📖 3. Ünite: Trigonometri
12. Sınıf Matematik dersinin 3. ünitesi. Ünite oyununda 28 soru var; her cevaptan sonra doğrusu ve kısa açıklaması gelir. Üniteyi bitirmek için en az 20 doğru gerekir.
Üniteler sırayla açılır. Giriş yap ki ilerlemen kaydedilsin.
📚 Bu ünitedeki konular
✏️ Örnek sorular
Ünite oyunundaki sorulardan 5 tanesi. Önce kendin düşün, sonra cevaba bak.
1. a ve b dar açılar olmak üzere sin a = 12/13 ve cos b = 8/17 olduğuna göre sin (a + b) kaçtır?
- A) −140/221
- B) 220/221
- C) 21/221
- D) 171/221
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 171/221
Dik üçgenden cos a = 5/13 ve sin b = 15/17 bulunur.
sin (a + b) = sin a · cos b + cos a · sin b.
Sonuç 171/221.
2. sin 65° · cos 20° − cos 65° · sin 20° işleminin sonucu kaçtır?
- A) −1/2
- B) −√2/2
- C) √2/2
- D) √3/3
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: √2/2
Toplam-fark formülü tersinden kullanılır.
İfade sin (65° − 20°) = sin 45° olur.
Sonuç √2/2.
3. a dar açı ve sin a = 7/25 olduğuna göre tan 2a kaçtır?
- A) 527/625
- B) 336/527
- C) 336/625
- D) 14/25
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 336/527
Dik üçgenden cos a = 24/25, tan a = 7/24.
tan 2a = 2 tan a / (1 − tan² a).
Sonuç 336/527.
4. a dar açı ve tan a = 4 olduğuna göre tan 2a kaçtır?
- A) −8/15
- B) 8/17
- C) 15/17
- D) −15/17
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: −8/15
Dik kenarları 4 ve 1 olan dik üçgen çizilir; hipotenüs √17.
sin a = 4/√17, cos a = 1/√17.
İki kat açı formülüyle tan 2a = −8/15.
5. tan x = 1 denklemini sağlayan en küçük pozitif x açısı kaç radyandır?
- A) π/4
- B) −3π/4
- C) 3π/4
- D) 5π/4
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: π/4
[0, π) aralığında tan x = 1 olan açı π/4.
Tanjantın periyodu π olduğundan kökler x = π/4 + kπ (k ∈ ℤ).
İstenen kök π/4.