📖 Logaritma Fonksiyonu ve Grafiği
Logaritma Fonksiyonu ve Grafiği, 12. Sınıf Matematik dersinin 1. ünitesi "Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar" içindeki konulardan biri. Ünite oyununda bu konudan 6 soru var. Aşağıda cevaplı ve çözümlü 6 örnek soru bulursun.
✏️ Logaritma Fonksiyonu ve Grafiği soruları
Önce kendin çöz, sonra cevaba bak. Her sorunun altında kısa çözümü var.
1. f(x) = log₍ₓ₋₁₎(6 − x) fonksiyonunu tanımlı yapan kaç farklı x tam sayısı vardır?
- A) 5
- B) 4
- C) 2
- D) 3
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 3
Logaritmanın tabanı pozitif ve 1'den farklı, içi pozitif olmalıdır.
x − 1 > 0 ve x − 1 ≠ 1 → x > 1 ve x ≠ 2.
6 − x > 0 → x < 6.
1 < x < 6 aralığındaki 4 tam sayıdan x = 2 çıkarılır: 3.
2. f(x) = log₍ₓ₋₂₎(8 − x) fonksiyonunu tanımlı yapan kaç farklı x tam sayısı vardır?
- A) 5
- B) 4
- C) 6
- D) 3
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 4
Logaritmanın tabanı pozitif ve 1'den farklı, içi pozitif olmalıdır.
x − 2 > 0 ve x − 2 ≠ 1 → x > 2 ve x ≠ 3.
8 − x > 0 → x < 8.
2 < x < 8 aralığındaki 5 tam sayıdan x = 3 çıkarılır: 4.
3. f(x) = log₃(x − 1) + 2 olduğuna göre f⁻¹(5) kaçtır?
- A) 26
- B) 4
- C) 28
- D) 82
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 28
f⁻¹(5) = x ise f(x) = 5 olur.
log₃(x − 1) = 3 → x − 1 = 3³ = 27.
x = 28.
4. f(x) = log₂(x − 5) − 2 olduğuna göre f⁻¹(1) kaçtır?
- A) 8
- B) 21
- C) 3
- D) 13
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 13
f⁻¹(1) = x ise f(x) = 1 olur.
log₂(x − 5) = 3 → x − 5 = 2³ = 8.
x = 13.
5. f(x) = log₃(x + p) fonksiyonunun grafiği (−1, 1) noktasından geçtiğine göre p kaçtır?
- A) −2
- B) 4
- C) 5
- D) −4
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 4
log₃((−1) + p) = 1 olur.
(−1) + p = 3¹ = 3 → p = 4.
6. f(x) = logₐ x (a > 0, a ≠ 1) fonksiyonunun grafiği x eksenini hangi noktada keser?
- A) (1, 0)
- B) (0, 1)
- C) (0, 0)
- D) (a, 0)
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: (1, 0)
x eksenini kestiği noktada y = 0 olur.
logₐ x = 0 → x = a⁰ = 1; nokta (1, 0).
📝 Bu konu hangi yazılıda çıkar?
Ünitenin yıl içindeki yerine göre genellikle şu yazılılarda sorulur. Okulunun konu dağılımı farklı olabilir.