📖 1. Ünite: Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar
12. Sınıf Matematik dersinin 1. ünitesi. Ünite oyununda 36 soru var; her cevaptan sonra doğrusu ve kısa açıklaması gelir. Üniteyi bitirmek için en az 20 doğru gerekir.
📚 Bu ünitedeki konular
✏️ Örnek sorular
Ünite oyunundaki sorulardan 5 tanesi. Önce kendin düşün, sonra cevaba bak.
1. f(x) = (m − 6)ˣ fonksiyonu gerçek sayılarda artan olduğuna göre m'nin alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?
- A) 9
- B) 8
- C) 6
- D) 7
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 8
Üstel fonksiyon, tabanı 1'den büyükse artandır.
m − 6 > 1 → m > 7.
Bu koşulu sağlayan en küçük tam sayı 8.
2. f(x) = log₍ₓ₋₂₎(8 − x) fonksiyonunu tanımlı yapan kaç farklı x tam sayısı vardır?
- A) 5
- B) 4
- C) 6
- D) 3
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 4
Logaritmanın tabanı pozitif ve 1'den farklı, içi pozitif olmalıdır.
x − 2 > 0 ve x − 2 ≠ 1 → x > 2 ve x ≠ 3.
8 − x > 0 → x < 8.
2 < x < 8 aralığındaki 5 tam sayıdan x = 3 çıkarılır: 4.
3. log 100 + log 0,1 işleminin sonucu kaçtır?
- A) −1
- B) 1
- C) 3
- D) −3
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 1
log 100 = log 10² = 2.
log 0,1 = log 10⁻¹ = −1.
Toplam 1.
4. log₃ 5 = x olduğuna göre log₁₂₅ 81 ifadesinin x türünden eşiti hangisidir?
- A) 3/(4x)
- B) 4/(3x)
- C) 4x/3
- D) 3x/4
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 4/(3x)
125 = 5³ ve 81 = 3⁴.
log₁₂₅ 81 = (4 / 3) · log₅ 3.
log₅ 3 = 1 / log₃ 5 = 1/x olduğundan sonuç 4/(3x).
5. log₍₁/₂₎(x + 2) > −3 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vardır?
- A) 7
- B) 6
- C) 14
- D) 8
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 7
Taban 0 ile 1 arasında olduğundan eşitsizlik yön değiştirir; logaritmanın içi de pozitif olmalıdır.
0 < x + 2 < 8.
−2 < x < 6 → 7 tam sayı.
🗂️ 12. Sınıf Matematik üniteleri
- 1. Ünite: Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar
- 2. Ünite: Diziler
- 3. Ünite: Trigonometri
- 4. Ünite: Dönüşümler
- 5. Ünite: Türev
- 6. Ünite: İntegral
- 7. Ünite: Analitik Geometri