İçeriğe atla
Giriş yap
← 1. Ünite: Nicelikler ve Değişimler

📖 Doğrusal ve Rasyonel Fonksiyonlarla Denklem ve Eşitsizlik Problemleri

Doğrusal ve Rasyonel Fonksiyonlarla Denklem ve Eşitsizlik Problemleri, 11. Sınıf Temel Matematik dersinin 1. ünitesi "Nicelikler ve Değişimler" içindeki konulardan biri. Ünite oyununda bu konudan 20 soru var. Aşağıda cevaplı ve çözümlü 8 örnek soru bulursun.

Ünite testini oyna ► Ünitenin bütün konuları

✏️ Doğrusal ve Rasyonel Fonksiyonlarla Denklem ve Eşitsizlik Problemleri soruları

Önce kendin çöz, sonra cevaba bak. Her sorunun altında kısa çözümü var.

1. Aralarında 800 km mesafe bulunan iki araç, saatte 40 km ve 120 km sabit hızlarla aynı anda birbirine doğru hareket ediyor. Araçlar kaç saat sonra karşılaşır?

  1. A) 4
  2. B) 5
  3. C) 10
  4. D) 6
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: 5

İki aracın aldığı toplam yol f(t) = (40 + 120)t = 160t olur.
160t = 800 denkleminden t = 5 saat.

2. Aralarında 700 km mesafe bulunan iki araç, saatte 50 km ve 90 km sabit hızlarla aynı anda birbirine doğru hareket ediyor. Araçlar kaç saat sonra karşılaşır?

  1. A) 4
  2. B) 5
  3. C) 10
  4. D) 6
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: 5

İki aracın aldığı toplam yol f(t) = (50 + 90)t = 140t olur.
140t = 700 denkleminden t = 5 saat.

3. Tanesi 60 TL olan defterlerden, ödenecek tutar 706 TL'yi aşmayacak biçimde en çok kaç tane alınabilir?

  1. A) 13
  2. B) 12
  3. C) 10
  4. D) 11
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: 11

x tane defter için ödenecek tutar f(x) = 60x olur.
60x ≤ 706 → x ≤ 11,77.
x doğal sayı olduğundan en çok 11 tane alınır.

4. Sürtünmesiz ortamda bir cisme etki eden kuvvet F = m · a bağıntısıyla bulunur. 2 m/sn² sabit ivmeyle hareket eden bir cisme uygulanan kuvvetin 10 N'dan büyük olması için cismin kütlesi m (kg) için hangisi doğrudur?

  1. A) m > 20
  2. B) m > 5
  3. C) m < 5
  4. D) m > 8
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: m > 5

F(m) = 2m doğrusal fonksiyondur.
2m > 10 → m > 5.

5. Bir çalgıda uzunluğu x cm olan telin ürettiği frekans f(x) = 2400/x Hz'dir. 120 Hz frekans üreten telin uzunluğu kaç cm'dir?

  1. A) 20
  2. B) 40
  3. C) 25
  4. D) 12
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: 20

2400/x = 120 denklemi kurulur.
x = 2 400 / 120 = 20 cm.

6. Belli bir yolu v km/sa. sabit hızla giden bir aracın yolculuk süresi t(v) = 360/v saattir. Yolculuğun en fazla 18 saat sürmesi için aracın hızı v için hangisi doğrudur?

  1. A) v ≥ 180
  2. B) 0 < v < 20
  3. C) v ≤ 20
  4. D) v ≥ 20
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: v ≥ 20

360/v ≤ 18 eşitsizliği kurulur.
v > 0 olduğundan iki taraf v ile çarpılır: 360 ≤ 18v → v ≥ 20.

7. Aynı hızda çalışan 12 işçi bir işi 15 günde bitirmektedir. Bu işin en geç 4 günde bitmesi için en az kaç işçi çalışmalıdır?

  1. A) 45
  2. B) 44
  3. C) 23
  4. D) 57
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: 45

İşçi sayısı x ise işin süresi g(x) = 180/x gündür.
180/x ≤ 4 → x ≥ 45.
En az 45 işçi gerekir.

8. Gerçek sayılarda f(x) = 3x ve sıfır hariç gerçek sayılarda g(x) = 75/x biçiminde tanımlı fonksiyonlar için f(x) = g(x) eşitliğini sağlayan pozitif x değeri kaçtır?

  1. A) 5
  2. B) 6
  3. C) 25
  4. D) 10
Cevabı ve çözümü göster

Cevap: 5

3x = 75/x → 3x² = 75.
x² = 25 → x = 5 (pozitif kök).

Ünitenin bütün sorularını oyna ►

📝 Bu konu hangi yazılıda çıkar?

Ünitenin yıl içindeki yerine göre genellikle şu yazılılarda sorulur. Okulunun konu dağılımı farklı olabilir.

11. Sınıf Temel Matematik1. Dönem 1. Yazılı

📚 "Nicelikler ve Değişimler" ünitesinin konuları

  1. Doğru Orantılı Değişimler ve Doğrusal Fonksiyonlar
  2. Ters Orantılı Değişimler ve Rasyonel Fonksiyonlar
  3. Doğrusal ve Rasyonel Fonksiyonlarla Denklem ve Eşitsizlik Problemleri