İçeriğe atla
Giriş yap
← 1. Ünite: Çarpanlar ve Katlar / Üslü İfadeler

📖 Tam Sayıların Tam Sayı Kuvvetleri

Tam Sayıların Tam Sayı Kuvvetleri, 8. Sınıf Matematik dersinin 1. ünitesi "Çarpanlar ve Katlar / Üslü İfadeler" içindeki konulardan biri. Ünite oyununda bu konudan 100 soru var. Aşağıda kısa konu anlatımı ve çözümlü 8 örnek soru bulursun. Soruları hemen çözebilirsin — üyelik gerekmez.

Hemen soru çöz ↓ Konu testi (100 soru, puanlı) Ünite testi Ünitenin bütün konuları

📖 Tam Sayıların Tam Sayı Kuvvetleri konu anlatımı

1 dakikada okunur · 8. Sınıf Matematik

Bir sayının kendisiyle tekrarlı çarpımı üslü ifade ile kısaca yazılır: aⁿ ifadesinde a taban, n üstür. Bu konuda tabanı negatif olan sayıların kuvvetlerini, sıfırıncı kuvveti ve negatif üssü öğreniriz.

✖️ Üs ne anlatır?

Üs, tabanın kaç kez çarpılacağını söyler.

  • 2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
  • 10³ = 10 × 10 × 10 = 1000

Dikkat: 2⁵, 2 × 5 demek değildir.

➖ Negatif tabanda işaret kuralı

Taban negatifse sonucun işaretini üs belirler.

  • Üs çift ise sonuç pozitif: (−3)² = 9, (−2)⁴ = 16
  • Üs tek ise sonuç negatif: (−3)³ = −27, (−1)⁵ = −1

Parantez çok önemlidir: (−2)⁴ ifadesinde −2 sayısının kuvveti alınır ve sonuç 16'dır. −2⁴ ifadesinde ise yalnızca 2'nin kuvveti alınır, eksi en sona eklenir: −(2 × 2 × 2 × 2) = −16.

0️⃣ Sıfırıncı kuvvet ve negatif üs

  • Sıfırdan farklı her sayının sıfırıncı kuvveti 1'dir: 7⁰ = 1, (−5)⁰ = 1
  • Negatif üs, sayının çarpmaya göre tersini alır: a⁻ⁿ = 1 / aⁿ
  • 2⁻³ = 1 / 2³ = 1/8, (−3)⁻² = 1 / (−3)² = 1/9

Negatif üs sonucu negatif yapmaz; yalnızca sayıyı kesre çevirir.

🧩 Örnekle anlayalım

(−2)³ − (−3)² + 5⁰ işleminin sonucu kaçtır?

Çözümü göster

1. (−2)³: üs tek → (−2) × (−2) × (−2) = −8
2. (−3)²: üs çift → (−3) × (−3) = 9
3. 5⁰ = 1
4. Yerine yaz: −8 − 9 + 1 = −16

⚠️ Sık yapılan hatalar

  • "−3² = 9" yanlıştır. Parantez olmadığı için yalnızca 3'ün karesi alınır: −3² = −9. (−3)² ise 9'dur.
  • "2⁻³ = −8" yanlıştır. Negatif üs işareti değil, ters almayı gösterir: 2⁻³ = 1/8.
  • "0 kuvveti alınan sayı 0 olur" yanlıştır. 4⁰ = 1'dir.
💡 Aklında kalsın: Negatif taban: çift üs → pozitif, tek üs → negatif; a⁰ = 1 (a ≠ 0); a⁻ⁿ = 1 / aⁿ.
Anladım, konu testini çöz ►

✏️ Tam Sayıların Tam Sayı Kuvvetleri soruları

Şıkka dokun, doğru mu yanlış mı hemen gör; altında çözümü çıkar. Üyelik gerekmez.

1. Bir sayının kendisiyle tekrarlı çarpımını kısaca gösteren ifadeye ne ad verilir?

Cevabı ve çözümü göster

Cevap: Üslü ifade

Taban ve üs ile yazılır.
Ad üslü ifadedir.

2. Parantezsiz yazılan eksi üç karenin değeri kaçtır?

Cevabı ve çözümü göster

Cevap: Eksi dokuz

Yalnız üçün karesi alınır.
Değer eksi dokuzdur.

3. Üs ile çarpanın karıştırılmamasının neden önemli olduğu söylenir?

Cevabı ve çözümü göster

Cevap: Sonucun çok farklı çıkması

İki üzeri beş ile iki çarpı beş ayrıdır.
Neden bu fark-tır.

4. Onun kuvvetlerinin basamak değeriyle ilişkisi nedir?

Cevabı ve çözümü göster

Cevap: Sıfır sayısını vermesi

On üzeri üçte üç sıfır bulunur.
İlişki bu sıfır sayısıdır.

5. İşlem veriliyor: (−3)⁻² Sonuç ile nedeni hangisidir?

Cevabı ve çözümü göster

Cevap: 1/9, üs çift

−1/9 diyen öğrenci işareti yanlış veriyor.
Üs çift olduğundan (−3)² = 9 ve sonuç 1/9'dur.

6. İşlem veriliyor: (−2)⁴ + (−2)³ Sonuç ile iki terimin işareti hangisidir?

Cevabı ve çözümü göster

Cevap: 8; pozitif ve negatif

24 diyen öğrenci ikinci terimi pozitif alıyor.
16 + (−8) = 8 bulunur.

7. İşlem veriliyor: 2⁻² + 2⁻¹ Sonuç kaçtır?

Cevabı ve çözümü göster

Cevap: 3/4

1/3 diyen öğrenci kesirleri yanlış topluyor.
1/4 + 1/2 = 3/4 bulunur.

8. Bir problemde (−2)ⁿ sonucu pozitif çıkıyor. n için söylenebilen ile örneği hangisidir?

Cevabı ve çözümü göster

Cevap: Çift sayı, n = 4

Tek sayı diyen öğrenci kuralı ters okuyor.
Negatif tabanda çift üs sonucu pozitif yapar.

Bu konudaki 100 sorunun hepsini çöz ►

📝 Bu konu hangi yazılıda çıkar?

MEB'in ortak yazılı konu-soru dağılım tablosuna göre bu ünite şu yazılılarda sorulur. Okulundaki zümre tablodaki senaryolardan birini seçer.

8. Sınıf Matematik1. Dönem 1. Yazılı

📚 "Çarpanlar ve Katlar / Üslü İfadeler" ünitesinin konuları

  1. Pozitif Tam Sayıların Pozitif Tam Sayı Çarpanları
  2. En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat
  3. Tam Sayıların Tam Sayı Kuvvetleri
  4. Ondalık Gösterimlerin Üslü Gösterimi