📖 Logaritma Fonksiyonunun Özellikleri
Logaritma Fonksiyonunun Özellikleri, 12. Sınıf Matematik dersinin 1. ünitesi "Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar" içindeki konulardan biri. Ünite oyununda bu konudan 6 soru var. Aşağıda cevaplı ve çözümlü 6 örnek soru bulursun.
✏️ Logaritma Fonksiyonunun Özellikleri soruları
Önce kendin çöz, sonra cevaba bak. Her sorunun altında kısa çözümü var.
1. log 2 = a ve log 3 = b olduğuna göre log 15 ifadesinin a ve b türünden eşiti hangisidir?
- A) 3a + 2b
- B) b − a + 1
- C) 2a + 2b
- D) 2b − a + 1
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: b − a + 1
15 = 3 · 10 / 2 (log 10 = 1).
log (x · y) = log x + log y, log (x / y) = log x − log y, log xⁿ = n · log x.
log 15 = b − a + 1.
2. log 2 = a ve log 3 = b olduğuna göre log 6 ifadesinin a ve b türünden eşiti hangisidir?
- A) 3a + 2b
- B) a + 2b
- C) 2b − a + 1
- D) a + b
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: a + b
6 = 2 · 3 (log 10 = 1).
log (x · y) = log x + log y, log (x / y) = log x − log y, log xⁿ = n · log x.
log 6 = a + b.
3. log₃ x = 4 olduğuna göre log₉ x³ kaçtır?
- A) 6
- B) 2
- C) 8/3
- D) 12
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 6
9 = 3².
log_(aᵐ) bⁿ = (n / m) · logₐ b.
Sonuç (3 / 2) · 4 = 6.
4. log₂ x = 4 olduğuna göre log₄ x³ kaçtır?
- A) 12
- B) 6
- C) 2
- D) 8/3
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 6
4 = 2².
log_(aᵐ) bⁿ = (n / m) · logₐ b.
Sonuç (3 / 2) · 4 = 6.
5. log₃ 5 = x olduğuna göre log₁₂₅ 81 ifadesinin x türünden eşiti hangisidir?
- A) 3/(4x)
- B) 4/(3x)
- C) 4x/3
- D) 3x/4
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 4/(3x)
125 = 5³ ve 81 = 3⁴.
log₁₂₅ 81 = (4 / 3) · log₅ 3.
log₅ 3 = 1 / log₃ 5 = 1/x olduğundan sonuç 4/(3x).
6. log₃ 5 = x olduğuna göre log₂₅ 27 ifadesinin x türünden eşiti hangisidir?
- A) 2/(3x)
- B) 2x/3
- C) 3/(2x)
- D) 3x/2
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 3/(2x)
25 = 5² ve 27 = 3³.
log₂₅ 27 = (3 / 2) · log₅ 3.
log₅ 3 = 1 / log₃ 5 = 1/x olduğundan sonuç 3/(2x).
📝 Bu konu hangi yazılıda çıkar?
Ünitenin yıl içindeki yerine göre genellikle şu yazılılarda sorulur. Okulunun konu dağılımı farklı olabilir.