📖 Belirli İntegral ile Alan Hesabı
Belirli İntegral ile Alan Hesabı, 12. Sınıf Matematik dersinin 6. ünitesi "İntegral" içindeki konulardan biri. Ünite oyununda bu konudan 5 soru var. Aşağıda cevaplı ve çözümlü 5 örnek soru bulursun.
✏️ Belirli İntegral ile Alan Hesabı soruları
Önce kendin çöz, sonra cevaba bak. Her sorunun altında kısa çözümü var.
1. y = x² + 3 eğrisi, x = 0 ve x = 4 doğruları ile x ekseni arasında kalan bölgenin alanı kaç br²'dir?
- A) 64/3
- B) 19
- C) 100/3
- D) 73/3
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 100/3
Eğri bu aralıkta x ekseninin üstündedir; alan ∫₀⁴ (x² + 3) dx.
[x³/3 + 3x] = 64/3 + 12 = 100/3.
2. y = x² + 1 eğrisi, x = 0 ve x = 4 doğruları ile x ekseni arasında kalan bölgenin alanı kaç br²'dir?
- A) 17
- B) 76/3
- C) 64/3
- D) 67/3
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 76/3
Eğri bu aralıkta x ekseninin üstündedir; alan ∫₀⁴ (x² + 1) dx.
[x³/3 + x] = 64/3 + 4 = 76/3.
3. y = x² eğrisi ile y = 4 doğrusu arasında kalan kapalı bölgenin alanı kaç br²'dir?
- A) 16
- B) 32/3
- C) 64/3
- D) 16/3
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 32/3
x² = 4 → x = −2 veya x = 2.
∫₋₂² (4 − x²) dx = 16 − 16/3 = 32/3.
4. y = x² eğrisi ile y = 1 doğrusu arasında kalan kapalı bölgenin alanı kaç br²'dir?
- A) 2
- B) 8/3
- C) 2/3
- D) 4/3
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 4/3
x² = 1 → x = −1 veya x = 1.
∫₋₁¹ (1 − x²) dx = 2 − 2/3 = 4/3.
5. y = x doğrusu, x = 3 doğrusu ve x ekseni arasında kalan bölgenin alanı kaç br²'dir?
- A) 9
- B) 9/2
- C) 3/2
- D) 3
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 9/2
Alan ∫₀³ x dx.
[x² / 2] = 9/2 (dik üçgen alanıyla da doğrulanır).
Ünite oyunu sırayla açılır: önce önceki üniteleri tamamla.
📝 Bu konu hangi yazılıda çıkar?
Ünitenin yıl içindeki yerine göre genellikle şu yazılılarda sorulur. Okulunun konu dağılımı farklı olabilir.