📝 12. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı
2026-2027 eğitim yılında 2. dönem 2. yazılı genellikle Mayıs sonu ile Haziran başında yapılır. Bu yazılıda çoğunlukla 4-7. ünitelerin konuları sorulur. Aşağıda konuları, cevaplı örnek soruları ve her ünitenin testini bulursun.
Okulunun konu dağılımı farklı olabilir; öğretmeninin duyurduğu konuları esas al.
📚 Yazılıda çıkan konular
📖 4. Ünite: Dönüşümler
- Analitik Düzlemde Öteleme, Dönme ve Simetri Dönüşümleri
- Temel Dönüşümler ve Bileşkeleriyle İlgili Problemler
📖 5. Ünite: Türev
- Bir Fonksiyonun Bir Noktadaki Limiti ve Limitin Özellikleri
- Süreklilik
- Türev Kavramı ve Türevlenebilirlik
- Türev Alma Kuralları ve Bileşke Fonksiyonun Türevi
- Artan ve Azalan Fonksiyonlar
- Maksimum ve Minimum Noktaları
- Türev Yardımıyla Grafik Çizimi
- Maksimum ve Minimum Problemleri
📖 6. Ünite: İntegral
- Belirsiz İntegral ve İntegral Alma Kuralları
- Değişken Değiştirme Yoluyla İntegral Alma
- Riemann Toplamı ile Alan Hesabı
- Belirli ve Belirsiz İntegral Arasındaki İlişki
- Belirli İntegralin Özellikleri
- Belirli İntegral ile Alan Hesabı
📖 7. Ünite: Analitik Geometri
Ünitenin konuları ve 19 soruluk testi ›✏️ 2. Dönem 2. Yazılı örnek soruları
Yazılıya giren ünitelerden 8 soru. Önce kendin çöz, sonra cevaba bak.
1. A(5, −2) noktasının orijin etrafında pozitif yönde (saat yönünün tersine) 90° döndürülmesiyle elde edilen noktanın koordinatları nedir?
- A) (−2, 5)
- B) (2, 5)
- C) (−5, 2)
- D) (−2, −5)
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: (2, 5)
R₉₀°(x, y) = (−y, x), R₁₈₀°(x, y) = (−x, −y), R₂₇₀°(x, y) = (y, −x).
Sonuç (2, 5).
2. A(5, 4) noktasının önce x eksenine göre simetriği, sonra bu noktanın y = x doğrusuna göre simetriği alınıyor. Son noktanın koordinatları nedir?
- A) (4, 5)
- B) (4, −5)
- C) (−5, 4)
- D) (−4, 5)
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: (−4, 5)
x eksenine göre simetri: (5, −4).
y = x doğrusuna göre simetri koordinatların yerini değiştirir: (−4, 5).
3. x ≤ 3 için f(x) = x² + a, x > 3 için f(x) = 5x + 2a olarak tanımlanan f fonksiyonu her noktada sürekli olduğuna göre a kaçtır?
- A) 24
- B) −5
- C) 6
- D) −6
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: −6
x = 3 noktasında sağdan ve soldan limitler f(3) değerine eşit olmalıdır.
3² + a = 5 · 3 + 2a → a = 9 − 15 = −6.
4. f(x) = x³ + 3x² + 1 fonksiyonunun yerel minimum değeri kaçtır?
- A) 1
- B) 5
- C) 0
- D) 3
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: 1
f'(x) = 3(x + 2)x = 0 → x = −2 veya x = 0.
f' işareti +, −, + olduğundan x = −2 yerel maksimum, x = 0 yerel minimum noktasıdır.
Yerel minimum değer f(0) = 1.
5. ∫ (3x − 1)³ dx integralinin eşiti hangisidir?
- A) 3(3x − 1)⁴/4 + c
- B) (3x − 1)⁴/4 + c
- C) (3x − 1)³/9 + c
- D) (3x − 1)⁴/12 + c
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: (3x − 1)⁴/12 + c
3x − 1 = u denirse 3 dx = du → dx = du / 3.
∫ u³ du / 3 = u⁴ / 12 + c.
Sonuç (3x − 1)⁴/12 + c.
6. ∫₋₁¹ f(x) dx = 2 ve ∫₀¹ f(x) dx = 6 olduğuna göre ∫₋₁⁰ f(x) dx kaçtır?
- A) −4
- B) 4
- C) 8
- D) 12
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: −4
∫₋₁⁰ f(x) dx + ∫₀¹ f(x) dx = ∫₋₁¹ f(x) dx.
İstenen integral 2 − 6 = −4.
7. A(−1, −4) ve B(5, 4) noktaları bir çemberin çapının uç noktalarıdır. Bu çemberin denklemi hangisidir?
- A) (x − 2)² + y² = 5
- B) (x − 2)² + y² = 25
- C) (x + 2)² + y² = 25
- D) (x − 2)² + y² = 100
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: (x − 2)² + y² = 25
Merkez, çapın orta noktasıdır: (2, 0).
Yarıçap |AB| / 2 = 5 → r² = 25.
Denklem (x − 2)² + y² = 25.
8. 3x + 4y − 26 = 0 doğrusunun (x − 1)² + (y + 3)² = 25 çemberine göre durumu hangisidir?
- A) Çemberi kesmez.
- B) Çemberi iki noktada keser.
- C) Çembere teğettir.
- D) Çemberin merkezinden geçer.
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: Çemberi kesmez.
Merkez M(1, −3), r = 5.
Merkezin doğruya uzaklığı d = |3 · 1 + 4 · (−3) + (−26)| / 5 = 7.
d > r olduğundan doğru çemberi kesmez.
Daha fazla çalışmak için yukarıdaki ünitelerin testlerini oyna. Her cevaptan sonra doğrusu ve kısa açıklaması gelir.