İçeriğe atla
Giriş yap
← 2. Ünite: Diziler

📖 Aritmetik ve Geometrik Diziler

Aritmetik ve Geometrik Diziler, 12. Sınıf Matematik dersinin 2. ünitesi "Diziler" içindeki konulardan biri. Ünite oyununda bu konudan 10 soru var. Aşağıda cevaplı ve çözümlü 8 örnek soru bulursun.

Ünitenin bütün konuları

✏️ Aritmetik ve Geometrik Diziler soruları

Önce kendin çöz, sonra cevaba bak. Her sorunun altında kısa çözümü var.

1. Bir aritmetik dizide a₂ = 4 ve a₇ = −16 olduğuna göre a₁₂ kaçtır?

  1. A) −40
  2. B) 4
  3. C) −36
  4. D) −32
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: −36

a₇ − a₂ = 5d → d = −4.
a₁₂ = a₇ + 5d = −36.

2. Bir aritmetik dizide a₄ = 16 ve a₈ = 28 olduğuna göre a₁₃ kaçtır?

  1. A) 46
  2. B) 13
  3. C) 43
  4. D) 40
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: 43

a₈ − a₄ = 4d → d = 3.
a₁₃ = a₈ + 5d = 43.

3. İlk terimi 1 ve ortak farkı 3 olan aritmetik dizinin ilk 12 teriminin toplamı kaçtır?

  1. A) 408
  2. B) 210
  3. C) 176
  4. D) 247
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: 210

aₙ = 1 + (12 − 1) · 3 = 34.
Sₙ = n · (a₁ + aₙ) / 2 = 12 · (1 + 34) / 2 = 210.

4. İlk terimi 2 ve ortak farkı 1 olan aritmetik dizinin ilk 15 teriminin toplamı kaçtır?

  1. A) 135
  2. B) 240
  3. C) 119
  4. D) 152
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: 135

aₙ = 2 + (15 − 1) · 1 = 16.
Sₙ = n · (a₁ + aₙ) / 2 = 15 · (2 + 16) / 2 = 135.

5. Bir geometrik dizide a₂ = −4 ve a₅ = 32 olduğuna göre a₆ kaçtır?

  1. A) 128
  2. B) 32
  3. C) −64
  4. D) 64
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: −64

a₅ / a₂ = r³ = −8 → r = −2.
a₆ = a₂ · r⁴ = −64.

6. İlk terimi 2 ve ortak çarpanı 2 olan geometrik dizinin ilk 7 teriminin toplamı kaçtır?

  1. A) 256
  2. B) 254
  3. C) 510
  4. D) 128
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: 254

Sₙ = a₁ · (rⁿ − 1) / (r − 1).
S = 2 · (2⁷ − 1) / 1 = 254.

7. ∑ₖ₌₁¹⁵ (k + 1) toplamının değeri kaçtır?

  1. A) 240
  2. B) 121
  3. C) 135
  4. D) 120
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: 135

Terimler ilk terimi 2, ortak farkı 1 olan aritmetik dizi oluşturur.
Son terim 16; toplam 15 · (2 + 16) / 2 = 135.

8. 4, x − 2 ve 16 sayıları pozitif terimli bir geometrik dizinin ardışık üç terimi olduğuna göre x kaçtır?

  1. A) 8
  2. B) 12
  3. C) 10
  4. D) 6
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: 10

Geometrik dizide ortadaki terimin karesi komşularının çarpımına eşittir.
(x − 2)² = 4 · 16 = 64 → x − 2 = 8 → x = 10.

Ünite oyunu sırayla açılır: önce önceki üniteleri tamamla.

📝 Bu konu hangi yazılıda çıkar?

Ünitenin yıl içindeki yerine göre genellikle şu yazılılarda sorulur. Okulunun konu dağılımı farklı olabilir.

12. Sınıf Matematik1. Dönem 1. Yazılı 12. Sınıf Matematik1. Dönem 2. Yazılı

📚 "Diziler" ünitesinin konuları

  1. Dizi Kavramı
  2. Genel Terimi veya İndirgeme Bağıntısı Verilen Dizilerin Terimleri
  3. Aritmetik ve Geometrik Diziler
  4. Dizilerle Gerçek Hayat Problemleri