İçeriğe atla
Giriş yap
← 1. Ünite: Nicelikler ve Değişimler

📖 Doğru Orantılı Değişimler ve Doğrusal Fonksiyonlar

Doğru Orantılı Değişimler ve Doğrusal Fonksiyonlar, 11. Sınıf Temel Matematik dersinin 1. ünitesi "Nicelikler ve Değişimler" içindeki konulardan biri. Ünite oyununda bu konudan 33 soru var. Aşağıda cevaplı ve çözümlü 8 örnek soru bulursun.

Ünite testini oyna ► Ünitenin bütün konuları

✏️ Doğru Orantılı Değişimler ve Doğrusal Fonksiyonlar soruları

Önce kendin çöz, sonra cevaba bak. Her sorunun altında kısa çözümü var.

1. Gerçek sayılarda f(x) = 2x biçiminde tanımlı fonksiyon için hangisi doğrudur?

  1. A) Azalandır.
  2. B) Önce artan, sonra azalandır.
  3. C) Sabittir.
  4. D) Artandır.
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: Artandır.

f(x) = αx fonksiyonunda α > 0 ise f artan, α < 0 ise f azalandır.
Burada α = 2.

2. Gerçek sayılarda f(x) = −4x biçiminde tanımlı fonksiyonun x < 0 için işareti nedir?

  1. A) Sıfırdır.
  2. B) Belirlenemez.
  3. C) Pozitiftir.
  4. D) Negatiftir.
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: Pozitiftir.

Fonksiyonun sıfırı 0'dır.
f azalandır: x > 0 için f(x) < 0, x < 0 için f(x) > 0.

3. Gerçek sayılarda f(x) = 3x biçiminde tanımlı fonksiyon için hangisi doğrudur?

  1. A) Azalandır.
  2. B) Artandır.
  3. C) Sabittir.
  4. D) Önce artan, sonra azalandır.
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: Artandır.

f(x) = αx fonksiyonunda α > 0 ise f artan, α < 0 ise f azalandır.
Burada α = 3.

4. Bir geri dönüşüm tesisi, teslim süresi 60 gün ve daha az olan siparişlerde günde 4 ton, 60 günden fazla olan siparişlerde ise günde 5 ton kâğıt dönüştürmektedir. Teslim süresi 50 gün olan bir sipariş için kaç ton kâğıt dönüştürülür?

  1. A) 250
  2. B) 205
  3. C) 200
  4. D) 210
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: 200

Fonksiyon parçalıdır: x ≤ 60 için f(x) = 4x, x > 60 için f(x) = 5x.
50 ≤ 60 olduğundan f(50) = 4 · 50 = 200 ton.

5. Deniz seviyesinde 0 °C olan hava sıcaklığı yükseklik her 100 m arttıkça 0,8 °C düşmektedir. Sıcaklığın yüksekliğe bağlı değişimi doğrusal bir fonksiyonla ifade edildiğine göre 400 m yükseklikte hava sıcaklığı kaç °C'tur?

  1. A) −32
  2. B) 3,2
  3. C) −4
  4. D) −3,2
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: −3,2

Sıcaklık yükseklikle doğru orantılı azalır: f(x) = −0,8 · (x / 100).
f(400) = −0,8 · 4 = −3,2 °C.

6. Gerçek sayılarda parçalı olarak f(x) = 2x (x ≤ 0 için), f(x) = −x (x > 0 için) biçiminde tanımlı fonksiyon için f(−4) kaçtır?

  1. A) 4
  2. B) 8
  3. C) −12
  4. D) −8
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: −8

−4 ≤ 0 olduğundan birinci parça kullanılır.
f(−4) = 2 · (−4) = −8.

7. Gerçek sayılarda f(x) = αx (α ≠ 0) biçiminde tanımlı doğrusal fonksiyonda α sayısı neyi gösterir?

  1. A) Fonksiyonun sıfırını
  2. B) Bağımsız değişkeni
  3. C) Tanım kümesini
  4. D) Orantı sabitini
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: Orantı sabitini

Doğru orantılı değişimde bağımlı değişkenin bağımsız değişkene oranı sabittir.
Bu sabit, x li terimin katsayısı olan α'dır.

8. Gerçek sayılarda f(x) = αx (α ≠ 0) biçiminde tanımlı fonksiyonun sıfırı kaçtır?

  1. A) −α
  2. B) 0
  3. C) 1
  4. D) α
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: 0

Fonksiyonun sıfırı f(x) = 0 eşitliğini sağlayan x değeridir.
αx = 0 ve α ≠ 0 olduğundan x = 0.

Ünitenin bütün sorularını oyna ►

📝 Bu konu hangi yazılıda çıkar?

Ünitenin yıl içindeki yerine göre genellikle şu yazılılarda sorulur. Okulunun konu dağılımı farklı olabilir.

11. Sınıf Temel Matematik1. Dönem 1. Yazılı

📚 "Nicelikler ve Değişimler" ünitesinin konuları

  1. Doğru Orantılı Değişimler ve Doğrusal Fonksiyonlar
  2. Ters Orantılı Değişimler ve Rasyonel Fonksiyonlar
  3. Doğrusal ve Rasyonel Fonksiyonlarla Denklem ve Eşitsizlik Problemleri