon ve Grafiği
- Logaritma Fonksiyonu ve Grafiği
- 10 ve e Tabanında Logaritma Fonksiyonları
- Logaritma Fonksiyonunun Özellikleri
- Üstel ve Logaritmik Denklemler ve Eşitsizlikler
- Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlarla Gerçek Hayat Problemleri
✏️ 1. Dönem 1. Yazılı örnek soruları
Yazılıya giren ünitelerden 10 soru. Önce kendin çöz, sonra cevaba bak.
1. f(x) = (m − 6)ˣ fonksiyonu gerçek sayılarda artan olduğuna göre m'nin alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?
- A) 9
- B) 8
- C) 6
- D) 7
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 8
Üstel fonksiyon, tabanı 1'den büyükse artandır.
m − 6 > 1 → m > 7.
Bu koşulu sağlayan en küçük tam sayı 8.
2. f(x) = log₍ₓ₋₂₎(8 − x) fonksiyonunu tanımlı yapan kaç farklı x tam sayısı vardır?
- A) 5
- B) 4
- C) 6
- D) 3
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 4
Logaritmanın tabanı pozitif ve 1'den farklı, içi pozitif olmalıdır.
x − 2 > 0 ve x − 2 ≠ 1 → x > 2 ve x ≠ 3.
8 − x > 0 → x < 8.
2 < x < 8 aralığındaki 5 tam sayıdan x = 3 çıkarılır: 4.
3. log 100 + log 0,1 işleminin sonucu kaçtır?
- A) −1
- B) 1
- C) 3
- D) −3
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 1
log 100 = log 10² = 2.
log 0,1 = log 10⁻¹ = −1.
Toplam 1.
4. log₃ 5 = x olduğuna göre log₁₂₅ 81 ifadesinin x türünden eşiti hangisidir?
- A) 3/(4x)
- B) 4/(3x)
- C) 4x/3
- D) 3x/4
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 4/(3x)
125 = 5³ ve 81 = 3⁴.
log₁₂₅ 81 = (4 / 3) · log₅ 3.
log₅ 3 = 1 / log₃ 5 = 1/x olduğundan sonuç 4/(3x).
5. log₍₁/₂₎(x + 2) > −3 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vardır?
- A) 7
- B) 6
- C) 14
- D) 8
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 7
Taban 0 ile 1 arasında olduğundan eşitsizlik yön değiştirir; logaritmanın içi de pozitif olmalıdır.
0 < x + 2 < 8.
−2 < x < 6 → 7 tam sayı.
6. aₙ = (kn + 6) / (2n + 3) dizisi sabit dizi olduğuna göre k kaçtır?
- A) 12
- B) 2
- C) 6
- D) 4
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 4
Sabit dizide her terim aynıdır; pay ile payda orantılı olmalıdır.
k / 2 = 6 / 3 = 2.
k = 4.
7. Tanım kümesi Aₖ = {1, 2, 3, ..., k} olan diziye ne ad verilir?
- A) Sonlu dizi
- B) Sabit dizi
- C) Artan dizi
- D) Sonsuz dizi
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: Sonlu dizi
Tanım kümesi ilk k pozitif tam sayıdan oluşan dizinin k tane terimi vardır.
Böyle bir diziye sonlu dizi denir.
8. a₁ = 5 ve aₙ₊₁ = aₙ + 4n olduğuna göre a₄ kaçtır?
- A) 17
- B) 29
- C) 45
- D) 30
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 29
a₂ = 9.
a₃ = 17.
a₄ = 29.
9. İlk terimi 2 ve ortak farkı 1 olan aritmetik dizinin ilk 15 teriminin toplamı kaçtır?
- A) 135
- B) 240
- C) 119
- D) 152
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 135
aₙ = 2 + (15 − 1) · 1 = 16.
Sₙ = n · (a₁ + aₙ) / 2 = 15 · (2 + 16) / 2 = 135.
10. 4, x − 2 ve 16 sayıları pozitif terimli bir geometrik dizinin ardışık üç terimi olduğuna göre x kaçtır?
- A) 8
- B) 12
- C) 10
- D) 6
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 10
Geometrik dizide ortadaki terimin karesi komşularının çarpımına eşittir.
(x − 2)² = 4 · 16 = 64 → x − 2 = 8 → x = 10.
Daha fazla çalışmak için yukarıdaki ünitelerin testlerini oyna. Her cevaptan sonra doğrusu ve kısa açıklaması gelir.