📖 Belirli ve Belirsiz İntegral Arasındaki İlişki
Belirli ve Belirsiz İntegral Arasındaki İlişki, 12. Sınıf Matematik dersinin 6. ünitesi "İntegral" içindeki konulardan biri. Ünite oyununda bu konudan 4 soru var. Aşağıda cevaplı ve çözümlü 4 örnek soru bulursun.
✏️ Belirli ve Belirsiz İntegral Arasındaki İlişki soruları
Önce kendin çöz, sonra cevaba bak. Her sorunun altında kısa çözümü var.
1. ∫₁³ (3x² + 2x − 4) dx integralinin değeri kaçtır?
- A) 28
- B) 24
- C) 22
- D) 26
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 26
F'(x) = f(x) ise ∫ₐᵇ f(x) dx = F(b) − F(a).
F(x) = x³ + x² − 4x.
F(3) − F(1) = 24 − (−2) = 26.
2. ∫₋₁² (−2x + 2) dx integralinin değeri kaçtır?
- A) 0
- B) −3
- C) 3
- D) −6
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 3
F'(x) = f(x) ise ∫ₐᵇ f(x) dx = F(b) − F(a).
F(x) = −x² + 2x.
F(2) − F(−1) = 0 − (−3) = 3.
3. ∫₀ᵏ (2x + 2) dx = 35 olduğuna göre k pozitif sayısı kaçtır?
- A) 5
- B) 4
- C) 17
- D) 6
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 5
∫ (2x + 2) dx = x² + 2x.
k² + 2k = 35 → (k − 5)(k + 7) = 0.
k > 0 olduğundan k = 5.
4. ∫₀ᵏ (2x + 5) dx = 50 olduğuna göre k pozitif sayısı kaçtır?
- A) 10
- B) 6
- C) 5
- D) 4
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 5
∫ (2x + 5) dx = x² + 5x.
k² + 5k = 50 → (k − 5)(k + 10) = 0.
k > 0 olduğundan k = 5.
Ünite oyunu sırayla açılır: önce önceki üniteleri tamamla.
📝 Bu konu hangi yazılıda çıkar?
Ünitenin yıl içindeki yerine göre genellikle şu yazılılarda sorulur. Okulunun konu dağılımı farklı olabilir.
📚 "İntegral" ünitesinin konuları
- Belirsiz İntegral ve İntegral Alma Kuralları
- Değişken Değiştirme Yoluyla İntegral Alma
- Riemann Toplamı ile Alan Hesabı
- Belirli ve Belirsiz İntegral Arasındaki İlişki
- Belirli İntegralin Özellikleri
- Belirli İntegral ile Alan Hesabı