📖 Belirli İntegralin Özellikleri
Belirli İntegralin Özellikleri, 12. Sınıf Matematik dersinin 6. ünitesi "İntegral" içindeki konulardan biri. Ünite oyununda bu konudan 5 soru var. Aşağıda cevaplı ve çözümlü 5 örnek soru bulursun.
✏️ Belirli İntegralin Özellikleri soruları
Önce kendin çöz, sonra cevaba bak. Her sorunun altında kısa çözümü var.
1. ∫₂⁶ f(x) dx = 4 olduğuna göre ∫₂⁶ [f(x) + 2] dx kaçtır?
- A) 6
- B) 12
- C) 8
- D) −4
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 12
∫₂⁶ 2 dx = 2 · (6 − 2) = 8.
Toplam 4 + 8 = 12.
2. ∫₁⁵ f(x) dx = 7 ve ∫₁⁵ g(x) dx = 4 olduğuna göre ∫₁⁵ [2f(x) − 3g(x)] dx kaçtır?
- A) 2
- B) 26
- C) 3
- D) 10
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 2
Sabit çarpan integral dışına çıkar; toplam ve farkın integrali integrallerin toplamı ve farkıdır.
2 · 7 − 3 · 4 = 2.
3. ∫₋₁¹ f(x) dx = 2 ve ∫₀¹ f(x) dx = 6 olduğuna göre ∫₋₁⁰ f(x) dx kaçtır?
- A) −4
- B) 4
- C) 8
- D) 12
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: −4
∫₋₁⁰ f(x) dx + ∫₀¹ f(x) dx = ∫₋₁¹ f(x) dx.
İstenen integral 2 − 6 = −4.
4. ∫₀⁴ f(x) dx = 5 ve ∫₂⁴ f(x) dx = −3 olduğuna göre ∫₀² f(x) dx kaçtır?
- A) 2
- B) −8
- C) 8
- D) −15
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 8
∫₀² f(x) dx + ∫₂⁴ f(x) dx = ∫₀⁴ f(x) dx.
İstenen integral 5 − (−3) = 8.
5. ∫₀⁷ |x − 4| dx integralinin değeri kaçtır?
- A) 49/2
- B) 25/2
- C) 25
- D) −7/2
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 25/2
x < 4 için |x − 4| = 4 − x, x ≥ 4 için |x − 4| = x − 4 (parçalı fonksiyon).
∫₀⁴ (4 − x) dx = 8 ve ∫₄⁷ (x − 4) dx = 9/2.
Toplam 25/2.
Ünite oyunu sırayla açılır: önce önceki üniteleri tamamla.
📝 Bu konu hangi yazılıda çıkar?
Ünitenin yıl içindeki yerine göre genellikle şu yazılılarda sorulur. Okulunun konu dağılımı farklı olabilir.