İçeriğe atla
Giriş yap
← 2. Ünite: Geometrik Şekiller

📖 Dışbükey Çokgenlerin Özellikleri

Dışbükey Çokgenlerin Özellikleri, 11. Sınıf Matematik dersinin 2. ünitesi "Geometrik Şekiller" içindeki konulardan biri. Ünite oyununda bu konudan 15 soru var. Aşağıda cevaplı ve çözümlü 8 örnek soru bulursun.

Ünitenin bütün konuları

✏️ Dışbükey Çokgenlerin Özellikleri soruları

Önce kendin çöz, sonra cevaba bak. Her sorunun altında kısa çözümü var.

1. 10 kenarlı dışbükey bir çokgenin bir köşesinden en fazla kaç köşegen çizilebilir?

  1. A) 7
  2. B) 10
  3. C) 8
  4. D) 9
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: 7

n kenarlı çokgenin bir köşesinden (n − 3) köşegen çizilir.
Bu köşegenler çokgeni (n − 2) üçgene ayırır.
10 − 3 = 7.

2. 5 kenarlı dışbükey bir çokgenin iç açılarının ölçüleri toplamı kaç derecedir?

  1. A) 540°
  2. B) 360°
  3. C) 900°
  4. D) 720°
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: 540°

Bir köşeden çizilen köşegenlerle (n − 2) üçgen oluşur.
İç açılar toplamı = (n − 2) · 180° = 3 · 180° = 540°.

3. Düzgün dokuzgenin bir iç açısının ölçüsü kaç derecedir?

  1. A) 160°
  2. B) 40°
  3. C) 1260°
  4. D) 140°
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: 140°

Düzgün çokgenin bir dış açısı 360° / n = 40°.
Bir iç açısı 180° − 40° = 140°.

4. Bir iç açısının ölçüsü 108° olan düzgün çokgen kaç kenarlıdır?

  1. A) 6
  2. B) 7
  3. C) 5
  4. D) 4
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: 5

Bir dış açı 180° − 108° = 72°.
n = 360° / 72° = 5.

5. Dışbükey bir beşgenin dört dış açısının ölçüleri 100°, 80°, 50°, 75° olduğuna göre beşinci dış açının ölçüsü kaç derecedir?

  1. A) 125°
  2. B) 55°
  3. C) 65°
  4. D) 235°
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: 55°

Dışbükey çokgenin dış açılarının ölçüleri toplamı kenar sayısından bağımsız olarak 360°dir.
360° − 305° = 55°.

6. Düzgün bir altıgenin iç açıortaylarının kesim noktası O'dur. O noktasının köşelere uzaklığı 6 cm olduğuna göre çokgenin alanı kaç cm²dir?

  1. A) 27√3
  2. B) 108
  3. C) 54√3
  4. D) 108√3
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: 54√3

O merkezli 6 eş ikizkenar üçgen oluşur; tepe açıları 360° / 6 = 60°.
Bir üçgenin alanı ½ · 6 · 6 · sin 60° = ½ · 36 · √3/2.
Çokgenin alanı = 6 · ½ · 36 · √3/2 = 54√3 cm².

7. Bir kenar uzunluğu 10 cm olan düzgün altıgenin en kısa köşegeninin uzunluğu kaç cm'dir?

  1. A) 20√3
  2. B) 20
  3. C) 10√2
  4. D) 10√3
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: 10√3

Düzgün altıgen, merkezde kenar uzunluğu a olan altı eşkenar üçgene ayrılır.
En uzun köşegen 2a, en kısa köşegen a√3 olur.
10√3 cm.

8. Kenar sayısı çift olan bir düzgün çokgenin en uzun köşegeni için hangisi doğrudur?

  1. A) Kenardan kısadır.
  2. B) Simetri eksenidir.
  3. C) Çokgenin dışındadır.
  4. D) Bir kenara diktir.
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: Simetri eksenidir.

Kenar sayısı çift olan düzgün çokgende en uzun köşegen karşılıklı iki köşeyi birleştirir.
Bu köşegen hem simetri ekseni hem de iç açıortay doğrusudur.

Ünite oyunu sırayla açılır: önce önceki üniteleri tamamla.

📝 Bu konu hangi yazılıda çıkar?

Ünitenin yıl içindeki yerine göre genellikle şu yazılılarda sorulur. Okulunun konu dağılımı farklı olabilir.

11. Sınıf Matematik1. Dönem 2. Yazılı

📚 "Geometrik Şekiller" ünitesinin konuları

  1. Dörtgenlerin Özellikleri
  2. Özel Dörtgenler Arasındaki İlişkiler
  3. Çokgenlerin Sınıflandırılması
  4. Dışbükey Çokgenlerin Özellikleri
  5. Çokgenlerle İlgili Problemler