📖 Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlarla Gerçek Hayat Problemleri
Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlarla Gerçek Hayat Problemleri, 12. Sınıf Matematik dersinin 1. ünitesi "Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar" içindeki konulardan biri. Ünite oyununda bu konudan 4 soru var. Aşağıda cevaplı ve çözümlü 4 örnek soru bulursun.
✏️ Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlarla Gerçek Hayat Problemleri soruları
Önce kendin çöz, sonra cevaba bak. Her sorunun altında kısa çözümü var.
1. Bir ses kaynağının ses düzeyi desibel cinsinden L = 10 · log(I / I₀) (I₀ = 10⁻¹² W/m²) formülüyle hesaplanır. Ses şiddeti I = 10⁻³ W/m² olan kaynağın ses düzeyi kaç dB'dir?
- A) 100
- B) 150
- C) 9
- D) 90
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 90
I / I₀ = 10⁻³ / 10⁻¹² = 10⁹.
L = 10 · 9 = 90 dB.
2. Ses düzeyi L = 10 · log(I / I₀) ile hesaplanıyor. 80 dB'lik bir sesin şiddeti, 50 dB'lik bir sesin şiddetinin kaç katıdır?
- A) 10³⁰
- B) 3
- C) 10³
- D) 30
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 10³
80 − 50 = 10 · log(I₁ / I₂).
log(I₁ / I₂) = 3 → I₁ / I₂ = 10³.
3. Bir geri dönüşüm projesinde 1. ayda 100 kg atık toplanıyor ve her ay bir önceki ayın 3 katı kadar atık toplanıyor. Kaçıncı ayda 8 100 kg atık toplanır?
- A) 6
- B) 15
- C) 5
- D) 4
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 5
100 · 3ᵗ⁻¹ = 8 100 → 3ᵗ⁻¹ = 81 = 3⁴.
t − 1 = 4 → t = 5.
4. Bir geri dönüşüm projesinde 1. ayda 1 000 kg atık toplanıyor ve her ay bir önceki ayın 2 katı kadar atık toplanıyor. 4. ayda kaç kg atık toplanır?
- A) 8 000
- B) 4 000
- C) 16 000
- D) 6 000
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 8 000
t. aydaki miktar y(t) = 1 000 · 2ᵗ⁻¹ üstel fonksiyonudur.
y(4) = 1 000 · 2³ = 8 000 kg.
📝 Bu konu hangi yazılıda çıkar?
Ünitenin yıl içindeki yerine göre genellikle şu yazılılarda sorulur. Okulunun konu dağılımı farklı olabilir.
📚 "Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar" ünitesinin konuları
- Üstel Fonksiyon ve Grafiği
- Logaritma Fonksiyonu ve Grafiği
- 10 ve e Tabanında Logaritma Fonksiyonları
- Logaritma Fonksiyonunun Özellikleri
- Üstel ve Logaritmik Denklemler ve Eşitsizlikler
- Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlarla Gerçek Hayat Problemleri