📖 Üstel Fonksiyon ve Grafiği
Üstel Fonksiyon ve Grafiği, 12. Sınıf Matematik dersinin 1. ünitesi "Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar" içindeki konulardan biri. Ünite oyununda bu konudan 7 soru var. Aşağıda cevaplı ve çözümlü 6 örnek soru bulursun.
✏️ Üstel Fonksiyon ve Grafiği soruları
Önce kendin çöz, sonra cevaba bak. Her sorunun altında kısa çözümü var.
1. f(x) = (m − 6)ˣ fonksiyonu gerçek sayılarda artan olduğuna göre m'nin alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?
- A) 9
- B) 8
- C) 6
- D) 7
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 8
Üstel fonksiyon, tabanı 1'den büyükse artandır.
m − 6 > 1 → m > 7.
Bu koşulu sağlayan en küçük tam sayı 8.
2. f(x) = (m − 1)ˣ fonksiyonu gerçek sayılarda artan olduğuna göre m'nin alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?
- A) 1
- B) 4
- C) 2
- D) 3
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 3
Üstel fonksiyon, tabanı 1'den büyükse artandır.
m − 1 > 1 → m > 2.
Bu koşulu sağlayan en küçük tam sayı 3.
3. f(x) = ((m − 3) / 4)ˣ fonksiyonu gerçek sayılarda azalan olduğuna göre m'nin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
- A) 5
- B) 4
- C) 2
- D) 3
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 3
Üstel fonksiyon, tabanı 0 ile 1 arasında ise azalandır.
0 < (m − 3) / 4 < 1 → 0 < m − 3 < 4.
3 < m < 7 → aradaki tam sayılar 3 tanedir.
4. f(x) = ((m + 2) / 7)ˣ fonksiyonu gerçek sayılarda azalan olduğuna göre m'nin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
- A) 5
- B) 8
- C) 6
- D) 7
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 6
Üstel fonksiyon, tabanı 0 ile 1 arasında ise azalandır.
0 < (m + 2) / 7 < 1 → 0 < m + 2 < 7.
−2 < m < 5 → aradaki tam sayılar 6 tanedir.
5. f(x) = aˣ (a > 0, a ≠ 1) fonksiyonunun grafiği (2, 16) noktasından geçtiğine göre f(3) kaçtır?
- A) 68
- B) 64
- C) 256
- D) 12
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 64
f(2) = a² = 16 → a = 4.
f(3) = 4³ = 64.
6. a = 2^(2/3), b = 2^(5/2), c = 2^(−1/3) sayılarının küçükten büyüğe doğru sıralanışı hangisidir?
- A) c < b < a
- B) a < c < b
- C) b < a < c
- D) c < a < b
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: c < a < b
Taban 1'den büyük olduğundan üs büyüdükçe sayı da büyür.
Üsler karşılaştırılarak sıralama c < a < b bulunur.
📝 Bu konu hangi yazılıda çıkar?
Ünitenin yıl içindeki yerine göre genellikle şu yazılılarda sorulur. Okulunun konu dağılımı farklı olabilir.