İçeriğe atla
Giriş yap
← 4. Ünite: Eşlik ve Benzerlik

📖 Tales, Öklid ve Pisagor Teoremleri

Tales, Öklid ve Pisagor Teoremleri, 9. Sınıf Matematik dersinin 4. ünitesi "Eşlik ve Benzerlik" içindeki konulardan biri. Ünite oyununda bu konudan 8 soru var. Aşağıda cevaplı ve çözümlü 8 örnek soru bulursun.

Ünitenin bütün konuları

✏️ Tales, Öklid ve Pisagor Teoremleri soruları

Önce kendin çöz, sonra cevaba bak. Her sorunun altında kısa çözümü var.

1. Hipotenüsü 13 cm, bir dik kenarı 12 cm olan dik üçgenin diğer dik kenarı kaç cm'dir?

  1. A) 5
  2. B) 1
  3. C) 20
  4. D) 6
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: 5

Pisagor teoremi: dik kenar² = hipotenüs² − diğer dik kenar².
169 − 144 = 25.
√25 = 5 cm.

2. Hipotenüsü 15 cm, bir dik kenarı 12 cm olan dik üçgenin diğer dik kenarı kaç cm'dir?

  1. A) 10
  2. B) 18
  3. C) 3
  4. D) 9
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: 9

Pisagor teoremi: dik kenar² = hipotenüs² − diğer dik kenar².
225 − 144 = 81.
√81 = 9 cm.

3. BAC dik üçgeninde m(BÂC) = 90° ve [AH] ⊥ [BC]'dir. |BH| = 3 cm, |HC| = 27 cm ise |AH| kaç cm'dir?

  1. A) 10
  2. B) 24
  3. C) 9
  4. D) 15
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: 9

Öklid teoremi: |AH|² = |BH| · |HC|.
|AH|² = 3 · 27 = 81.
|AH| = 9 cm.

4. BAC dik üçgeninde m(BÂC) = 90° ve [AH] ⊥ [BC]'dir. |BH| = 1 cm, |HC| = 9 cm ise |AH| kaç cm'dir?

  1. A) 3
  2. B) 8
  3. C) 4
  4. D) 5
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: 3

Öklid teoremi: |AH|² = |BH| · |HC|.
|AH|² = 1 · 9 = 9.
|AH| = 3 cm.

5. BAC dik üçgeninde m(BÂC) = 90° ve [AH] ⊥ [BC]'dir. |HC| = 3 cm, |BC| = 12 cm ise |AC| kaç cm'dir?

  1. A) 7
  2. B) 6
  3. C) 8
  4. D) 9
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: 6

Öklid teoremi: |AC|² = |HC| · |BC|.
|AC|² = 3 · 12 = 36.
|AC| = 6 cm.

6. ABC üçgeninde [DE] ∥ [BC], D ∈ [AB], E ∈ [AC]'dir. |AD| = 6 cm, |DB| = 3 cm, |AE| = 12 cm ise |EC| kaç cm'dir?

  1. A) 6
  2. B) 8
  3. C) 18
  4. D) 9
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: 6

Temel orantı teoremi: |AD| / |DB| = |AE| / |EC|.
6 / 3 = 12 / |EC|.
|EC| = 6 cm.

7. Paralel üç doğru d₁ ∥ d₂ ∥ d₃, iki kesenle A, B, C ve D, E, F noktalarında kesişiyor. |AB| = 3 cm, |BC| = 5 cm, |DE| = 6 cm ise |EF| kaç cm'dir?

  1. A) 10
  2. B) 7
  3. C) 8
  4. D) 12
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: 10

Tales teoremi: |AB| / |BC| = |DE| / |EF|.
3 / 5 = 6 / |EF|.
|EF| = 10 cm.

8. Kenar uzunlukları 4 cm, 5 cm ve 6 cm olan üçgende en uzun kenarın karşısındaki açı hangisidir?

  1. A) Dar açı
  2. B) Dik açı
  3. C) Doğru açı
  4. D) Geniş açı
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: Dar açı

c² = 6² = 36, a² + b² = 16 + 25 = 41.
c² < a² + b² ise karşısındaki açı dardır.

Ünite oyunu sırayla açılır: önce önceki üniteleri tamamla.

📝 Bu konu hangi yazılıda çıkar?

Ünitenin yıl içindeki yerine göre genellikle şu yazılılarda sorulur. Okulunun konu dağılımı farklı olabilir.

9. Sınıf Matematik2. Dönem 1. Yazılı 9. Sınıf Matematik2. Dönem 2. Yazılı

📚 "Eşlik ve Benzerlik" ünitesinin konuları

  1. Geometrik Dönüşümler
  2. Eşlik ve Benzerlik Koşulları
  3. Benzer Üçgenler Oluşturma
  4. Tales, Öklid ve Pisagor Teoremleri
  5. Eşlik ve Benzerlik Problemleri