İçeriğe atla
Giriş yap
← 1. Ünite: Nicelikler ve Değişimler

📖 Ters Orantılı Değişimler ve Rasyonel Fonksiyonlar

Ters Orantılı Değişimler ve Rasyonel Fonksiyonlar, 11. Sınıf Temel Matematik dersinin 1. ünitesi "Nicelikler ve Değişimler" içindeki konulardan biri. Ünite oyununda bu konudan 23 soru var. Aşağıda cevaplı ve çözümlü 8 örnek soru bulursun.

Ünite testini oyna ► Ünitenin bütün konuları

✏️ Ters Orantılı Değişimler ve Rasyonel Fonksiyonlar soruları

Önce kendin çöz, sonra cevaba bak. Her sorunun altında kısa çözümü var.

1. Gerçek sayılarda sıfır hariç tanımlı g(x) = −12/x fonksiyonu x > 0 aralığında nasıldır?

  1. A) Azalandır.
  2. B) Önce artan, sonra azalandır.
  3. C) Artandır.
  4. D) Sabittir.
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: Artandır.

g(x) = b/x fonksiyonunda b > 0 ise g azalan, b < 0 ise g artandır.
Burada b = −12.

2. Gerçek sayılarda sıfır hariç tanımlı g(x) = 36/x fonksiyonunun x < 0 için işareti nedir?

  1. A) Sıfırdır.
  2. B) Belirlenemez.
  3. C) Negatiftir.
  4. D) Pozitiftir.
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: Negatiftir.

x ile g(x) çarpımı b = 36 olduğundan x ve g(x) aynı işaretlidir.

3. Gerçek sayılarda sıfır hariç tanımlı g(x) = 24/x fonksiyonunun x < 0 için işareti nedir?

  1. A) Belirlenemez.
  2. B) Pozitiftir.
  3. C) Negatiftir.
  4. D) Sıfırdır.
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: Negatiftir.

x ile g(x) çarpımı b = 24 olduğundan x ve g(x) aynı işaretlidir.

4. Gerçek sayılarda sıfır hariç tanımlı g(x) = −24/x fonksiyonunun x < 0 için işareti nedir?

  1. A) Negatiftir.
  2. B) Sıfırdır.
  3. C) Pozitiftir.
  4. D) Belirlenemez.
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: Pozitiftir.

x ile g(x) çarpımı b = −24 olduğundan x ve g(x) zıt işaretlidir.

5. Telli bir çalgıda telin uzunluğu ile ürettiği titreşimin frekansı ters orantılıdır. 24 cm uzunluğundaki telin frekansı 150 Hz'dir. Tel gerdirilerek 12 cm kısaltılırsa frekansı kaç Hz olur?

  1. A) 162
  2. B) 75
  3. C) 310
  4. D) 300
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: 300

Orantı sabiti: 24 · 150 = 3 600.
Yeni uzunluk 12 cm: 3 600 / 12 = 300 Hz.

6. Telli bir çalgıda telin uzunluğu ile ürettiği titreşimin frekansı ters orantılıdır. 40 cm uzunluğundaki telin frekansı 90 Hz'dir. Tel gerdirilerek 4 cm kısaltılırsa frekansı kaç Hz olur?

  1. A) 81
  2. B) 94
  3. C) 100
  4. D) 110
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: 100

Orantı sabiti: 40 · 90 = 3 600.
Yeni uzunluk 36 cm: 3 600 / 36 = 100 Hz.

7. Ters orantılı iki niceliğin değerlerinin çarpımı için hangisi doğrudur?

  1. A) Sürekli artar.
  2. B) Her zaman sıfırdır.
  3. C) Her zaman sabittir.
  4. D) Her zaman 1'dir.
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: Her zaman sabittir.

g(x) = b/x ise x · g(x) = b olur.
Çarpım, orantı sabiti b'ye eşittir.

8. Ters orantılı bir değişimi gösteren g(x) = b/x fonksiyonunun grafiği dik koordinat sisteminde neyle temsil edilir?

  1. A) Orijinden geçen doğruyla
  2. B) Bir eğriyle
  3. C) x eksenine paralel doğruyla
  4. D) Tek bir noktayla
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: Bir eğriyle

Rasyonel fonksiyonlar dik koordinat sisteminde eğri grafikleriyle temsil edilir.

Ünitenin bütün sorularını oyna ►

📝 Bu konu hangi yazılıda çıkar?

Ünitenin yıl içindeki yerine göre genellikle şu yazılılarda sorulur. Okulunun konu dağılımı farklı olabilir.

11. Sınıf Temel Matematik1. Dönem 1. Yazılı

📚 "Nicelikler ve Değişimler" ünitesinin konuları

  1. Doğru Orantılı Değişimler ve Doğrusal Fonksiyonlar
  2. Ters Orantılı Değişimler ve Rasyonel Fonksiyonlar
  3. Doğrusal ve Rasyonel Fonksiyonlarla Denklem ve Eşitsizlik Problemleri